天津一中2020-2020-2高一年级数学期末试卷 一.选择题(每小题3分，共30分)1.若ab B.2a2b C.|a|b| D.()a()b2.不等式2x2+ax+b0的解集是x|x3或x B.d C.d D.0,y0恒成立,则实数a的取值范围为 2,+)三.解答题(共46分)17.袋中有4个不同的红球,2个不同的白球,从中任取2个球.试求：(1)所取的2球都是红球的概率；(2)所取的2球不是同一颜色的概率解：(1)将4红球编号为1,2,3,4；2个白球编号为5,6.任取2球，基本事件为：1,2，1,3，1,4，1,5，1,6，2,3，2,4，2,5，2,6，3,4，3,5，3,6，4,5，4,6，5,6，共15个，而且这些基本事件的出现是等可能的用A表示“都是红球”这一事件，则A包含的基本事件有1,2，1,3，1,4，2,3，2,4，3,4，共6个，所以P(A).(2)基本事件同(1)，用B表示“不同色”这一事件，则B包含的基本事件有1,5，1,6，2,5，2,6，3,5，3,6，4,5，4,6，共8个，所以P(B).(12分)18.在ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA=(2b+c)sinB+(2c+b)sinC（1）求A的大小；（2）求sinB+sinC的最大值.解：（1）由已知，根据正弦定理得即 由余弦定理得 故 ，A=120（2）由（1）得： 故当B=30时，sinB+sinC取得最大值1。19.直线l过定点P(0,1)，且与直线l1：x3y100，l2：2xy80分别交于M、N两点若线段MN的中点为P,求直线l的方程设所求直线l方程为：y=kx+1，l与l1、l2分别交于M,N所求直线l的方程为x+4y-4=020.已知数列an满足a1=1,|an+1-an|=pn,nN,(1)若an为递增数列,且a1,2a2,3a3成等差数列,求p的值;(2)若p=0.5,且a2n-1是递增数列,a2n是递减数列,求数列an的通项公式.,当时,符合,故综上.