海安西片11校联考八年级数学期中试卷命题 XX初中数学组一选择题（共10题.每题3分，30分.）1.如果一个三角形的两边长分别是2和5，则第三边长可能是（ ）A. 2 B. 3 C.5 D.82若a0，化简下列各式，正确的个数有（）（1）a0aa5a5；（2）（a2）3a6；（3）（2a4）36a12；（4）aa2a3A4个B3个 C2个 D1个3如图，将两根等长钢条AA、BB的中点O连在一起，使AA、BB可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于容器内径AB，那么判定OABOAB的理由是（）A边边边 B边角边C角边角D角角边第2题 第5题 第7题 第9题 4.下列运算中正确的是（）A（x+2）（x2）x22 B（3a2）（3a2）49a2C（a+b）2a2+b2 D（ab）2a2ab+b2 A1 B2 C3 D45 如图RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE交BC于D，交AB于点E.当B30时一定不相等的线段有()AACAEBE BADBD CCDDE DACBD 6.下列各式能用公式法因式分解的是（）Ax2+y2Bx2y2C4x2+4xyy2Dx2+xy+y27如图，在ABC中，ACB70，12，则BPC的度数为()A70 B108 C110 D1258.若x2+y2+4x6y+130，则式子xy的值等于（）A1 B1C5D59.如图，已知CDAB于D，现有四个条件：AD=ED；A=BED；C=B；AC=EB。那么不能得出ADCEDB的条件是 （ ）ABCD10.下列比较大小：（1）2100_375；（2）_正确的是（）A（1）；（2） B（1）；（2）C（1）；（2） D（1）；（2）第14题 第16题 第18题 二、填空题（1113每题3分，1418题每题4分，共29分）11. 要使式子有意义，则x的取值范围为 12.点A( a, 5 )，B( 3 , b )关于x轴对称，则a+b= 13.若xy6，xy7，则x2y2的值等于_. 14.如图，在ABC中，ADBC，BEAC，CFAB，垂足分别是D，E，F.若AC4，AD3，BE2，则BC_15若x2+mx+16是完全平方式，则m 16.如图,在ABC中,E为AC的中点,AD平分BAC交BC于点D,ABAC=23,AD与BE相交于点O.若OAE的面积比BOD的面积大1,则ABC的面积是.17已知xa时，多项式x2+4x+4b2的值为4，则xa时，该多项式的值为 18.如图，平面直角坐标系xOy中，已知定点A（1，0）和B（0，1），若动点C 在x轴上运动，则使ABC为等腰三角形的点C有 个三、解答题（共91分)19计算和因式分解.（每题4分共16分）计算（1） （2）（2x+1）22（x+1）（x1）因式分解（3）3x2+6xy3y2 （4）a2（xy）+16（yx）20 （1）若（x2+mx8）（x23x+n）的展开式中不含x2和x3项，求2m+n 的值（6分） （2）已知， 求：的值（6分）21.如图，四边形ABCD中，B=90，ADBC，M为边AB上一点且DM平分ADC,CM平分BCD,求证（1） DMCM.（6分）（2）M为AB的中点.（6分）22.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，3），点B（3，1），点C（4，5）（1）画出ABC关于y轴的对称图形A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标；（5分）（2）若点P在x轴上，连接PA、PB，是否存在一点P，使PA+PB的值最小，若存在，请在图中标出点P的位置；（2分）（3）若直线MNy轴，与线段AB、AC分别交于点M、N（点M不与点A重合），若将AMN沿直线MN翻折，点A的对称点为点A，当点A落在ABC的内部（包含边界）时，点M的横坐标m的取值范围是 （2分）23.下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程解：设x24xy，原式（y+2）（y+6）+4 （第一步）y2+8y+16 （第二步）（y+4）2（第三步）（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （2分）A提取公因式 B平方差公式 C两数和的完全平方公式 D两数差的完全平方公式（2）该同学因式分解的结果是否彻底？ （填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 （4分）（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解（4分）24.在等边ABC中，点P在ABC内，点Q在ABC外，且ABP=ACQ，BP=CQ，问：APQ是什么形状的三角形？试说明理由.（8分）25.两个边长分别为a和b的正方形如图放置（图1），其未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2（1）用含a，b的代数式分别表示S1、S2；（6分）（2）若a+b10，ab20，求S1+S2的值；（3分）（3）当S1+S230时，求出图3中阴影部分的面积S3（3分）26（12分）如图（1），像GHMNQ这样，由GHM和MNQ组合成的封闭图形，我们称之为K型GHMNQ在平面直角坐标系中，A（0，6），B（6，0），点C，D，E分别在线段AB，AO，BO上运动，且ADCEB为K型（1）如图（2），若点D运动到点O时，过点O作OFCO，交CE的延长线为F，连接BF，求证：ACOBFO；（6分）（2）如图（3）若C是AB的中点，当DCE为等腰三角形时，请直接写出AD的长（6分）1/3 9:54:户：吉庆26. 解：（1）如图1，A（0，6），B（6，0），OAOB6，OABOBA45，ADCEB为K型，OABOCFABO45，OFOC，COF90，OFC45OCF，OCOF，AOBCOF90，AOCBOF，在AOC和BOF中，AOCBOF（SAS）；（2）满足条件的AD的长为：3或6或3第2页（共4页）