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2018高考数学小题精练+B卷及解析:综合题(二)及解析1,则( )A B C D 【答案】B【解析】,2已知复数 ,则 ()A B C D 【答案】D【解析】 ,故选D3已知函数,则( )A4 B3 C2 D1【答案】A考点:分段函数求值4某长方体被一平面所截,得到的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积为A B C D 【答案】D【解析】解:三视图复原的几何体是长方体,长方体长、宽、高分别是:2,2,3,所以这个几何体的体积是223=12,长方体被一个平面所截,得到的几何体的是长方体的三分之二,如图所示,则这个几何体的体积为 本题选择D选项5已知六棱锥的底面是正六边形, 平面则下列结论不正确的是 ( )A 平面 B 平面C 平面 D 平面PAD【答案】D6已知,则( )A B C D 【答案】C【解析】因为,所以,可得 ,故选C7已知, ,则的取值范围是( )A B C D 【答案】C点睛:本题的求解的关键与难点在于如何将问题进行转化,依据题设条件与向量模的几何意义,则问题转化为求以为圆心,半径为2的圆上一个动点到定点的距离最大值与最小值问题由于,所以结合图形可知,即,从而使得问题获解8若表示不超过的最大整数,则图中的程序框图运行之后输出的结果为( )A 48920 B 49660 C 49800 D 51867【答案】C【解析】根据题意: 表示不超过的最大整数,且所以该程序运行后输出的结果中是:39个0与40个1,40个2,40 个3,40个49, 个50的和,所以输出的结果为.9某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )A B C D 【答案】B【解析】此题为几何概型小明在7:50至8:30之间到达发车站,时长为40,在7:50至8:00或8:20至8:30时,等车时间不超过10分钟,时长为20故概率为故选B10一个样本的平均数是,且不等式的解集为,则这个样本的标准差是( )ABCD【答案】B考点:平均数和方差的计算11定义运算:例如,则函数的值域为( )A BCD【答案】D考点:1、分段函数的解析式;2、三角函数的最值及新定义问题12若是三角形的最小内角,则函数的最小值是( )ABC1D【答案】B【解析】试题分析:令,则,是三角形的最小内角,当时,取得最小值故选:B考点:(1)三角函数的化简求值;(2)三角函数的最值综合(二)1已知Uy|ylog2x,x1,P,则UP()A B C(0,) D(,0【答案】A2已知复数,则在复平面上对应的点位于( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【答案】D【解析】由题,故复数z对应的点位,在第四象限3已知向量,且,则等于( )A1 B3 C4 D5【答案】D【解析】试题分析:因,故,所以,故,故应选D考点:向量的坐标形式及运算4一个几何体的三视图如上图所示,则这个几何体的体积为( )A B C D 【答案】A【解析】试题分析:分析三视图可知,该几何体为半个圆锥与四棱锥的组合,故其体积,故选A考点:1三视图;2空间几何体的体积5若函数,不等式恒成立,则m的取值范围是( )A B C D【答案】A考点:二次函数的最值【方法点睛】此题涉及到函数中的恒成立问题,是比较基础的题型,对于基本方法一般有两点,第一个就是将不等式转化为或恒成立的问题,即函数的最大值大于0或函数的最小值小于0,或者是反解参数,写出恒成立,即,问题转化为不含参数的函数的最值问题,一般能反解时,第二种方法比较简单6已知等差数列中,是方程的两根,则( )A B C1007 D2014【答案】D【解析】试题分析:因为是方程的两根,所以,数列是等差数列,所以,答案为D考点:等差数列的性质及求和公式7若圆C与圆关于原点对称,则圆C的方程是( )ABC D【答案】A考点:关于点、直线对称的圆的方程8在的展开式中的常数项是( )A B C D 【答案】A【解析】试题分析:由二项式定理可知展开式的通项公式为,令,常数项为考点:二项式定理9抛物线的焦点为,点为该抛物线上的动点,又已知点,则的取值范围是( )A B C D【答案】D【解析】试题分析:由抛物线定义得,又,当时,;当时,当且仅当时取等号,综上所述,的取值范围是,故选考点:1、抛物线及其性质;2、基本不等式的应用【思路点睛】本题考查了抛物线的定义及其性质和基本不等式的应用,渗透着分类讨论的数学思想,属中档题其解题的一般思路为:首先由抛物线的定义和两点的距离公式可得出的表达式,然后运用分类讨论的思想对其进行讨论,即和,并分别求出其对应的最值,尤其注意基本不等式的应用过程中要检验其等号是否成立,最后得出其答案即可10如图所示的茎叶图为高三某班50名学生的化学考试成绩,算法框图中输入的为茎叶图中的学生成绩,则输出的分别是( )ABCD【答案】B【解析】考点:程序框图、茎叶图11已知双曲线 =1(a0,b0),过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于两点,是坐标原点,若,则双曲线的离心率为( )A B C D【答案】C【解析】考点:双曲线的图象与性质12已知奇函数定义域为为其导函数, 且满足以下条件 时, ;,则不等式的解集为( )A BC D【答案】B【解析】试题分析:不妨设,满足题目给的三个条件,故解得考点:函数导数与不等式
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