电气继电保护题库（计算题）一、较易1、已知变压器接线组别为YN/-11，电压变比为n，低压侧电流分别为、，试写出高压侧三相电流的数学表达式。答：高压侧A相电流的数学表达式高压侧B相电流的数学表达式高压侧C相电流的数学表达式2、一台变压器容量为180/180/90MVA，电压变比为22081.25%/121/10.5kV，Uk1-2=13.5%，Uk1-3=23.6%，Uk2-3=7.7%，YN/YN/-11接线，高压加压中压开路阻抗值为64.8W，高压开路中压加压阻抗值为6.5W，高压加压中压短路阻抗值为36.7W，高压短路中压加压阻抗值为3.5W。计算短路计算用主变压器正序、零序阻抗参数（标么值）。基准容量Sj=1000MVA，基准电压为230kV/121kV/10.5kV。答：1. 主变压器正序阻抗参数高压侧中压侧低压侧高压侧正序阻抗中压侧正序阻抗低压侧正序阻抗2. 主变压器正序阻抗参数高压加压中压开路阻抗高压加压中压短路阻抗中压加压高压开路阻抗中压加压高压短路阻抗低压侧零序阻抗高压侧零序阻抗中压侧零序阻抗高压侧正序阻抗中压侧正序阻抗低压侧正序阻抗3、某电力铁路工程的供电系统采用的是220kV两相供电方式，但牵引站的变压器T为单相变压器，一典型系统如图1-19所示。图1-19假设变压器T满负荷运行，母线M的运行电压和三相短路容量分别为220kV和1000MVA，两相供电线路非常短，断路器QF保护设有负序电压和负序电流稳态启动元件，定值的一次值分别为22kV和120A。问：（1）忽略谐波因素，该供电系统对一、二次系统有何影响？（2）负序电压和负序电流启动元件能否启动？答：（1）由于正常运行时，有负序分量存在，所以负序电流对一次系统的发电机有影响；负序电压和负序电流对采用负序分量的保护装置有影响。（2）计算负序电流正常运行的负荷电流负序电流可知，正常运行的负序电流值大于负序电流稳态启动元件的定值120A，所以负序电流启动元件能启动。计算负序电压：系统等值阻抗负序电压可知，正常运行的负序电压值小于负序电压启动元件的定值22kV，所以负序电压启动元件不能启动。4、如图1-20所示220kV线路K点发生A相单相接地短路。电源、线路阻抗标么值已注明在图中，设正、负序电抗相等，基准电压为230kV，基准容量为1000MVA。（1）绘出K点A相接地短路时复合序网图。（2）计算出短路点的全电流（有名值）。图1-20 单相接地系统图图1-21 复合序网图答：（1）复合序网见图1-21。（2） 基准电流短路点的全电流5、如图1-22所示系统，已知XG*=0.14，XT*=0.094，X0T*=0.08，线路L的X1=0.126（上述参数均已统一归算至100MVA为基准的标么值），且线路的X0=3X1。（1）试求k点发生三相短路时，线路L和发电机G的短路电流；（2）试求k点发生单相短路时，线路L短路电流，并画出序网图。图1-22 系统接线图答：（1）k点发生三相短路时，线路L和发电机G的短路电流220kV基准电流13.8kV基准电流线路短路电流发电机短路电流（2）k点发生单相短路时，复合序网见图1-23。图1-23 复合序网图接地故障电流标么值为则线路短路电流为6、试计算如图D-6所示接线在三相短路时电流互感器的视在负载。解：A相电流互感器两端的电压为 故A相电流互感器的视在负载为ZH=3Z1。同理可计算出、相电流互感器的视在负载也为3Z1。答：负载为Z1。7、有两台同步发电机作准同期并列，由整步表可以看到表针转动均匀，其转动一周的时间为5s，假设断路器的合闸时间为0.2s，求应在整步表同期点前多大角度发出脉冲。解：=360tH/T=3600.2/5=14.4式中T差电压的周期；tH断路器的合闸时间。故应在整步表同期点前144发出合闸脉冲。答：应在整步表同期点前144发出合闸脉冲。8、有两台同步发电机作准同期并列，由整步表可以看到表针转动均匀，其转动一周的时间为5s，假设断路器的合闸时间为0.2s，求应在整步表同期点前多大角度发出脉冲。答案：解：14.4式中T差电压的周期：t断路器的合闸时间。故应在整步表同期点前14.4发出合闸脉冲。答：应在整步表同期点前14.4发出合闸脉冲。9、如下图所示，有一台自耦调压器接入一负载，当二次电压调到11V时，负载电流为20A，试计算I及I的大小。 解：忽略调压器的损耗，根据功率平衡的原理有PP而PUIPUIUI1120220（W）所以I1（A）III20119（A）答：I为1A，I为19A。10、有两只额定电压均为220V的白炽灯泡，一台是40W的，另一只是100W的。当将两只灯泡串联在220V电压使用时，每只灯泡实际消耗的功率是多少？ 解：设40W灯泡的功率为P、内阻为R；100W灯泡的功率为P、内阻为R，电压为U。因RU/P，RU/P串联后的电流为I，则I40W灯泡实际消耗的功率为IR20.4（W）同理，100W灯泡实际消耗的功率为8.16（W）答：一只消耗功率为20.4W，另一只消耗功率为8.16W。11、有一台SFL1-50000/110双绕组变压器，高低压侧的阻抗压降10.5，短路损耗为230kW，求变压器绕组的电阻和漏抗值。解：变压器绕组电阻RP10230101.11（）变压器漏抗XUU10.511025.41答：绕组电阻为1.11，漏抗为25.41。12、如图2-33电网中相邻AB、BC两线路，正序阻抗分别为ZAB=4075W和ZBC=6075W，在BC线中点三相短路，流过AB、BC同相的短路电流如图2-33所示。求此时AB线相间阻抗继电器的测量阻抗一次值。图2-33答：AB、BC两线路阻抗角相等13、在图2-34所示系统中，整定线路MN的N侧阻抗继电器段定值时要计算分支系数（分支系数Kfz的定义为流过故障线路的电流与流过保护的电流之比）。请说明，求该时的分支系数应取何处短路？请选择运行方式并计算出分支系数的数值。图2-34答：计算分支系数应取母线P短路。运行方式：N-P之间双回线运行、电源Es大方式运行（Xsmin=j3）、电源Ep小方式运行（Xpmax=j6）。母线P处发生短路时，由N-P双回线提供的短路电流为线路NP流过的短路电流为保护所在的MN线流过的短路电流为14、试计算图2-35所示系统方式下断路器A处的相间距离保护段定值，并校验本线末灵敏度。已知：线路参数（一次有名值）为：ZAB=20W（实测值），ZCD=30W（计算值）变压器参数为：ZT=100W（归算到110kV有名值）M母线相间故障时：I1=1000A，I2=500A可靠系数：对于线路取Kk=0.80.85对于变压器取Kk=0.7配合系数：取Kph=0.8图2-35答：（1）与相邻线距离段配合 0s 0.5s（2）按躲变压器低压侧故障整定 0.5s综合1、2，取（一次值） 0.5s（3）灵敏度校验符合规程要求。 二、易1、今有一表头，满偏电流I100A，内阻R1k。若要改装成量程为5V的直流电压表，问应该串联多大的电阻？ 答案：解：因为这是一个串联电路，所以I改装的要求应该是当U5时，表头指针恰好指到满刻度，即此时流过表头的电流应恰好等于满偏电流II100A，所以10010即R100050000100049000（）49k即串联一个49k的电阻才能改装成一个5V的直流电压表。答：应串联49k电阻。2、在如下图中，若E12V，E10V，R2，R1，R2，求R中的电流。答案：解：将R开断，求R两端空载电压U因为EEIRIRI（A）故UEIR12210.67（V）等效内阻R0.67（）R中电流I4（A）答：R中电流为4A。3、一只电流表满量限为10A，准确等级为0.5，用此表测量1A电流时的相对误差是多少？ 答案：解：最大相对误差m0.5100.05（A），测量1A的电流时，其相对误差为0.05/11005。答：相对误差为5。4、某接地系统发生单相接地（设为A相）故障时，三个线电流各为I1500A，I0，I0。试求这组线电流的对称分量，并作相量图。答案：解：设15000A，则零序分量（）1500500（A）正序分量（）500（A）负序分量（）500（A）作相量图见下图所示。答：相量图见上图所示。5、一个220V的中间继电器，线圈电阻为6.8k，运行时需串入2k的电阻，试计算该电阻的功率。答案：解：串入电阻后回路的电流为I0.025（A）电阻所消耗功率为PIR0.02520001.25（W）故该电阻至少需用1.25W的，为了可靠起见应选用3W的电阻。答：电阻功率应选用3W。6、有额定电压11kV，额定容量100kvar的电容器48台，每两台串联后再并联星接，接入35kV母线，问该组电容器额定电流是多少？当35kV母线电压达到多少伏时，才能达到额定电流？ 答案：解：（1）电容器组的额定电流100kvar、11kV的电容器每台的额定电流为I9.09（A）48台电容器分成三相每两台串联后再并联，则每相并联8台，故该组电容器的额定电流为I9.09872.72（A）（2）达到额定电流时的母线电压两台电容器串联后星接，则其相电压为22kV，线电压U2238.1（kV）答：电容器额定电流为9.09A，达到额定电流时的母线电压为38.1kV。7、某继电器的触点，技术条件确定，当电压不超过250V、电流不大于2A时，在时间常数不超过510s的直流有感负荷回路中，遮断容量为50W，试计算该触点能否用于220V、R1000、L6H的串联回路中？ 答案：解：回路参数计算回路电流I0.22（A）回路消耗功率P0.22100048.4（W）回路的时间常数610（s），因该回的时间常数大于610，故此触点不能串联于该回路中。答：触点不能串联于回路中。8、有一全阻抗继电器整定阻抗为5/ph，当测量阻抗为（4j4）/ph时，继电器能否动作？ 答案：解：测量阻抗为（4j4）/ph，其模值为5.66，大于整定值阻抗，故继电器不动作。答：不动作。9、DW2-35型断路器的额定开断电流I是11.8kA，那么断路器的额定遮断容量S是多少？ 答案：解：SUI3511.8715.34（MVA）答：遮断容量为715.34MVA。10、对额定电压为100V的同期检查继电器，其整定角度为40时，用单相电源试验，其动作电压怎样计算？ 答案：解：在任一线圈通入可调交流电压，另一线圈短路