两轮自平衡电动车控制系统的研究与设计摘 要：两轮自平衡电动车系统是针对典型的、高阶次的、不稳定、多变量、非线性和强耦合控制控制系统进行研究的倒立摆系统。首先，为了提高系统精度和控制的准确性，对加速度计和陀螺仪进行了标定，引入卡尔曼滤波器进行数据融合；然后根据码盘测出其水平位置的线速度，通过积分得到位置；最后利用LQR算法控制自平衡电动车系统的位置及姿态。从而实现两轮自平衡电动车自主保持车体动态平衡，完成前进、后退和转弯等功能。关键词：两轮自平衡电动车，控制系统，滤波，设计1、前 言汽车作为一种城市交通工具，改变了人类的出行方式和生活习惯，成为城市不可或缺的一个重要组成部分，是人类社会100多年工业文明的杰出代表。但随着历史进程的不断发展，它带来的诸多问题也逐渐显现出来，困扰甚至威胁着人类的社会发展及生存环境。据统计，42%的环境污染物来源与燃油汽车的排放有关1。正是在这样的背景下，研究人员提出了自平衡式两轮电动车的概念。这类电动车属于轮式移动机器人，其重心倒置于轮轴上方，两个车轮平行共轴放置，且各由一个直流电机单独驱动；由于该系统具有自不稳定特性，工作时需通过倾角传感器和电机的联合运行，并采用倒立摆的平衡控制原理自主保持车体动态平衡，从而完成前进、后退和转弯等功能2-4。其适应地形变化能力强，运动灵活，可以胜任一些复杂环境里的工作。与传统轮式移动机器人相比，两轮自平衡机器人主要有如下优点：1、转弯灵活，实现了原地回转和任意半径转向，移动轨迹更为灵活易变，能很好的弥补传统多轮布局的缺点；2、减小了占地面积，在场地面积较小或要求灵活运输的场合十分适用：3、大大地简化了车体结构，可以把机器人做得更小更轻；4、驱动功率也较小，为电池长时间供电提供了可能，为环保轻型车提供了一种新的思路。通过对国内外两轮自平衡电动小车的研究，他们都有以下几个部分组成：感知系统、控制系统、机械系统。整个双轮自平衡小车其实就是一个集以上三个系统为一休的综合系统5。围绕该综合系统研究的核心问题是如何解决小车在各种行驶状态和各种外界环境下如何自动保持车体系统的平衡。2、机械结构设计两轮自平衡机器人机械部件由铝合金构成，功能为承载电子电路系统与负载。车身机械结构主要分为两部分：上半身杆子部分和车身平台部分。在车身底盘的左右两侧分别装置一个有刷直流电机。在车身平台部分装有供电，电源和控制整个系统的电路板。模型如图1所示，实物如图2所示。两轮自平衡机器人的控制系统和动力均由锂电池供电。系统主要有两种电源，分别为18V和36V。系统中起主要作用的是36V电源。图1 模型图 图2 实物图 3、硬件系统设计3.1传感器的选择传感器既用于内部反馈控制，也用于感知与外部环境的相互作用。在两轮自平衡机器人中，当两轮自平衡机器人运动时，传感器等将信号传送给控制器，由其判定两轮自平衡机器人的运动状态。根据传感器测量的运动学及动力学参数，来控制两轮自平衡机器人，使其按规定的轨迹、速度、加速度大小进行运动。3.1.1陀螺仪陀螺仪可算是非常复杂的物体，因为它们以独特的方式运动，甚至像在抵抗重力。正是这些特殊属性使其在各个方面（包括自行车和宇宙飞船上的先进导航系统）都有极为重要的用途。一般的飞机要用约10多个陀螺仪，遍布在罗盘和自动驾驶仪等各个地方。该两轮自平衡电动车使用的enc-03是一种应用科氏力原理的角速度传感器，他输出一个和角速度成正比的模拟电压信号。3.1.2加速度计MMA845x系列是一款具有 14 位分辨率的智能低功耗、三轴、电容式微机械加速度传感器。这款加速度传感器具有丰富嵌入式功能，带有灵活的用户可编程选项，可以配置多达两个中断引脚。嵌入式中断功能可以节省整体功耗，解除主处理器不断轮询数据的负担。该器件可被配置成利用任意组合可配置嵌入式的功能生成惯性唤醒中断信号，这就使MMA8452Q 在监控事件同时，在静止状态保持低功耗模式。3.1.3调试数据传输模块nRF2401是单片射频收发芯片，工作于2.42.5GHz ISM频段，芯片内置频率合成器、功率放大器、晶体振荡器和调制器等功能模块，输出功率和通信频道可通过程序进行配置。芯片能耗非常低，以-5dBm 的功率发射时，工作电流只有10.5mA，接收时工作电流只有18mA，多种低功率工作模式，节能设计更方便。其DuoCeiverTM技术使nRF2401可以使用同一天线，同时接收两个不同频道的数据。nRF2401适用于多种无线通信的场合，如无线数据传输系统、无线鼠标、遥控开锁、遥控玩具等。3.2控制器的设计系统的核心是kinetis 60主控板电路模块。该模块主要负责：车轮转动速度信号，陀螺仪AD转换以及加速度IIC数据处理以及融合数据，产生驱动电机运转的两路PWM调制信号，对电机进行静态调节，是系统具有较好的动、静态性能。通过对信号的融合处理，实现自平衡两轮电动车的姿态和行走路径的控制。系统结构图如下Mk60DN512VLQ10左右轮驱动左右轮电机左右轮编码测速加速度及陀螺仪18V电源36V电源18V转5V转弯控制图3 系统结构图如要实现对电机的有效控制则需要在一个定时器周期内完成速度采样、位置采样、速度滤波、角度采样、角速度采样和角度卡尔曼滤波，并在这个周期内完成PWM的计算和发送，考虑到PWM的建立和发挥作用时间，本文采取定时器中断时间为10ms，也就是在一秒钟完成100次的姿态反馈6，实验证明效果是可靠的，因为机械费反应时间大于10ms。程序流程图如程序初始化开始10ms更新上传数据结束否为10ms中断测速计数数据采集数据处理更新输出结束图4 程序流程图3.2.1主控板电路设计主控板功能要实现陀螺仪角速度的信号采集为模拟信号，使用AD功能，mma8451加速度信号采集，通信用IIC协议，需使用两个IO口作为通信口，左右转弯接口设置需要两个IO口，电机控制需用PWM输出口2个和电机转向控制口2个IO口，编码器测速输入口4个，为了各个模块工作正常，需要供电模块。3.2.2驱动板控制电路使用L293或L298等全桥芯片来控制直流电机虽然简便而且成本低廉，但由于它们的内阻较大，在控制大电流的马达时芯片常常过热，导致系统的整体效率较低。在电动车上，马达控制芯片的内阻过大会导致车子的加速度变小。因此，驱动设计使用mos管搭建全桥，采用功率场效应管IRF3205， IRF3205采用先进的工艺技术制造，具有极低的导通阻抗。IRF3205这种特性，加上快速的转换速率，和以坚固耐用著称的HEXFET设计，使得IRF3205成为高效可靠、应用范围超广的器件。图5 驱动器原理图图6 驱动器PCB图4、软件系统设计4.1系统初始化系统初始化完成对K60系统状态寄存器的设置、系统控制器寄存器的设置、I/O引脚配置、事件管理器配置、A/D转换单元配置、系统中断以及软件变量的设置。主程序参数初始化；关总中断：防止初始化过程中出现中断，打断初始化设置；I/O口初始化设置；PWM寄存器输出初始化：设置频率13KHz，占空比千分之十；加速度mma8451初始化；A/D转换初始化：设置精度12位；定时器初始化：设置中断时间5ms；正交编码寄存器初始化测速计数。串口初始化：系统工作在不同的工作环境下，数据现象不同，因此系统和外部设备的通信接口必不可少。4.2卡尔曼滤波算法 Kalman滤波被广泛用于信息融合领域，其主要优点是：滤波解是一个适合于在计算机上计算的递推方程；数据可以逐个实时处理，不须存储大量观测数据或量测信号数据；动态系统可以是时变的，信号可以是非平稳的。卡尔曼滤波从与被提取信号有关的量测量中通过算法估计出所需信号，它实际是对随时间改变的参数估计的一种顺序最小二乘逼近。卡尔曼滤波器是一种最优估计器，它对状态矢量的估计是无偏的且方差最小，是一种最优估计，具有连续和离散两种形式，分别对应于连续和离散线性系统的估计问题。离散型算法可直接在数字计算机实现79。图7 滤波前和滤波后的效果图上图是角度信号在滤波前和滤波后的效果图，同图中可以明显看到，滤波之前角度信号有明显的随机噪声，滤波之后效果大为改善。4.3主控算法设计最优控制的核心思路是在以描述的空间状态方程的前提下，设定控制的初始状态和最终状态以及控制变量的合理范围，并且给定一个指标，利用此标准来评价运动过程的性能好好坏。性能的好坏跟二次型调节器的好坏以及运动状态相关。系统的运动状态是有动力学和调解器决定的。控制函数的选取也受到范围约束，LQR控制方法的优势在于其控制方案简单，超调量小，且响应速度快，该方法不仅对单级倒立摆系统能够进行有效控制10，且己经成功地应用于直线双倒立摆16和类似机器人17的控制。从数学公式上来看，最优控制可以如下理解：LQR最优设计是指设计出的状态反馈控制器K要使二次型目标函数J取最小值，而K由权矩阵Q与R唯一决定，故此Q、 R的选择尤为重要。 （1）其中，S， Q(t)为半正定矩阵，R(t)为正定矩阵，e(t)为偏差向量，x(tl)为tl时刻状态。如要性能指标函数得到最小值，则有u(t)=-R(t)B(t)TP(t)x(t)=-Kx(t) （2）K就是最有反馈矩阵，如想得到K值必须求的利卡提方程的解P(t)，A(t)TP(t)+P(t)A(t)-P(t)B(t)R-1B(t)P(t)+Q(t)=-Kx(t) （3）根据上式利卡提方程可以得到P值以及最优反馈增益矩阵的值K，K=R(t)-1B(t)TP(t)=k1,k2,k3,k4 （4）即：PWM=k1*angle+k2*angle_dot+k3*S+k4*speed （5）5程序的调试与参数整定前面给出的算法程序存在很多参数，虽然从理论上可以对这些参数进行优化计算。但是由于受到车模模型精度的影响，计算所得到的参数也只能够作为参考值调试的起始范围。实际优化参数需要通过一定的工程步骤最终确定，这个过程称为参数整定。 为了保证调试顺利，一般需要配合上位机串口监控程序，能够实时显示程序运行采集到的各种数据， 通过曲线或者数字显示出来， 帮助确定一些待定参数， 判断程序BUG，加快程序调试，确定控制参数的优化数值。6、总结与展望两轮平衡车作为一种交通工具，在日常生活中扮演着越来越重要的作用，方便、快捷、充满趣味。另外作为一种轮式平衡机器人，有着极高的研究价值。无论是从传感器领域还是数据采集以及控制理论方面，它都是很好的研究范例。本文采用freescale公司的kinetis 60实现了平衡车的系统实现，成功的应用LQR实现了对两轮平衡车的控制。本系统开发成本低，使用成本较低的芯片和机械装置完成了平衡车的组建与调试，具体工作内容如下：（1）对国内外平衡车领域的研究做了资料检索，总结平衡车发展历史以及国内外研究方向。同时也分析了两轮