实验五 一元材积表的编制一、实验目的了解编制材积表所需资料及收集方法；掌握数式法编制一元材积表的过程和方法。 二、实验内容和方法（一）一元材积表的直接编制1、编表资料的收集编制一元材积表需在材积表的使用地区范围内随机抽取样木，伐倒后用中央断面区分求积式测定其材积，并精确测定其胸径，取得V-D的成对值。样木不少于100株，并要求分布在各种立地条件，各径阶都要有一定的数量，否则要加大样本数，以保证编表资料能反映材积表使用地区的材积平均水平。各人利用老师提供的资料进行编制，每人的数据都不相同。2、 编表资料的整理将原始资料按2cm径阶分组统计，求出各径阶的算术平均胸径和平均材积，统计于表5-1。表5-1一元材积表原始资料汇总表径阶平均胸径平均材积株数22.850.00165444.200.0043184465.960.0082194387.850.01868251010.170.028187231212.000.040291414.240.0903251616.230.1534541817.600.176742019.750.23712542221.950.2945522424.550.441223、 绘制描绘直径材积相关曲线以横坐标表示直径，以纵坐标表示材积，根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以胸径为横坐标，材积为纵坐标作散点图。4、 描绘平均直径平均材积相关曲线绘制描绘平均直径平均材积相关曲线：以横坐标表示各个径阶的平均直径，以纵坐标表示各个径阶的平均材积根据各编表样木的胸径与材积，在计算机上以径阶为横坐标，材积为纵坐标作折线散点图。5、 选择回归模型根据曲线趋势选择最能模拟此曲线的回归方程，这次实习我们统一用。6、 方程参数求解方程是非线性回归方程，在进行方程参数求解时，可将其直线化。对两边取对数，可得,这样可化为()，即非线性回归方程线性化。以下采用一般最小二乘法求解。设原始资料的总样本单元数为n，第i株树的直径和和材积分别为（Di，Vi），取对数后有（xi，yi）。用Excel求出：，再求离差平方和：则; 这样可求得回归方程中的a，b两个参数。求得幂函数方程后，将实际胸径代入，可得该株树的理论材积，与原始数据中各实际材积相比较，可求得回归剩余离差平方和。数据计算结果如下表：参数n值169143.6865507-315.6559466130.264614641.1612267-248.5701280.850216276-1.867786666由上表并结合公式可求得下表：参数a值8.09996991651.5832584519.805695582.445156684-3.9466986770.000113058求得冥函数方程：V=0.000113058D2.4451566847、 方程检验标准差，n为样本数，m为自变量的个数标准误差 注意这里的不是线性方程中的的平均值，而是幂函数的V，因为我们最终是对幂函数进行拟合，而不是对线性方程拟合，对线性方程的拟合只是拟合幂函数的一个步骤和手段。相对误差，为平均材积实际值。t0.05是自由度为n1的t分布的0.05双侧分位数。精度P1-E注意Q要用幂函数的回归残差。而不是线性化后的Q相关指数参数QSEP相关指数值0.12237556 0.0270700530.00208231211.09%88.91%87.46%8、 利用SPSS拟合材积方程在SPSS中，拟合方程，求出参数值与统计量，并与你计算的参数值和相应统计量进行比较。除此之外，再在课本129页表5-5中任选一方程在SPSS中拟合，也求出参数和统计量。参数方程abResiduala.R squaredV=aDb0.00003652.9370.0230.974V=a+bd2-0.0190.0010.0580.934由上表可得方程V=aDb较符合该胸径与材积的关系。9、 列出一元材积表将各径阶中值代入最优立木材积式，即求出对应径阶的材积，即为各径阶相应单株平均材积，将其列成表即为一元材积表。径阶材积20.0002840.00214160.00704280.016393100.031571120.053932140.084815160.125543180.17743200.241779220.319881240.413022