最小公倍数教学设计执教：广东省广州市番禺区石楼镇莲花山小学 麦健明一、教学内容：人教版数学五年级下册68-69页例1、例2及相关练习二、教材分析该内容是在学生已经学习了“因数和倍数的意义”、“质数和合数”、“最大公因数”等的基础上进行教学的，既是对前面知识的综合运用，同时又是学生学习“通分”所必不可少的知识基础。因而是本单元的教学重点，是本册教材的核心内容。本课的教学，对于学生的后续学习和发展，具有举足轻重的作用。借鉴前面的学习方法学习后面的内容是本课设计中很重要的一个教学特色，这样设计不仅使教学变得轻松，而且能使学生在学习知识的同时掌握一些学习方法，这些学习策略和方法的掌握，对于今后的学习是很有帮助的。三、教学目标：（1）通过具体的体验和交流活动，认识公倍数和最小公倍数，会优选方法熟练求两个数的最小公倍数。（2）经历探索和发现数学知识的过程，积累数学活动的经验，培养学生自主探索合作交流的能力。（3）渗透集合思想，培养学生的抽象概括能力四、重点、难点：重点：熟练快速求两个数的最小公倍数 难点：优选方法，通过比较、分析在多种方法中优选最适合自己的方法。五、教法、学法1、强化数感，这是一节有关数的概念教学，在一定的基础上强化数感训练。2、通过简单的游戏让学生体会数字的奥妙和乐趣。3、合作交流，探究新知，两人合作，小组互助。4、注重知识迁移，分析比较，优选方法。六、教学过程：1、游戏导入课件1：师：之前我们学了倍数的相关知识，现在检查一下大家的掌握情况。1. 请学号是4的倍数的同学起立并报出自己的学号。2. 请学号是6的倍数的同学起立并报出自己的学号。3. 问题：通过刚才的游戏，你发现了什么？4. 问题：为什么？师：像这些数既是4的倍数，又是6的倍数，我们就把这些数叫做4和6的公倍数。（板书：最小公倍数）今天这节课我们一起来研究“最小公倍数”。同桌合作探究：2、学习例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？任务一：排列法找公倍数怎样才可以找到4和6的公有倍数？课件2：同桌合作：一个写4的倍数，另一个写6的倍数，写完进行合并分析，圈出4和6公有的倍数。小组汇报，师板书，排列法：4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60 4和6公有的倍数：12，24，36 最小公倍数：4和6公有的倍数（公倍数）是：12，24，36 最小的一个是什么？（12）4和6的最小公倍数：12我们把最小的一个叫4和6的最小公倍数。（板书“ 4和6的最小公倍数：12” 、我们这节课就是要学会找“最小的公倍数”），有最大公倍数的吗？（没有，因为一个数的倍数个数是无限个，没有最大倍数，所以两个数的公倍数也没有最大公倍数）任务二：集合圈找公倍数刚才我们用什么方法找公倍数叫什么？（板书：排列法）我们还可以用什么方法来表示？（集合圈，筛选法） 集合圈课件3：游戏：我们继续玩刚才的游戏有三个同学分别两边走，他们的学号是什么？12，24，36，老师采访一个这几位同学为什么要两边走，有没有办法让这三个同学不需要两边走？1. 请学号是4的倍数的同学站到面向教坛的左边。2. 请学号是6的倍数的同学站到面向教坛的右边。3. 问题：通过刚才的游戏，你发现了什么？4. 问题：为什么？建立集合圈，老师拿出两个呼拉圈，一个套住4的倍数,另一个呼拉圈套住6的倍数，既是4又是6的倍数怎么办？（套在中间重合圈里）三个部分分别代表什么？板演集合圈看书理解公倍数和最小的公倍数的。3、68页：做一做 （写8个，课件4）、为什么时候6圈右边是空的？（6的倍数都是3和6的公倍数，它们的最小公倍数是6）4、例2： 怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ 任务三：自主探究、优选方法回顾刚才例1我们用了两种方法找两个数的公倍数和最小公倍数，还有其他方法吗？ 在研学问题纸上完成。提问板演-筛选法筛选法，8的倍数：8，16，24，32，40，48 6和8的最小公倍数：24（课件5）：演示三种方法正确的结果。你喜欢用那一种方法做？为什么？对比分析最小公倍数与其他公倍数的关系观察分析两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？通过例1的数据来分析，推测一下例2中6和8的第三个公倍数是什么？243=72。5、任务四、自主研究，发现规律：69页做一做，特殊关系的两个数的最小公倍数的特点。（1）、先观察分析每组数，有无什么发现？（都是倍数和互质关系）你怎样这么快就观察出来？（学求最大公因数时都是一样）看来大家都很会举一反三，懂得知识迁移。好，那我们要不要研究一下这两种关系的数它们的最小公因数有什么特点？（2）、独立探究，（最小公倍数写到两个数的下方）（3）、小组交流，（4）、个人汇报（课件6）6、举一反三：熟悉方法，加快速度（课件7）：如果以后让你找两个数的最小公倍数，你会怎么做？（先分析一下它们两数的关系，倍数关系、互质关系、一般关系）分析下面两数的关系，然后根据方法求出它们的最小公倍数写在括号里。13和2（ ） 100和25（ ） 18和6（ ） 8和9（ ） 9和12（ ）7判断：（课件8）1、两个数的公倍数的个数有无限个（ ）2、6和8的最大公倍数是48 （ ）3、两个数的最小公倍数一定比这两个数都大（ ）4、两个数的积一定是这两个数的公倍数（ ）8、快而准：直接写出下面两个数的最小公倍数。练习数感提升能力，熟练找出较简单的两个数的最小公倍数 15和5（ ） 6和7（ ） 13和5（ ） 8和12（ ） 10和15（ ）9和6（ ） 8和3（ ） 6和4（ ） 32和8（ ） 18和12（ ）9、这节课我们学习了什么？你有什么收获？找准关系，选好方法，准确答案10、作业：练习十七2、3题板书： 最小公倍数例1：4和6公有的倍数是哪几个？公有的最小倍数是多少？排列法： 集合圈 4的倍数 6的倍数4的倍数：4，8，12，16，20，24，28，32，36，40 6的倍数：6，12，18，24，30，36，42，48，54，60 4和6公有的倍数（公倍数）：12，24，36 4和6公有的倍数4和6的最小公倍数：12 其中最小的公倍数例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？ 筛选法：8的倍数：8，16，24，32，40，48 6和8的最小公倍数：24学生堂上研学检测：求最小公倍数 姓名： 一、自主研学比较：求6和8的公倍数及最小公倍数。1、 排列法：6和8的公倍数是（ ）；6和8的最小公倍数是（ ）2、集合圈：6和8的公倍数是（ ）；6和8的最小公倍数是（ ）3、筛选法：6和8的公倍数是（ ）；6和8的最小公倍数是（ ）4、其他方法：6和8的公倍数是（ ）；6和8的最小公倍数是（ ）二、快而准：直接写出下面两个数的最小公倍数。15和5（ ） 6和7（ ） 9和5（ ） 8和12（ ） 10和15（ ） 9和6（ ） 8和3（ ） 6和4（ ）32和8（ ） 18和12（ ）学习检测结果：正确9-10题为优 7-8题为良 6题为及格： 你答对了（ ）题 达到（ ）等级根据你检测结果，说说你这节课学习的效果，有否存在问题？最小公倍数教学反思一、亮点： 1、强化数感，这是一节有关数的概念教学，在一定的基础上强化数感训练，熟练掌握求两个数的最小公倍数的方法，快而准地找出两数的最小公倍数，为后边通分学习打好基础。观察两个数的特殊关系（倍数关系，互质关系），互质关系书中只是在64页作为课外知识介绍，我结合后面约分的学习需要，我把这个知识点让学生掌握，对于学生判断分数是否最简分数很有帮助。2、抓住知识迁移，以旧引新，求两个数的最大公因数与最小公倍数，方法上相通（排列法，集合圈，筛选法）通过让学生回忆求两个数的最大公因数的方法转化成求两个数的最小公倍数方法来学习。3、优选方法，本节课求两个数的最小公倍数有很多种方法（排列法，集合圈，筛选法，短除法，因式分解法）每种方法都有自身的优缺点，让学生结合自己的能力水平选择适合自己的方法。4、心中有课，心中无课。课前充分研究教材教法，研究学生，课前做到心中有数，心中有课。但在实施过程中也不能完全按设计实施，应根据堂上学生变化，师生的教与学的双边情况而调整教学，做到心中无课。5、合理对教材进行调整。学生求两个数的最大公因数时的两种特殊关系，倍数关系、互质关系-书上只作课外知识学习，但为了学生的约分要使分子分母为互质数才是最简分数，64页课外知识让学生补充了互质数的知识。二、不足：1、本节课在细节上可以改进提高，在玩游戏过程中，让每个学生把自己的学号贴到身上，学生能看到学号就更清晰；游戏继续拓展让学生猜想学号以后的公倍数，更符合两个的公倍数有无限个的特点。2、69页做一做，找出下列每组数的最小公倍数。你发现了什么？ 3和6；2和8；5和6；4和9；3和9；5和10处理时间有点仓促，有点局限学生的思维，可充分让学生自己找，自己发现，从而更深刻体会这三种方法的优点。