2013-2014学年广东省清远市高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1 A=x|x0，B=x|x1，则AB=（）Ax|0x1Bx|0x1Cx|x0Dx|x12 各项都为正数的等比数列an中，a1=2，a3=8，则公比q的值为（）A2B3C4D53 不等式x23x+20的解集为（）A、（，2）（1，+）B、（，1）（2，+）C、（2，1）D、（1,2）4 按如图的程序框图运行后，输出的S应为（）A7B15C26D405为了从甲乙两人中选一人参加数学竞赛，老师将二人最近6次数学测试的分数进行统计，甲乙两人的平均成绩分别是、，则下列说法正确的是（）A，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛B，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛C，甲比乙成绩稳定，应选甲参加比赛D，乙比甲成绩稳定，应选乙参加比赛6 设0ab1，则下列不等式成立的是（）Aa3b3BC0ba1Da2b27 将下列不同进位制下的数转化为十进制，这些数中最小的数是（）A（20）7B（30）5C（23）6D（31）48 二次不等式ax2+bx+c0的解集是R的条件是（）ABCD9 在长为12cm的线段AB上任取一点M，并以线段AM为一边作正方形，则此正方形的面积介于36cm2与81cm2之间的概率为（）ABCD10 在ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：x，且ABC为锐角三角形，则x的取值范围是（）ABx5C2xDx5二、填空题（每小题5分，共20分）11 执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值为_12某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本容量为_人13 若x0，y0，且，则x+y的最小值是_14 如图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n1，nN*）个点，相应的图案中总的点数记为an，按上述规律，则a6=_，an=_三、解答题（共80分）15（12分）某同学在研究性学习中，收集到某制药厂车间工人数（单位：十人）与药品产量（单位：万盒）的数据如表所示：工人数：x（单位：十人）1234药品产量：y（单位：万盒）3456（1）请画出如表数据的散点图；（2）参考公式，根据表格提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=x+；（参考数据i2=30，xiyi=50）（3）试根据（2）求出的线性回归方程，预测该制药厂车间工人数为45时，药品产量是多少？16（12分）在ABC中，角A，B，C的对边长分别为a，b，c，已知向量=（2cos，sin），=（cos，2sin），=1（1）求角A的值；（2）若a=2，b=2，求c的值17（14分）高二某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部都介于13秒到18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组，第一组13，14），第二组14，15）第五组17，18，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图（1）若成绩大于等于14秒且小于16秒规定为良好，求该班在这次百米测试中成绩为良好的人数（2）请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数和中位数（精确到0.01）（3）设m，n表示该班两个学生的百米测试成绩，已知m，n13，14）17，18，求事件“|mn|2”的概率18（14分）等差数列an，a1=25，a6=15，数列bn的前n项和为Sn=2bn2（nN*）（1）求数列an和bn的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn19（14分）制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损某投资人打算投资甲、乙两个项目根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？20（14分）设A（x1，f（x1），B（x2，f（x2）是函数f（x）=+log2的图象上的任意两点（1）当x1+x2=1时，求f（x1）+f（x2）的值；（2）设Sn=f（）+f（）+f（）+f（），其中nN*，求Sn；（3）对于（2）中Sn，已知an=（）2，其中nN*，设Tn为数列an的前n项的和，求证：Tn1