2021年贵州省黔东南州中考数学试卷及解析2021年贵州省黔东南州中考数学试卷一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）1（4分）（2021?黔东南州）的倒数是（）3（4分）（2021?黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）4（4分）（2021?黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均222）6（4分）（2021?黔东南州）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）7（4分）（2021?黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（）ABCD8（4分）（2021?黔东南州）若ab0，则正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图ABCD9（4分）（2021?黔东南州）如图，在ABO中，ABOB，OB=，AB=1将ABO绕O点旋转90后得到A1B1O，则点A1的坐标为（）A（1，）B（1，）或（1，）C（1，）D（1，）或（，1）10（4分）（2021?黔东南州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）A1个B2个C3个D4个二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）（2021?黔东南州）a6a2= 12（4分）（2021?黔东南州）将2021000000用科学记数法表示为13（4分）（2021?黔东南州）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD请添加一个适当的条件，使ABDCDB（只需写一个）14（4分）（2021?黔东南州）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里那么该船继续航行海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置15（4分）（2021?黔东南州）如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，AB=BC=12，则OC= 16（4分）（2021?黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是三、解答题（8个小题，共86分）17（8分）（2021?黔东南州）计算：+4sin60+|18（8分）（2021?黔东南州）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来19（10分）（2021?黔东南州）先化简，再求值：，其中m是方程x2+2x3=0的根20（12分）（2021?黔东南州）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？21（12分）（2021?黔东南州）如图，已知PC平分MPN，点O是PC上任意一点，PM与O相切于点E，交PC于A、B两点（1）求证：PN与O相切；（2）如果MPC=30，PE=2，求劣弧的长22（12分）（2021?黔东南州）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求A0B的面积23（12分）（2021?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24（12分）（2021?黔东南州）如图，已知二次函数y1=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，过A、B的直线为y2=kx+b（1）求二次函数y1的解析式及点B的坐标；（2）由图象写出满足y1y2的自变量x的取值范围；（3）在两坐标轴上是否存在点P，使得ABP是以AB为底边的等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由2021年贵州省黔东南州中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）1（4分）（2021?黔东南州）的倒数是（），）析：（）=1，、应为3（4分）（2021?黔东南州）如图，直线a，b与直线c，d相交，已知1=2，3=110，则4=（）4（4分）（2021?黔东南州）已知一组数据2，3，4，x，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均222）6（4分）（2021?黔东南州）如图，四边形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DHAB于H，则DH=（）AC=BD=DH=AC5DH=DH=7（4分）（2021?黔东南州）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的形状可能是（） 由俯视图为圆环可得几何体为8（4分）（2021?黔东南州）若ab 0，则正比例函数y=ax 与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图 9（4分）（2021?黔东南州）如图，在ABO 中，AB OB ，OB=，AB=1将ABO 绕O 点旋转90后得到A1B 1O ，则点A 1的坐标为（ ），）或），（，）10（4分）（2021?黔东南州）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，给出以下四个结论：abc=0，a+b+c0，ab，4acb20；其中正确的结论有（）x=，可得，b0，所以b=3a，ab；最后根据二次函数y=ax2+bx+c，b0，二、填空题（每小题4分，共24分）11（4分）（2021?黔东南州）a6a2= a412（4分）（2021?黔东南州）将2021000000用科学记数法表示为 2.01510913（4分）（2021?黔东南州）如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD请添加一个适当的条件AB=CD ，使ABDCDB（只需写一个）14（4分）（2021?黔东南州）如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在A处观测到灯塔M在北偏东60方向上，且AM=100海里那么该船继续航行50海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置海里15（4分）（2021?黔东南州）如图，AD是O的直径，弦BCAD于E，AB=BC=12，则OC= 4BE=CE=BC=6=6=8，AD=416（4分）（2021?黔东南州）将全体正整数排成一个三角形数阵，根据上述排列规律，数阵中第10行从左至右的第5个数是50 n所以第n行从左向右的第5个数n（n1）+5三、解答题（8个小题，共86分）17（8分）（2021?黔东南州）计算：+4sin60+|+|+2+218（8分）（2021?黔东南州）解不等式组，并将它的解集在数轴上表示出来，由19（10分）（2021?黔东南州）先化简，再求值：，其中m是方程x2+2x3=0的根首先根据运算顺序和分式的化简方法，化简后的算式，求出算式的值是多少即可解答：解：=x2+2x3=0，（x+3）（x1）=0，解得x1=3，x2=1，m是方程x2+2x3=0的根，m1=3，m2=1，m+30，m3，m=1，所以原式=点评：（1）此题主要考查了分式的化简求值问题，注意化简时不能跨度太大，而缺少必要的步骤（2）此题还考查了解一元二次方程因式分解法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确因式分解法解一元二次方程的一般步骤：移项，使方程的右边化为零；将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解20（12分）（2021?黔东南州）某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？考点：列表法与树状图法分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果；（2）首先求得某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的情况，再利用概率公式即可求得答案解解：（1）画树状图得：=21（12分）（2021?黔东南州）如图，已知PC平分MPN，点O是PC上任意一点，PM与O相切于点E，交PC于A、B两点（1）求证：PN与O相切；（2）如果MPC=30，PE=2，求劣弧的长度数，利用弧长公式即可求出劣弧的长PE=2的长l=22（12分）（2021?黔东南州）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，k+4）（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点B的坐标，并求A0B的面积，）由题意得：=23（12分）（2021?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24（12分）（2021?黔东南州）如图，已知二次函数y1=x2+x+c的图象与x轴的一个交点为A（4，0），与y轴的交点为B，