积的变化规律教学设计平邑县流峪镇中心小学 王如伟 内容分析： 积的变化规律是四年级上册第四单元的教学内容，需对整数乘法的算理和算法进行回顾与整理，运用规律使一些计算简便，总结梳理乘法运算的数量关系，充分体验运用相应的数量关系解决一些实际问题的过程，本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。 学情分析1学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。2学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。3学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。4在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上。我的思考：学生是学习活动的主体。这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。课中让学生通过观察、比较推理得出结论。以及如何将新知与旧知相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。 教学思路 积的变化规律这一课的教学重点是经历积的变化规律的发现过程，尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。并能利用规律解决实际问题。 教学中，我设计了以下三个环节。 一、找：在教学中，我首先出示一组乘法算式，其中一个因数不变，而另一个因数发生了变化，那么积是怎么变化的，变化有没有规律呢?让学生经过独立思考、小组讨论、全班交流三个步骤，发现积的变化规律，并且同时探究出研究积的变化规律的方法。 二、验：在发现积的变化规律的基础上，让学生思考，是不是其他的乘法算式中也都有这样的规律呢?再在另外的题目中验证规律。 三、用：根据积的变化规律解决简单实际问题。 通过这样的步骤，让学生感受到数学研究要讲究严密，培养学生严谨的数学学习态度。 知识与技能：1、让学生经历积的变化规律的发现过程。2尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。 过程与方法： 通过学习活动的参与，培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，使学生获得成功的乐趣，增强学习的兴趣和自信心。 情感态度与价值观： 使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现教学中的规律是一件有趣的事情。 教学过程 一、 创设情景，导入新课同学们，今天王老师和你们共同上一节数学课，同学们高兴吗?那就以热烈的掌声欢迎王老师吧。谢谢，唉，刚才你为老师鼓了几下掌?(记住以后要做一个有心人)，全体起立，看，今天这么多老师来听我们的课，让我们把最最热烈的掌声送给他们。请坐，这次你给老师们鼓了几下掌?(8下)同学们听好了，老师提问题了，照这样计算，两个同学鼓了几下掌?(谁能帮老师列式计算) ，20个同学? 200个同学? 82=16 (下) 820=160 (下) 8200=1600 (下)这三题都是什么算式，在乘法算式中，乘号前面的数叫什么?(因数)乘号后面的数也叫因数?等号后面叫积?同学们这三道乘法算式的积变了吗，猜一下，积的变化与谁有关?是的，积的变化与因数之间藏着一个秘密规律，是什么呢?同学们想知道吗?那今天这节课我们就来研究积的变化规律(板书课题)二、自主合作、探究规律1、同学们，坐好了，小眼睛看黑板，请用数学的眼光来认真观察这三道乘法算式，你会发现什么样的数学问题呢？ (一个因数没变，另一个因数不断变大，积也随着变大) 师： 真是一群善于观察的孩子。2、那么积到底是怎样随着因数的变大而变大的呢?先独立思考，再把你的想法在小组里交流一下。（为了研究方便，可以把三个算式标上序号。）一个因数没变，另一个因数乘儿，积就乘几。孩子们，老师突发奇想，我们的这个发现是不是一个普遍存在的规律呢？大胆猜想一下在别的乘法算式里行吗？别急，数学家研究数学问题一般不匆忙下结论，这还需要我们来验证一下，用什么办法来验证呢?(举例) 3、引导学生说出举例的具体方法-师：通过验证，你们发现有这个规律吗?真是一伟大的发现，那就大声地把我们发现的规律齐读一遍吧!(一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几。)4、探索积随一个因数缩小而缩小的规律(1)梳理方法师：同学们回想一下，我们是通过哪些方法才总结出这个规律的呢?生：先计算出得数，仔细观察因数和积有什么变化，大胆猜想，举例验证、最后进行验证。(板书：仔细观察、大胆猜想、举例验证、总结规律)师：刚才我们通过仔细观察、大胆猜想、举例验证的方法，总结出积的这个变化规律。关于积的变化还有没有其它的变化规律呢?刚才我们是从上往下来研究的，请运用这些学习方法，按照从下往上的顺序观察这组算式，你又会发现什么呢?，先自己思考(1分钟左右)再在小组里说一说，一会我们选一位小老师给大家讲一讲。(2)、运用方法学生独立思考后，在小组内进行交流。师：你有什么发现?你又是怎么发现的呢?谁愿意当一次小老师到前面展示一下。(指名板前讲解)生：我们从下往上看，仔细观察它的因数有什么变化?(指名回答)积有什么变化?我们可以猜想一下，是不是一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几呢?我们可以验证一下。比如( )，大家在练习本上也举一个这样的例子。(师：我可以补充一下吧。)(生举例)生：谁能说说你举了什么例子?(指名)大家有没有和我们不同的意见。所以我们就可以总结出一个因数不变，另一个因数除以几，积也除以几。师：小老师讲的真是太有条理了。我们把这个规律读一遍吧!(课件出示)同学们针对老师总结的规律，大家还有没有想说的或想问的问题呀?老师：0要除外。5、概括规律：师：我觉得咱们班的同学真是太厉害了，这么一会就发现了两个规律。同学们，数学讲究简洁美，我们能不能把这两条规律合成一条昵，谁来试一试?(两三名)生：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。0除外。师：说的太好了，数学家也是这么总结积的变化规律的，你们都是数学家了，对自己鼓励一下吧，我们把它记录下来好吗?(板书)板书后齐读。三、运用规律、解决问题师：孩子们，从你们自信的声音中老师知道，你们已经学会了积的变化规律?我们不光要掌握它，更重要的是学以致用。1、根据8 X0=400，直接说出下面各题的积。 1650 2450 825 64X50学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的?师：运用规律算得可真快! 2、根据12345679X9=111111111，直接写出下面各题的积。1234567918=1234567927= 8112345679=12345679 ( )=444444444 12345679( )=666666666师：同学们积的变化规律不但可以让我们的计算更快更准，还可以帮助我们解决生活中的一些问题呢?(课件出示)现在我们的校长就遇到了一道难题，你们愿意利用今天学习的知识来帮帮他吗?3、中心小学有一块宽8米，面积是400平方米的长方形绿地。现在要把它的宽增加到24米，长不变。请你把算一算，扩大后的绿地面积是多少平方米?生独立完成，指两名同学板演。做完后先同臬说一说怎样想的，再请前面的同学介绍一下你的想法。师：这两位同学分别用不同的方法解决了问题，解决问题能力这么强。我怎么听不到掌声呀?四、总结反思、畅谈收获孩子们，你们能用自己智慧聪明的大脑发现并运用了积的变化规律，老师真为你们高兴。这节课你们学得开心吗?你对哪些学习过程最感兴趣?谁愿意和大家分享一下?生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。生3：我还学会了研究规律的方法。五、课外延伸、拓展升华师：是呀，今天我们研究了当一个因数不变，另一个因数变化时，积的变化规律。如果当两个因数都变化时，积又会怎样变化呢?你们想不想再研究?那我们下节课再见吧!下课附：板书设计 积的变化规律82=16 观察 猜想 举例验证 820=160 8200=1600 一个因数不变，另一个因数乘(或除以)几，积也乘(或除以)几。0除外。平邑县小学优秀课程资源推荐表单位：平邑县流峪中心小学 学科：数学资源名称教学设计年级四作者 王如伟评估等级13上：A13下:A身份证号37132619771227823514上:A14下:A媒体类型网页视频音频动画文本图片其他（请注明格式、时长、体积等）：资源描述及其特色新课程标准中明确提出了提高学生的知识与技能、重视学生的学习过程与方法，培养学生的评价能力和审美能力这三个目标。本教学设计是经多次集体备课、反复修改、三轮磨课最终定稿，并在县优质课评比中获得一等奖，得到听课教师的一致好评。本教学设计体现以下几个特色：实、活、新、美、趣。资源所属单位单位名称平邑县流峪镇中心小学资源联系人王如伟单位地址平邑县流峪镇中心小学联系电话13675391591单位推荐意见（盖章)年月日