2019-2020安徽合肥市庐阳区八下数学期末（统考）试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A B C D 2、一个多边形所有内角与外角的和为1260，则这个多边形的边数是（ ）A 5 B 7 C 8 D 93、若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）A x3 B x3 C x3 D x34、用配方法解方程2x2-4x+1=0，则方程可变形为（ ）A （x-2）2= B 2（x-2）2= C （x-1）2= D （2x-1）2=15、为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费2500万元，预计到2020年底三年累计投入1.2亿元，若每年投入交于经费的平均增长率为x，则下列方程正确的是（ ）A 2500（1+2x）=12000 B 2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=12000 C 2500+（1+x）2=12000 D 2500+2500（1+x）+2500（1+2x）=120006、如图，已知E是正方形ABCD对角线AC上一点，且AB=AE，则DBE度数是（ ）A 15 B 32.5 C 22.5 D 30 第6题 第8题 第9题 第10题7、已知关于x的方程（a-5）2-4x-1=0有是实数根，则a满足（ ）A a1且a5 B a1 C a1且a5 D a18、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的中位数（单位：km/h）为（ ）A 35 B 37.5 C 40 D 459、如图，已知AB是线段MN上的两点，MN=12，MA=3，MB3，以A为中心顺时针旋转点M，以点B为中心顺时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成ABC，当ABC为直角三角形时AB的长是（ ）A 3 B 5 C 4或5 D 3或5110、如图，在RtABC中，CAB=90，AB=8，AC=3，两顶点A、B分别在平面直角坐标系的y轴、x轴的正半轴上滑动，点C在第一象限内，连接OC，则OC的长的最大值为（ ）A 8 B 9 C 4+2 D 4+3二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、计算的值为 12、若最简二次根式与是同类二次根式，则x的值为 13、设x1、x2是方程2x2+5x-7=0的两个根，则x12+x22的值为 14、如图，已知正方形ABCD中，AD=6，DAE=30，点F为AE的中点，过点F作直线分别与AD、BC相交于点M、N，若MN=AE，则AM的长等于 三、计算题（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、计算：16、解方程：x2-2x-3=0 四、解答题（本大题共7小题，17-18每小题8分，19-20每小题10分，21-22每小题12分，23题14分，满分74分）17、已知关于x的一元二次方程mx2-2mx+（m-1）=0；（1）若方程的一个根是x=2，求m的值及另一个根； （2）当m1时方程有实数根吗？请说明理由。18、在ABC中，AB=8，AC=5，若BC边上的高等于4，求BC的长。19、如图，已知在ABC中，D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，连接DE、EF、BF（1）求证：四边形BEFD是平行四边形； （2）若AFB=90，AB=5，求四边形BEDF的周长20、中华文明，源远流长；中华汉字，寓意深广，某校举办了以“感悟汉字深厚底蕴，弘扬中华传统文化”为主题的汉字听写大赛，全校3600名学生都参加了此次大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分，为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中200名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，得到下列不完整的统计图表：成绩x/分50x6060x7070x8080x9090x100频数103040m50频率0.050.15n0.350.25（1）m= ； n= ； （2）请补全频数分布直方图；（3）这次比赛成绩的中位数会落在 分数段；（4）若成绩在90分以上（包括90分）的为“优”等，估计该校参加这次比赛的3600名学生中成绩“优”等约有多少人？21、如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将BCE沿BE翻折后，点C恰好落在AD边上的点F处，点G在BE上，且GF=EF，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形； （2）若BG=CG=2，求AB、BC的长。22、某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合力定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元。（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？23、如图1，正方形ABCD中，点E是BC延长线上一点，连接DE，过点B作BFDE于点F，交CD于点G。（1）求证：CG=CE； （2）如图2，连接FC、AC。若BF平分DBE，求证：CF平分ACE。（3）如图3，若G为DC中点，AB=2，求EF的长。2019-2020安徽合肥市庐阳区八下数学期末（统考）试卷答案12345678910DBACBCACCD11、3； 12、3； 13、53/4； 14、2或4； 15、3- 16、x1=3或x2=-117、（1）当x=2时，4m-4m+m-1=0，解得m=1；当m=1时，x1=2或x2=0；（2）有两个不相等的实数根，理由如下：=4m2-4m（m-1）=4m0，18、设BC边上的高为AD：（1）高BD在线段BC上，由勾股定理可知：BD=3，CD=4，BC=4+3（2）高AD在CB的延长线上，由勾股定理可知：BD=3，CD=4，BC=4-319、（1）D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，DE/BC，EF/AB，四边形BEFD是平行四边形；（2）D、E、F分别是AB、BC、AC的中点，AB=5，EF=AB=2.5； 又AFB=90，DF=AB=2.5；四边形BEDF的周长=10；20、 （1）40200=0.2； 2000.35=70； （2） 如图所示 （3）80x90（4）36000.25=900；21、（1）证明：由翻折可知：CG=FG，CE=EF，又GF=EF，CG=GF=EF=CE；四边形CEFG是菱形；（2）BG=CG；EGC=2GBC；又CG=CE，CEB=EGC=2GBC；EBC=30，CEB=60；则BE=2CE=2CG=4； 由勾股定理：BC=2；由CEB=60得BEF=60，DEF=60，DFE=30，DE=EF=CE=1； AB=CD=3。22、（1）（60-40）100-（60-50）2=160元； （2）设售价为x元，由题意得：（x-40）100-（x-50）2=1350；解得：（x-70）2=225；x1=55或x2=85（舍去）23、（1）易知：BCGDEF，CG=CE；（2）易知：BEFBDF，EF=FD，CF=EF；BF平分DBE，EBF=22.5，E=67.5，即FEC=E=67.5ACF=180-45-67.5=67.5；即ACF=FEC，CF平分ACE（3）G为DC中点，AB=2，CG=GD=1，由勾股定理：BG=，BD=2。设DF=x；在RtBDF和RtDFG中，由勾股定理：（2）2-（+ x）2=12-x2；解得x=/5；再由勾股定理：DF=2/5；由（1）知：BG=DE；EF=3/5；