辽宁省大连市2015-2016学年高一数学下学期期中试题一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.在简单随机抽样中，某一个个体被抽中的可能性（ ）A.与第几次抽样无关，第一次抽中的可能性要大些B.与第几次抽样无关，每次抽中的可能性相等C.与第几次抽样有关，最后一次抽中的可能性大些D.与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不一样2.已知点P(1,2)在角的终边上，则的值为 ()A3 B. C4 D.3. 已知，那么角是 （）第一或第二象限角 第二或第三象限角第三或第四象限角 第一或第四象限角4.函数ysin(x)(xR，0,0x乙；乙比甲成绩稳定 B.x甲x乙；甲比乙成绩稳定C.x甲x乙；乙比甲成绩稳定 D.x甲0)的最小正周期为，则函数f(x)的单调递增区间为 ()A.(kZ) B.(kZ)C.(kZ) D.(kZ)12.给出下列命题：函数ycos(x)是奇函数；存在实数，使得sincos；若、是第一象限角且，则tan且、都是第一象限角，则tantan；(3)若是第二象限角，则tan0；(4)若sinxcosx，则tanx0. 其中不正确命题的序号为_ 三、解答题（本题共6题，共70分，解答应写出文字说明）17. (本题满分10分) 化简：18. (本题满分12分)已知函数(1)直接写出函数的振幅、周期与初相；（2）说明此函数的图像可由正弦曲线经过怎样的变化得到。19.(本题满分12分) (1)已知，且为第三象限角，求、的值 (2)已知，计算 的值20.(本题满分12分) 从两块玉米地里各抽取10株玉米苗，分别测得它们的株高如下（单位：cm ）:甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根据以上数据回答下面的问题：（1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐？21.(本题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段90,100)，100,110)，140,150)后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在120,130)内的频率，并补全这个频率分布直方图；(2)统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，据此估计本次考试的平均分；(3)用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2个，求至多有1人在分数段120,130)内的概率22.(1)若有 函数y = 2 sin ( 2x + )（1）指出该函数的对称中心； （2）指出该函数的单调区间；（3）若自变量，求该函数的值域。考试高一数学答案1-5 BBCCC 6-10 BDDCD 11-12 CC13. , 14. 15. 2 16. （1）（2）（4）17. 解析 化简结果为18.(1) 振幅是8，周期是8，初相是（2）可由先把横坐标变为原来的4倍，再向右平移，再把纵坐标变为原来的8倍。或者先向右平移，把横坐标变为原来的4倍，再把纵坐标变为原来的8倍。19.解析：(2)20.解：（1） （2）21. 解析(1)分数在120,130)内的频率为：1(0.10.150.150.250.05)10.70.3.0.03，补全后的直方图如下：(2)平均分为：950.11050.151150.151250.31350.251450.05121.(3)由题意，110,120)分数段的人数为：600.159人，120,130)分数段的人数为：600.318人用分层抽样的方法在分数段为110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，需在110,120)分数段内抽取2人，并分别记为m，n；在120,130)分数段内抽取4人并分别记为a，b，c，d；设“从样本中任取2人，至多有1人在分数段120,130)内”为事件A，则基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)，(a，b)，(a，c)，(a，d)，(b，c)，(b，d)，(c，d)共15种事件A包含的基本事件有：(m，n)，(m，a)，(m，b)，(m，c)，(m，d)，(n，a)，(n，b)，(n，c)，(n，d)共9种P(A).22.(1)对称中心坐标(2)单调递增区间是单调递减区间是(3)值域（1，25