相似三角形练习题1如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D42.如图，已知，那么下列结论准确的是（ ）ABCD（1）DE=1，（2）CDECAB，（3）CDE的面积与CAB的面积之比为1：4.其中准确的有：（ ）A0个B1个C2个D3个4.若ABCDEF, ABC与DEF的相似比为2，则ABC与DEF的周长比为（ ）A14B12C21D5.如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8，另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x，那么x的值（ ）DBCANMOA只有1个 B能够有2个 C有2个以上但有限 D有无数个6.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，M、N分别是边AB、AD的中点，连接OM、ON、MN，则下列叙述准确的是（ ）AAOM和AON都是等边三角形B四边形MBON和四边形MODN都是菱形C四边形AMON与四边形ABCD是位似图形D四边形MBCO和四边形NDCO都是等腰梯形7.如图，在方格纸中，将图中的三角形甲平移到图中所示的位置，与三角形乙拼成一个矩形，那么，下面的平移方法中，准确的是（ ）A先向下平移3格，再向右平移1格 B先向下平移2格，再向右平移1格C先向下平移2格，再向右平移2格 D先向下平移3格，再向右平移2格8.在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比。已知这本书的长为20cm，则它的宽约为（ ）A12.36cm B.13.6cm C.32.36cm D.7.64cm9.小明在一次军事夏令营活动中，实行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图4所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA=0.2米，OB=40米，AA=0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为 （ ）A3米B0.3米C0.03米D0.2米10、在比例尺为110000的地图上，一块面积为2cm2的区域表示的实际面积是（ ）（A）2000000cm2； （B）20000cm2； （C）4000000cm2； （D）40000cm211如图一，在ABC中，DEBC，AD3，BD2，则ADE与四边形DBCE的面积比是（ ）（A）32； （B）35； （C）916； （D）94（图三）DBCAEFBCADE(图一)12如图三，在ABC中，DEBC，DFAB，那么下列比例式中准确的是（ ）（A）； （B）；（C）； （D）13、（2009年甘肃白银）如图3，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点此时，竹竿与这个点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）A12m B10mC8mD7m14、一张等腰三角形纸片，底边长l5cm，底边上的高长225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为3cm的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第4张 B第5张 C.第6张 D第7张二、填空题1、已知：线段a3，b2，c4，则b、a、c的第四比例项d ；则a、b、(ab)的第四比例项是 ；3a、(2ab)的比例中项是 。2、已知：数3、6，请再写出一个数，使这个数是另外两个数的比例中项，这个数是 。3、已知：则 。4、已知，且3y2z6，则x 、y 。5、把一个矩形的硬纸片剪去一个正方形，若剩下的矩形与原矩形相似，那么原矩形的长边和短边之比为 。6、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，CD平分ACB，DEBC，如果AC10，AE4，那么BC 7、点G是ABC的两条中线BD、CE的交点，如果GDE的面积为6平方厘米，那么ABC的面积为 平方厘米8、在ABC中，AB8厘米，AC6厘米，点D、E分别在边AB、AC边上，且以点A、D、E为顶点的三角形和以点A、B、C为顶点的三角形相似如果AD2厘米，那么AE 厘米9、两个相似三角形的周长之比为3：4，则这两个三角形的面积之比为： 。10、在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DEBC如果AD8，DB6，EC9那么AE 11、在ABC中，点G为重心，若BC边上的高为6，则点G到BC边的距为 12、 在同一时刻，某人身高1.6米影长1米，一塔的影长25米，则这个塔高 米13、已知线段AB是线段CD、EF的比例中项，CD = 2，EF = 8，那么AB = 。14、两相似三角形的相似比为，面积和为80，则较大的三角形面积为 15、已知线段MN8cm，又点P是线段MN的一个黄金分割点，那么较长线段MP长是 cm16、如图一,棋盘上有三个白棋子A、B、C和两个黑棋子M、N，要使ABC与MNP相似，那么第三个黑棋子P应该放在甲乙丙丁哪个点上答：应该在 17、如图，点D在AC上，且=_ .18、锐角ABC中，BC6,两动点M、N分别在边AB、AC上滑动，且MNBC，以MN为边向下作正方形MPQN，设其边长为x，正方形MPQN与ABC公共部分的面积为y（y 0）,当x ，公共部分面积y最大，y最大值 ,19、在平面直角坐标系中，顶点的坐标为，若以原点O为位似中心，画的位似图形，使与的相似比等于，则点的坐标为 20、如图，ABC与ABC 是位似图形，点O是位似中心，若OA=2A A,SABC=8，则SABC =_21、如图，的顶点的坐标为（4，0），把沿轴向右平移得到如果那么的长为 22、如图，与中，交于给出下列结论：；其中准确的结论是 （填写所有准确结论的序号）23、如图，正方形OEFG和正方形ABCD是位似形，点F的坐标为（1，1），点C的坐标为（4，2），则这两个正方形位似中心的坐标是 24、（2009年广西南宁）三角尺在灯泡的照射下在墙上形成影子（如图6所示）.现测得，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 25、如图，点M是ABC内一点，过点M分别作直线平行于ABC的各边，所形成的三个小三角形1、2、3（图中阴影部分）的面积分别是4，9和49则ABC的面积是 26、如图(1)，在平行四边形ABCD中，R在BC的延长线上，AR交BD于P，交CD于Q，若DQCQ43，则APPR 图(1) 图(3) 图(4)27、如图(2)，在梯形ABCD中，CDAB，AC、BD交于点O，过点O作AB的平行线交AD于点E，交BC于点F，则图中有 对相似形三角形；若DC9，AB15，则ODOB ，EF 。28、如图(3)，在ABC中，BAC900，CE平分ACB，ADBC，垂足为D，AD、CE相交于点F，则AFC 。29、如图(4)，要使AEFABC，已具备的条件是 ，还需补充的条件是 或 或 。 30、如图(5)，点D是ABC内一点，连结BD并延长到E，连结AD、AE，若BAD200，则EAC 图(5) 图(6)31、在ABC中，ADBC，DEAB，则有AD2 ，ED2 ，BD2 。若DFAC，则还有线段 是比例中项。32、把一个三角形变成和它相似的三角形，而面积扩大为原来的100倍，则边长扩大为原来的 倍。33、在ABC中，DEBC，且SABC8cm2，那么SADE cm234、如图(2)，C为线段AB上的一点，ACM、CBN都是等边三角形，若AC3， BC2，则MCD与BND的面积比为 。35、如图(3)，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，则ADE与四边形DECB的面积之比为 。三、解答题1、已知，如图，在平行四边形ABCD中，E为AC三分之一处，即AE = AC，DE的延长线交AB于F，求证：AF = FB2、如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BECD，垂足为E，连结AE，F为AE上一点，且BFEC(1)求证：ABFEAD;(2)若AB4，BAE30，求AE的长；(3)在(1)(2)的条件下，若AD3，求BF长.(计算结果含根号). 3、如图(3)，在ABC中，E、F分别是AC、BC的中点，AF与BE交于点O，EDAF，交BC于点D，求BOOE的值。ABDCE124、如图，AE2ADAB，且ABEC，试说明BCEEBD。（图五）BCADEGFKH5、如图五，在ABC中，矩形DEFG的一边DE在BC上，点G、F分别在AB、AC上，AH是BC边上的高，AH与GF相交于K，已知SAGFSABC964，EF10，求AH的长ABCDE6、如图，在梯形ABCD中，点E在对角线BD上，且，如果，CDBD = 23，求CE的长OBADCFEHG（图七）7、在九年级数学课本练习册上有这样一道题：已知：如图七，点O为四边形ABCD内一点，连接OA、OB、OC、OD，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且有OAOB，EHAD，HGCD，FGBC，求证：EAFB（图八）BADC若将这题目中的点O移至