2022年高三第二次模拟突破冲刺数学（文）试题（十） 含答案一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ ）A B C D2.在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的( ) A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.3.设集合 A x|32 x13，集合 B为函数 ylg( x1)的定义域，则 AB（） A.(1,2) B.1,2 C.1,2) D.(1,24.设 a， b是两个非零向量，（） A.若|a+b|a|b|，则abB.若ab，则|a+b|a|b|C.若|a+b|a|b|，则存在实数，使得baD.若存在实数，使得ba，则|a+b|a|b|5已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为（ ） A B C D6.设函数 f( x)cos x( 0)，将 y f( x)的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于() A. B.3 C.6 D.97.若正数 x， y满足 x+3 y5 xy，则3 x+4 y的最小值是（） A. B. C.5 D.68.执行如图所示的程序框图，则输出的 S值是（） A.1 B. C. D.49.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的各顶点都在同一个球面上，则该几何体的侧视图的面积为 （ ） A. B. C. D.10.设平面点集 A( x， y)|( y x)( y)0， B( x， y)|( x1) 2+( y1) 21，则 A B所表示的平面图形的面积为（） A. B. C. D.11. 设函数 f( x)( x3) 3+ x1， an是公差不为0的等差数列， f( a1)+ f( a2)+ f( a7)14，则 a1+ a2+ a7（） A.0 B.7 C.14 D.2112.设函数y= 在(-,+)内有定义，对于给定的正数K,定义函数 取函数 ，当 时，函数f K(x)的单调递增区间为 ( ) A.(-,0)B.(0,+)C.(-,-1)D.(1,+）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.当函数 ysin xcos x(0 x2)取得最大值时， x _. 14.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 n行有 n个数，且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 ，则第10行第3个数（从左往右数）为_ 15.已知双曲线 E的中心为原点， F(3,0)是 E 的焦点，过 F的直线 l与 E相交于 A， B两点，且 AB的中点为 N(12，15)，则 E的方程为_ 16.设函数 f( x) x21，对任意 x ，)， f( )4 m2f( x) f( x1)4 f( m)恒成立，则实数 m的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17. （12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知。（1） 求数列的通项公式；（2） 设，求数列的前项和。 入网人数套餐套餐套餐套餐种类12350 10015018.（本小题满分12分）移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率. (1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选两人，求这两人获得相等优惠金额的概率. 19. （本小题满分12分）四棱锥中，底面，且，.(1) 在侧棱上是否存在一点，使平面？证明你的结论；(2) 求证：平面平面.20.（本小题满分14分）已知椭圆过点，点是椭圆的左焦点，点、是椭圆上的两个动点，且、成等差数列（1）求椭圆的标准方程；（2）求证：线段的垂直平分线经过一个定点.21.（本小题满分12分）设函数，且. 曲线在点处的切线的斜率为.（1）求的值；（2）若存在，使得，求的取值范围.四选做题（22.23两选一）22（10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知：曲线的极坐标方程为： ，直线的参数方程为： （为参数）（1） 求曲线与直线的普通方程；（2） 若直线与曲线相切，求值。23（10分）选修4-5：不等式选讲设函数若函数的定义域为，试求实数的最大值。高三数学交流卷答案（文科）一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)1已知复数，为的共轭复数，则下列结论正确的是（ D ）A B C D2.在空间中，“两条直线没有公共点”是“这两条直线平行”的(B ) A.充分不必要条件.B.必要不充分条件.C.充要条件.D.既不充分也不必要条件.3.设集合 A x|32 x13，集合 B为函数 ylg( x1)的定义域，则 A B（D） A.(1,2)B.1,2C.1,2)D.(1,24.设 a， b是两个非零向量，（C） A.若|a+b|a|b|，则abB.若ab，则|a+b|a|b|C.若|a+b|a|b|，则存在实数，使得baD.若存在实数，使得ba，则|a+b|a|b|5已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为（ B ） A B C D6.设函数 f( x)cos x( 0)，将 y f( x)的图像向右平移 个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则 的最小值等于(C) A. B.3 C.6 D.97.若正数 x， y满足 x+3 y5 xy，则3 x+4 y的最小值是（C） A. B. C.5 D.68.执行如图所示的程序框图，则输出的 S值是（D） A.1 B. C. D.49.一个几何体的三视图如图所示，若该几何体的各顶点都在同一个球面上，则该几何体的侧视图的面积为 （ D） A.B.C.D.10.设平面点集 A( x， y)|( y x)( y)0， B( x， y)|( x1) 2+( y1) 21，则 A B所表示的平面图形的面积为（D） A. B. C. D.11. 设函数 f( x)( x3) 3+ x1， an是公差不为0的等差数列， f( a1)+ f( a2)+ f( a7)14，则 a1+ a2+ a7（C） A.0 B.7 C.14 D.2112.设函数y= 在(-,+)内有定义，对于给定的正数K,定义函数 取函数 ，当 时，函数f K(x)的单调递增区间为 (C ) A.(-,0)B.(0,+)C.(-,-1)D.(1,+）二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)13.当函数 ysin xcos x(0 x2)取得最大值时， x_ _. 14.如图所示的三角形数阵叫“莱布尼兹调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的，第 n行有 n个数，且两端的数均为 ，每个数是它下一行左右相邻两数的和，如 ，则第10行第3个数（从左往右数）为_ _ 15.已知双曲线 E的中心为原点， F(3,0)是 E 的焦点，过 F的直线 l与 E相交于 A， B两点，且 AB的中点为 N(12，15)，则 E的方程为 16.设函数 f( x) x21，对任意 x ，)， f( )4 m2f( x) f( x1)4 f( m)恒成立，则实数 m的取值范围是_ 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18. （12分）设为等差数列，为数列的前项和，已知。（3） 求数列的通项公式；（4） 设，求数列的前项和。 17、（1） (2) 入网人数套餐套餐套餐套餐种类12350 10015018.（本小题满分12分）移动公司在国庆期间推出4G套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元. 国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率. (1) 求某人获得优惠金额不低于300元的概率；(2) 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选两人，求这两人获得相等优惠金额的概率. 18. （本小题满分12分）解（1）设事件=“某人获得优惠金额不低于300元”