人教版2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下面图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是（ ）ABCD2 . 已知等腰三角形两边长是10 cm和5 cm，那么它的腰长是（ ）A25cmB15cmC10 cm或5 cmD10 cm3 . 如图，以直角三角形的三边作正方形，已知S1=9，S2=36，S3=4，正方形S的边长为8，则S4=（ ）A12B14C15D164 . 下列图案中，属于轴对称图形的是（ ）ABCD5 . 在三角形纸片ABC中，A=65，B=75将纸片的一角对折，使点C落在ABC内，若1=20，则2的度数为（ ）A50B60C70D806 . 如图，已知ABC与DEF是全等三角形，则B=（ ）AFBDCDEFDA二、填空题7 . 已知等腰三角形的底角为，腰长为8cm，则腰上的高为_8 . 在ABC中，若AB=4，BC=2，且AC的长为偶数，则AC=_9 . 如图，直线ABCD，点E、M分别为直线AB、CD上的点，点N为两平行线间的点，连接NE、NM，过点N作NG平分ENM，交直线CD于点G，过点N作NFNG，交直线CD于点F，若BEN160，则NGDMNF_度10 . 如图，在RtABC中，C90，A30，BD是ABC的角平分线，则SBCD：SABD_11 . 如图，有一个以格点为顶点的ABC，请你找出格纸中所有与ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有_个，它们分别是_12 . 等腰三角形的底角与相邻外角的关系是底角小于相邻外角（_）13 . 如下图,将的各边都延长一倍至、,连接这些点,得到一个新的三角形,若的面积为3,则的面积是14 . 计算(2m+1)(4m2+1)(2m-1)=_.15 . 已知等腰三角形的两边长分别为4cm和7cm,且它的周长大于16cm,则第三边长为_.16 . 如图，已知：ABC中，C=90，AC=40，BD平分ABC交AC于D，AD：DC=5：3，则D点到AB的距离是_三、解答题17 . （1）如图，在锐角ABC中，BD和BE三等分ABC，CD和CE三等分ACB，请分别写出A和D，A和E的数量关系，并选择其中一个说明理由；（2）如图，在锐角ABC中，BD和BE三等分ABC，CD和CE三等分外角ACM，请分别写出A和D，A和E的数量关系，并选择其中一个说明理由；（3）如图，在锐角ABC中，BD和BE三等分外角PBC，CD和CE三等分外角QCB，请分别直接写出A和D，A和E的数量关系18 . 直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动（1）如图1，已知AE、BE分别是BAO和ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB的大小（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是BAP和ABM的角平分线，又DE、CE分别是ADC和BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值（3）如图3，延长BA至G，已知BAO、OAG的角平分线与BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求ABO的度数19 . 如图，线段，一机器人在点处.（1）若，求线段的长.（2）在（1）的条件下，若机器人从点出发,以的速度沿着的三条边逆时针走一圈后回到点，设行走的时间为，则当为何值时，是以点为直角顶点的直角三角形？20 . 如图，已知AC、BD交于E，A=B，1=2求证：AE=BE21 . 在ABC中，ABAC，BAC90，点D为AC上一动点（1）如图1，点E、点F均是射线BD上的点并且满足AEAF，EAF90求证：ABEACF；（2）在（1）的条件下，求证：CFBD；（3）由（1）我们知道AFB45，如图2，当点D的位置发生变化时，过点C作CFBD于F，连接AF那么AFB的度数是否发生变化？请证明你的结论22 . 在ABC中，AB=AC，D是线段BC的延长线上一点，以AD为一边在AD的右侧作ADE，使AE=AD，DAE=BAC，连接CA（1）如图，点D在线段BC的延长线上移动，若BAC=40，求DCE的度数（2）设BAC=m，DCE=n如图，当点D在线段BC的延长线上移动时，m与n之间有什么数量关系？请说明理由当点D在直线BC上（不与B、C重合）移动时，m与n之间有什么数量关系？请直接写出你的结论23 . 如图，在中，平分，求证：24 . 阅读理解:（问题情境）教材中小明用4张全等的直角三角形纸片拼成图1，利用此图，可以验证勾股定理吗？（探索新知）从面积的角度思考，不难发现：大正方形的面积小正方形的面积 + 4个直角三角形的面积，从而得数学等式：；（用含字母a、b、c的式子表示）化简证得勾股定理：（初步运用）（1）如图1，若b=2a，则小正方形面积：大正方形面积；（2）现将图1中上方的两直角三角形向内折叠，如图2，若a= 4，b= 6此时空白部分的面积为；（迁移运用）如果用三张含60的全等三角形纸片，能否拼成一个特殊图形呢？带着这个疑问，小丽拼出图3的等边三角形，你能否仿照勾股定理的验证，发现含60的三角形三边a、b、c之间的关系，写出此等量关系式及其推导过程.知识补充：如图4，含60的直角三角形，对边y ：斜边x定值k25 . 图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的在RtABC中，若直角边AC6，BC5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长(图2中的实线)是_第 1 页 共 1 页参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、8、9、