10.2直方图学习目标情感态度和价值观目标通过研究解决问题的过程，进一步提高学生的数据意识，体会数学的应用价值，感受合作学习和运用所学知识解决问题成功经验.能力目标提高学生对数据的处理、加工能力，能根据数据信息作出自己的判断和决策，解决实际生活问题，发展统计观念.知识目标使学生了解描述数据的另一种统计图直方图，通过事例掌握用直方图的几个重要步骤，理解组距、频数、频数分布的意义，能绘制频数分布图重点数据整理的几个重要步骤难点对数据的分组及频数分布表的制作.学法自主探究，合作交流教法多媒体，问题引领教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课问题：我们已经学习了用哪些方法来描述数据？各方法有什么特点？学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 讲授新课出示问题1问题提出：为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身高相差不多的40名同学参加比赛，为此收集到了这63名同学的身高（单位：cm）如下，请同学们看P163收集的63个数据。选择身高在哪个范围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据的分布情况：身高在哪个范围内的学生多，哪个范围内的学生少，因此得对这些数据进行适当的分组整理。2对数据分组整理的步骤计算最大与最小值的差。最大值-最小值=172-149=23（cm）这说明身高的范围是23cm。决定组距和组数。把所有数据分成若干个组，每个小组的两个端点之间的距离（组内数据的取值范围）称为组距。例如：第一组从149152，这时组距=152-149=3，则组距离就是3。那么将所有数据分为多少组可以用公式：，如：，则可将这组数据分为8组。注意：组距和组数没有固定的标准，要根据具体问题来决定，分组数的多少原则上100个数以内分为512组较为恰当。列频数分布表频数：落在各个小组内的数据的个数。每个小组内数据的个数（频数）在各个小组的分布状况用表格表示出来就是频数分布表，如：对上述数据列频数分布就得到频数分布表。所以身高在，三个组的人数共有12+19+10=41（人），应次可以从身高在155164cm（不含164cm）的学生中选队员。以上三个步骤也对这63个数据进行了整理，通过这样的整理，也选出了比较合适的队员。思考：上面对数据分组时，组距取3，把数据分成8个组。如果组距取2或4，那么数据分成几个组？这样做能否选出身高比较整齐的队员？小结：三种分组方法都可以,都可以挑选出身高比较整齐的40名队员.4画频数分布直方图 为了更直观形象地看出频数分布的情况，可以根据表格中的数据画出频数分布直方图(1)小长方形的宽是组距(2)小长方形的高是频数与组距的比值(3)小长方形的面积组距(频数组距)频数画等距分组的频数分布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的高表示频数总结：制作频数直方图大致步骤是什么？ (1) 找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.(2) 确定组数和组距并进行分组(数据个数在100 以内，一般分5至12组)(3) 统计每组中数据的频数.(4) 根据分组和频数，绘制频数直方图例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。 解:（1）计算最大值和最小值的差 在样本数据中，最大值是7.4，最小值是4.0，它们的差是： 7.44.03.4（cm） （2）决定组距和组数 最大值与最小值的差是3.4 cm，若取组距为0.3 cm， 那么由于 所以可以分成12组，组数合适，于是取组距为0.3 cm，组数为12 （3）（决定分点）列频数分布表（4）画频数分布直方图从表和图中可以看出，麦穗长度大部分落在5.2 cm至7.0 cm之间，其他区域较少长度在5.8x6.1范围内的麦穗个数最多，有28个，而长度在4.0x4.3，4.3x4.6, 4.6x4.9, 7.0x7.3, 7.3x7.6范围内的麦穗个数很少，总共有7个学生思考，讨论师生共同归纳注意表格所表示的内容让学生动手填写，实践。学生自己动手分数据学生自主解答，老师巡视指导学生分组解答，师提问师生共同归纳 学生自主解答，老师巡视指导引导学生独立思考，培养自主学习的能力让学生自己动手解答问题，检验知识的掌握情况。培养学生解决问题的能力和归纳的能力师生共同归纳，培养学生发现问题，解决问题的能力通过例题的解答，让学生真正掌握直方图，同时培养学生变相思考问题的能力。巩固提升1为绘制一组数据的频数分布直方图，首先要算出这组数据的变动范围，即是指数据的( )A最大值 B最小值C个数 D最大值与最小值的差答案：D2(苏州中考)一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12，10，6，8，则第5组的频率是( )A0.1 B0.2 C0.3 D0.4答案：A3(温州中考)下图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)，则捐款人数最多的一组是( )A510元 B1015元 C1520元 D2025元答案：C4、 (安徽中考)某棉纺厂为了了解一批棉花的质量，从中随机抽取了20根棉花纤维进行测量，其长度x(单位：mm)的数据分布如下表，则棉花纤维长度的数据在8x32，这个范围的频率为( )A.0.8 B0.7 C0.4 D0.2答案：A5(临沂中考)为了了解某校九年级学生的身高情况，随机抽取部分学生的身高进行调查，利用所得数据绘成如图统计图表：(1)填空：a ，b ；(2)补全频数分布直方图；(3)该校九年级共有600名学生，估计身高不低于165 cm的学生大约有多少人？答案：解：(1)由表格可得，调查的总人数为：510%50a5020%10，b1450100%28%.(2)补全的频数分布直方图如图所示(3)600(28%12%)60040%240(人)答：该校九年级共有600名学生，身高不低于165cm的学生大约有240人6(黄石中考)为创建“国家园林城市”，某校举行了以“爱我黄石”为主题的图片制作比赛，评委会对200名同学的参赛作品打分发现，参赛者的成绩x均满足50x100，并制作了频数分布直方图，如图：根据以上信息，解答下列问题：(1)请补全频数分布直方图；(2)若依据成绩，采取分层抽样的方法，从参赛同学中抽40人参加图片制作比赛总结大会，则从成绩80x90的选手中应抽多少人？(3)比赛共设一、二、三等奖，若只有25%的参赛同学能拿到一等奖，则一等奖的分数线是多少？答案：解：(1)200(35704010)45，补图如图(2)设抽了x人，则，解得x8.(3)依题意知获一等奖的人数为20025%50(人)，则一等奖的分数线是80分学生自主解答，教师讲解答案。鼓励学生认真思考；发现解决问题的方法，引导学生主动地参与教学活动，发扬数学民主，让学生在独立思考、合作交流等数学活动中，培养学生合作互助意识，提高数学交流与数学表达能力。课堂小结今天主要学习的仍是有关数据的整理，但是它主要研究的是数据在各个小范围内的分布状况，通过频数分布来体现某个数据在一定范围内的情况，从而达到解决问题的要求。学生归纳本节所学知识培养学生总结，归纳的能力。板书制作频数直方图大致步骤是什么？ 1、找出所给数据中的最大值和最小值，求最大值与最小值的差确定统计量的范围.2、确定组数和组距并进行分组(数据个数在100 以内，一般分5至12组)3、 统计每组中数据的频数.4、根据分组和频数，绘制频数直方图