2015-2016学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（1）一、选择题（每题2分，共20分）1在3.14、这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个2下列图形中为轴对称图形的是（）ABCD3下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A一组边对应相等B两组直角边对应相等C两组锐角对应相等D一组锐角对应相等4如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A0mBm0Cm0Dm5将直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为（）Ay=x+15By=3x+9Cy=3x+13Dy=3x+2l6如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（）A45B60C55D757下图中，能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的大致图象的是（）ABCD8如图，直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A1B5C4D39如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是（）A13B18C15D2110如图，四边形ABCD中，BAD=ACB=90，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是（）Ay=By=Cy=Dy=二填空题（每题2分，共16分）11的平方根是12点P（2，3）到y轴的距离是13已知函数y=（m2）x|m1|+2是关于x的一次函数，则m=14在直角坐标系中，一次函数图象与坐标轴围成的三角形的周长为15如图，直线l1：y=kx+b与l2：y=2x相交于A（2，4），那么不等式kx+b2x的解集为16如图，在ABC中，BAC=70，在同一平面内将ABC绕点A旋转到ABC的位置，使得CCAB，则BAB=17如图，矩形ABCD中，AB=12cm，BC=24cm，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分的面积18如图，已知A1（1，0），A2（1，1），A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），则点A2014的坐标是三解答题（共10题，共64分）19计算：20已知y+1与x4成正比例，且x=1时，y=4，求y与x之间的函数关系式21已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，1），求这个函数的解析式22如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，求直线BC的解析式23阅读下列一段文字，然后回答问题已知在平面内两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2），其两点间的距离P1P2=，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为|x2x1|或|y2y1|（1）已知A（2，4）、B（3，8），则AB=；（2）已知ABy轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为1，则AB=（3）已知一个三角形各顶点坐标为A（2，1）、B（1，4）、C（1，2），请判定此三角形的形状，并说明理由24甲乙两名运动员进行长跑训练，两人距终点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数的图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）他们进行米的长跑训练，在0x15的时间段内，速度较快的人是；（2）求甲距终点的路程y（米）和跑步时间x（分）之间的函数关系式；（3）当x=15时，两人相距多少米？25如图，一个正比例函数y1=k1x的图象与一个一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A（3，4），且一次函数y2的图象与y轴相交于点B（0，5），与x轴交于点C（1）判断AOB的形状并说明理由；（2）若将直线AB绕点A旋转，使AOC的面积为8，求旋转后直线AB的函数解析式；（3）在x轴上求一点P使POA为等腰三角形，请直接写出所有符合条件的点P的坐标26在四边形ABCD中，ADBC，点E在直线AB上，且DE=CE（1）如图（1），若DEC=A=90，BC=3，AD=2，求AB的长；（2）如图（2），若DE交BC于点F，DFC=AEC，猜想AB、AD、BC之间具有怎样的数量关系？并加以证明27现要把228吨物资从某地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资已知这两种货车的载重量分别为16吨/辆和10吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表： 运往地车 型甲 地（元/辆）乙 地（元/辆）大货车720800小货车500650（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排9辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，前往甲、乙两地的总运费为w元，求出w与a的函数关系式（写出自变量的取值范围）；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资不少于120吨，请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费28如图，在平面直角坐标系xoy中，直线AP交x轴于点P（p，0），交y轴于点A（0，a），且a、b满足（1）求直线AP的解析式；（2）如图1，点P关于y轴的对称点为Q，R（0，2），点S在直线AQ上，且SR=SA，求直线RS的解析式和点S的坐标；（3）如图2，点B（2，b）为直线AP上一点，以AB为斜边作等腰直角三角形ABC，点C在第一象限，D为线段OP上一动点，连接DC，以DC为直角边，点D为直角顶点作等腰三角形DCE，EFx轴，F为垂足，下列结论：2DP+EF的值不变；的值不变；其中只有一个结论正确，请你选择出正确的结论，并求出其定值2015-2016学年江苏省苏州市高新区八年级（上）期末数学模拟试卷（1）参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1在3.14、这五个数中，无理数有（）A0个B1个C2个D3个【考点】无理数【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【解答】解：在3.14、这五个数中，3.14、=3是有理数，、是无理数故选C2下列图形中为轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行解答【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、不是轴对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，故此选项正确；故选：D3下列各组条件中，能判断两个直角三角形全等的是（）A一组边对应相等B两组直角边对应相等C两组锐角对应相等D一组锐角对应相等【考点】直角三角形全等的判定【分析】根据直角三角形全等的判定方法：HL、SAS、AAS、ASA分别进行分析即可【解答】解：A、一组边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、两组直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；C、两组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；D、一组锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：B4如果点P（m，12m）在第一象限，那么m的取值范围是（）A0mBm0Cm0Dm【考点】点的坐标；解一元一次不等式组【分析】根据第一象限内点的横坐标与纵坐标都是正数，列出不等式组求解即可【解答】解：点P（m，12m）在第一象限，由得，m，所以，m的取值范围是0m故选A5将直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为（）Ay=x+15By=3x+9Cy=3x+13Dy=3x+2l【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据左右平移的特点：“左加右减”可得出平移后的函数解析式，化简即可得出答案【解答】解：由左加右减的法则可得：直线y=3x+15沿x轴向左平移2个单位，所得直线对应的函数关系式为：y=3（x+2）+15=3x+21故选D6如图，已知等边ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则APE的度数为（）A45B60C55D75【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】通过证ABDBCE得BAD=CBE；运用外角的性质求解【解答】解：等边ABC中，有ABDBCE（SAS），BAD=CBEAPE=BAD+ABP=ABP+PBD=ABD=60故选：B7下图中，能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn0）的大致图象的是（）ABCD【考点】一次函数的图象；正比例函数的图象【分析】根据m、n同正，同负，一正一负时利用一次函数的性质进行判断【解答】解：当mn0时，m、n同号，y=mnx过一三象限，同正时，y=mx+n经过一、二、三象限；同负时，过二、三、四象限；当mn0时，m、n异号，y=mnx过二四象限，m0，n0时，y=mx+n经过一、三、四象限；m0，n0时，过一、二、四象限；故选A8如图，直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，则关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为（）A1B5C4D3【考点】一次函数与一元一次不等式【分析】满足不等式x+mnx+4n0就是直线y=x+m位于直线y=nx+4n的上方且位于x轴的上方的图象，据此求得自变量的取值范围即可【解答】解：直线y=x+m与y=nx+4n（n0）的交点的横坐标为2，关于x的不等式x+mnx+4n的解集为x2，y=nx+4n=0时，x=4，nx+4n0的解集是x4，x+mnx+4n0的解集是4x2，关于x的不等式x+mnx+4n0的整数解为3，故选：D9如图，在ABC中，CFAB于F，BEAC于E，M为BC的中点，EF=5，BC=8，则EFM的周长是（）A13B18C15D21【考点】直角三角形斜边上的中线【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的