分段函数专题（讲义）题型一：分段函数的求值1、（辽宁理）设则_2、设函数则f（4）_，又已知f（x0）8，则x0=3、已知则fff（1）的值是（）A1B0C1D4、已知函数若f（a）3，则a_5、（2006山东）设则 6、设 则 ( ） 7、已知函数f(x)，若f(a)f(1)0，则实数a的值等于题型二、递推式求值1、 已知则的值为 2、定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，则f（3）的值为（）A1B2C1D23给出函数f（x）=则f（log23）等于（）ABCD4、设函数，则f（5）=_题型三、分段函数的单调性1、已知是上的减函数，那么的取值范围是 （A）（B）（C）（D）2、若f(x)是R上的单调递增函数，则实数a的取值范围为3、下列区间中，函数=在其上为增函数的是 （A）（- （B） （C） （D）4、已知函数在区间（）内是减函数，则a的取值范围是 A （0，1）B （0，0.5 ） C （ ） D（0，1）5、写出函数的单调减区间题型四、解不等式问题1、设函数，则使得的自变量的取值范围是_2已知，则不等式的解集是_3、（山东理）设f(x)= 则不等式f(x)2的解集为4、若函数f(x)=,若f(a)f(-a),则实数a的取值范围是5、设函数，则满足的x的取值范围是6、设函数，若则x0的取值范围是7、设函数则不等式的解集是（ ）8、设(x)=，使所有x均满足x(x)(x)的函数g(x)是（ ）A(x)=sinx B(x)=x C(x)=x2 D(x)=|x|题型五：方程根的问题1、已知实数，函数，若，则a的值为2、已知函数若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abc的取值范围是（）A（1，10）B（5，6）C（10，12）D（20，24）3、函数的零点个数为（）A3B2C1D04、函数的图象和函数g（x）=log2x的图象的交点个数是（）A4B3C2D15、设函数, 则满足方程的的值为 6、直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 7、已知函数f(x)= 若f（f（0）=4a，则实数a等于8、.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是_.9、设，若有且仅有一个实数解，则实数a的取值范围是 10、设定义为R的函数则关于的方程有7个不同的实数解的充要条件是 （ ） A. 且 B. 且 C. 且 D. 且题型六：解析式1、（10山东4）设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=(A) 3 (B) 1 (C)-1 (D)-32、已知f(x)是奇函数当x0时f(x)lg(1x)则x0时，f(x)= 3、已知函数是定义在上的偶函数. 当时，则当时， .4、已知函数是定义在R上的奇函数,且当求f(x)的解析式.题型七：值域问题1、求函数yx1x2的值域2、已知函数f（x）的解析式为求函数f（x）的最大值3、设函数，则的值域是（），