全套设计加 174320523 摘 要本文第一章给出了黑龙江省粮食生产状况，粮食产量预测的背景和意义。第二章给出了多元线性回归的理论主体：包括多元线性回归模型的标准形式，多元线性回归模型的参数估计，模型的检验和预测原理。 第三章应用多元线性回归模型对黑龙江省粮食产量进行预测，分析并确定影响粮食产量的主要因素，建立多元线性回归方程，收集并整理相关数据，应用Eviews6.0软件对多元线性线性回归方程进行参数估计，分别对模型进行拟合程度检验、t检验、f检验，并对自变量进行多重共线性检验，使用逐步回归方法剔除部分自变量，降低自变量间的多重共线性，确定最优回归方程，并应用模型进行粮食产量的预测。 第四章对预测结果及各主要影响因素进行分析解读，最后对黑龙江粮食生产安全提出建议。关键词：多元回归；多重共线性；逐步回归；粮食产量；预测AbstractThe first chapter of this paper gives the situation of grain production in Heilongjiang Province,and the background and significance of the foodstuff yield prediction.The second chapter gives the multiple linear regression theory, including the standard form of multiple linear regression model,estimation of multiple linear regression model,the method of model test and prediction theory. The third chapter use the multivariate linear regression model to predict the grain yield in Heilongjiang Province. Research and analysis of the main factor that affects grain production,and the establishment of multiple linear regression equation,subsequently collected related data,the application of Eviews software on multiple linear regression equations to estimate the parameters,using the degree of fitting test, t test, F test to detect model,the independent variables were multiple colinearity test,the use of stepwise regression method to eliminate some variables,reduce one of Multicollinearity,determination of the optimal regression equation,then apply the model to the forecast of grain yield. The fourth chapter puts forward suggestions on grain production in Heilongjiang Province.Keywords:multiple regression, multicollinearity, stepwise regression, grain yield, forecast全套设计加 174320523目录序 言2第一章 课题背景31.1 黑龙江省粮食生产状况31.2 多元回归分析与预测的引入3第二章 多元线性回归的理论主体42.1标准多元线性回归模型42.2模型的估计42.3模型的检验方法和预测原理5第三章 应用多元线性回归模型预测黑龙江省粮食产量93.1 分析确定影响粮食产量的主要因素93.2 回归方程的建立103.3 回归模型的估计103.4 回归模型的检验133.5 自变量的多重共线性及最优方程的确定143.6 模型的实际预测18第四章 对黑龙江省粮食生产的建议20结束语21谢词22参考文献23序 言粮食生产和安全问题是现阶段全球最为关注的问题之一。目前全球人口正以每年1.2%的速度高速增长，根据美国人口普查局在2008进行的一项预测显示，到2050年，世界总人口将从2009年的67.74亿上升到惊人的92.02亿。如果不能有效地保证现有粮食生产安全和进行实质意义上的粮食生产创新，粮食短缺将会成为一个在今后数十年内威胁人类生存和发展的重要因素。中国是一个农业和人口大国。中国自古代以来一直非常重视粮食问题，建国之后，领导层始终把发展粮食和农业生产放在工作的首要位置，但是1959年持续达三年之久的严重自然灾害仍对我国人民的生命安全和经济建设造成了巨大的打击，使得粮食安全的重要性达到了一个新的高度。自改革开放以来，由于实行了土地联产承包责任制，极大的鼓舞和调动了农民的生产积极性，中国的粮食生产有了极大的进步。中国用世界上7%的耕地，养活了世界上22%的人口，创造了人类粮食生产历史上的伟大奇迹。总结回顾改革开放之后我国粮食产业发展的轨迹，坚持把粮食生产放在国民经济的首要位置，陆续制定符合中国国情的农业发展政策，强调科技创新与进步，实行最低收购价格保护制度，调动了农民生产积极性，有效地保障了中国的粮食安全。2006年十届全国人大委员会第十九次会议表决同意了农业税废止条例，更是让全国9亿农民欢欣鼓舞，中国粮食生产进入一个新的繁荣期。但是我们仍然应该看到，中国粮食生产所面临的诸多不利因素。自1996年以后，中国年末实有耕地总量呈现了连续减少的趋势。近几年由于房地产行业的迅速崛起，部分地区农村优质耕地更是遭到了很大程度上的破坏。化肥农药对耕地的侵害问题也在不断加剧，加之中国人口总数的不断上升，中国的粮食安全问题正在日益升级，值得每一个拥有粮食风险意识的公民长期积极关注。黑龙江省做为国家最重要的商品粮基地，被誉为“中华大粮仓”。2011年黑龙江省商品粮产量占全国商品粮总产量的9.8%，黑龙江省耕地面积仅占全国的10%，却生产了全国25%的商品粮，养活全国近17%的人口，其粮食生产地位是不可动摇的。本文研究的主要内容，就是期望通过使用一种简便而实用的数学方法，对影响黑龙江省粮食产量的各个自变量进行分析选定，通过因变量和自变量间的线性相关关系建立各个影响因素之间的多元回归方程，并最终使用该方程对粮食总产量进行预测，从而能够黑龙江省的粮食生产提供一定意义上的预测和生产指导。 第一章 课题背景1.1 黑龙江省粮食生产状况黑龙江省粮食在2007年692.6亿斤的基础上，连续三年实现了跨越式的发展，到2011年，黑龙江省粮食总产量达到了1114.1亿斤，总增长幅度达到惊人的70%，年均增长12.6%。2011年黑龙江全省省粮食产量占全国总产量的9.8%，首次超过河南省，跃居全国首位，为保障国家粮食安全，支持国家经济飞速发展做出了突出贡献。尽管如此，近几年黑龙江省粮食产量的持续增长正日益受到诸多不利因素的影响。粮食安全问题比较突出。耕地的过度开垦对黑龙江省的土地水利资源环境造成了比较严重的负面影响，水土流失、耕地退化、病虫危害、洪涝灾害比较严重。同时，黑龙江省处在我国最北部，年内生产周期很短，并容易受到极端气象条件的影响，土地利用的时间效率并不高，种种不利因素对粮食的保产增产带来了考验。与此同时，随着黑龙江省工业化和城市化进程的飞速推进，工业和房地产业对农业用地、水资源等基础资源的需求和破坏不断增加，农村劳动力向城市转移速度加快，土地成本、劳动力成本、农业生产资料成本持续增加，势必会推动粮食生产成本的增加，普通粮农并不能实现明显增收，粮食生产的积极性正在下降。1.2多元回归分析与预测的引入在现今高速发展的经济活动中，我们经常发现，通常会同时存多个不同的因素，对某一个或者某一类重要的经济现象或者经济指标的发生发展过程产生了影响，并且这些因素均是不能被舍弃的，也就是多个影响因素共同作用并且影响一个数据的变化发展。基于此，如果我们将该数据当做因变量，影响因素当做自变量，并且不能直观的去判断各个自变量的重要性以及它们之间的关系，我们设想可以建立自变量和因变量之间的函数关系，并通过往期样本数据来估计各自变量在函数中的参数，这便是多元回归分析的基础原理。与此同时，在对某地粮食总产量的计量分析中，同时存在多个不同但是不可舍弃的影响因素，例如耕地总面积、单位面积产量、农业机械使用量、化肥施用量等等。这种问题的类型符合多元回归分析的基础原理，兼之多元回归模型具有预测功能，所以本文期望通过应用多元回归模型对影响粮食产量的各个因素进行分析，确定影响参数，对模型和参数进行检验，进而进行相关预测，从而期望能对黑龙江地区的粮食生产和粮食安全提供数量意义上的指导。第二章 多元线性回归的理论主体2.1标准多元线性回归模型两个及两个以上自变量对一个因变量的数量变化关系，称为多元回归。表现这一关系的数学公式，称为多元回归模型。假定因变量和自变量的关系可以使用或近似的使用线性函数来表达，那么称为多元线性回归。多元线性回归模型的标准形式如下：上式中，是因变量y的第t个观测值；是第j个自变量的第t个观测值（）；代表随机误差；代表整体回归系数。表示在其他自变量保持不变的情况下，自变量变动一个单位时引起的因变量y平均变动的数额，又叫做偏回归系数。总体回归系数需要用相关样本值进行估计，是未知的。 假定给出了n个观测值，则多元线性回归模型的回归函数可以表示为： 其中，是和其估计之间的离差。 多元线性回归模型须满足相应的条件：自变量要对因变量有显著影响，并呈现密切的线性相关；线性相关必须是真实的；标准假定：即回归模型包含的自变量之间有一定的互斥性，自变量间的相关程度不能高于自变量与因变量之间的相关程度，并且样本容量必须大于所要估计的回归系数的个数，即。2.2模型的估计多元线性回归模型的估计有两个主要方面：一、回归系数的估计 多元线性回归模型和一元线性回归模型同样采用最小二乘法（OLS）进行回归系数的估计。设 由上式可知，残差平方和Q存在若小值，若想使Q取得最小值，则Q对的偏导数必须为零。将Q对求偏导数，并令其等于零，可以得到标准回归方程组如下： . . 求解上述k次方程组就能得到。 二、总体方差的估计 除回归系数以外，随机误差项的方差也一个重要的未知参数，多元线性回归模型中的利用残差平方和除以其自由度来估计。计算公式如下：其中，n是样本观测值的个数，k是回归系数的个数，为残差平方和。是的无偏估计。S又称回归估计的标准误差，S越小表明样本回归方程的代表性越强。2.3模型的检验方法和预测