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反比例的意义教学目标:知识与技能:1.认识成反比例的量。2.理解反比例的意义,能找出生活中成反比例量的实例,并进行交流。过程与方法:在认识反比例意义的基础上,初步体会用数学模型表示特定数量关系及其变化规律的过程和方法,初步感受函数、数形结合的思想方法。情感、态度价值观:体会数学与日常生活的密切联系,增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识,养成积极主动地参与学习活动的习惯,提高学好数学的自信心。教学重点:认识反比例的意义。教学难点:掌握成反比例量的变化规律及其特征,根据反比例的意义判断两种相关联的量是不是成反比例。教学过程:一、 复习导入1、单价、数量、和总价之间有怎样的关系?在什么条件下,两种量成正比例?2、如果总价一定,单价和数量的变化有什么规律?这两种量又存在什么关系?3、自学例3。出示自学提纲:(1)表中有哪两种相关联的量?它们分别是怎样变化的?(2)相对应的两个数的乘积各是多少?(3)这个乘积表示什么?你能用式子表示它们之间的关系吗?二、展示交流1、针对自学提纲,小组讨论,交流。2.初步概括,相互补充完善。 展示自己的发现: 单价变化,数量也随着变化。明确:单价变化时,数量怎样变化? 变化的规律是什么?这两种量的乘积一定吗? 点拨:要判断两种量是否是相关联的量,要看它们是怎样变化的。3.小结:如果相对应的两个数的乘积一定,这两种量就是成反比例的量,它们的关系就是反比例关系。 单价扩大,数量反而缩小,单价缩小,数量反而扩大。变化有规律:单价数量=总价(一定)三、检测:1.练习十三第6题。要求完整地说出判断的理由。2.练习十三第7题。3.填空(1)、已知xy=45那么x和y成()比例,已知5x=3y,那么x和y成( )比例。(2)、甲数与乙数互为倒数,甲数和乙数成( )比例。4、判断下面每题中的两种量是否成反比例,并说明理由。(1)路程一定,速度和时间。(2)长方形的面积一定,长和宽。(3)圆锥的体积一定,底面积和高。(4)三角形的底一定,高和面积。四、全课总结。
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