小升初名校招生数学考试题一、填空(每题4分，共40分)1、2用循环小数表示，小数点后第2020位上的数字是 。2、 有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余 。3、 一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得，这个真分数是 。4、 4时10分，时针和分针的夹角是 度。5、 从1开始2020个连续自然数的积的末尾有 个连续的零。6、 有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有 千克苹果。7、 一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是 三角形。8、 蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过 页。9、 2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 个网球。10、 某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有 人？二、计算题(每题5分，共20201、0.1257.37+3.6312.50.1 2、1(2)3、 4、三、应用题(每题8分，共40分)1、果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少2020又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？2、 甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍。而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？3、一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成。丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？4、有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块?5、如图，求阴影部分的周长是多少厘米？附加题(10分) 甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？试题详解一、填空(每题4分，共40分)1、解析:杂题(周期问题)因为=0.428571428571 6个一组循环 20206=3352 第二个数字是2。答案:22、解析:数论问题A3=m2 等价于A3=(m-1)+5 A4=n1 等价于 A4=(n-1)+5所以A的最小值:A=34+5=171712=15答案:53、解析:数论问题由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102.此时分母是分子的4倍。所以此时分子为102(4-1)=34 原来分子为:34-23=11 原来分母为:11+102=113答案:1134、解析:行程问题(时钟问题)这道题考查的是时钟问题。关键在找到时针和分针的速度。分针速度:36060=6(度/分钟) 时针速度:3601260=0.5(度/分钟) 从四点整开始考虑，分钟和时针都走了10分钟。四点整的时候分针时针相差:430=12020) 120206-0.5) 10=65(度)答案:65(度)5、解析:数论问题这道题考查数论中的因式分解。关键是考虑0是怎样出现的。因为10=25,也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2020个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数。因此只需要考虑因数5的个数就可以了。这样我们需要考虑5的倍数，在2020以内，总共有20205=4022，所以有402个因数5。但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5*5.可以提供2个5.而在2020以内，25的倍数有:202025=8012。所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5*5*5其中有3个5.在2102以内有2020125=1612.又带来16个5.还有625=5*5*5*5.在2020以内，有2020625=3137。又带来3个5. 所以5的个数一共有:402+80+16+3=501(个)答案:501 6、解析:分数应用题 关键在于找不变量。乙筐原来占总数:1-= 7.5(-)=50(千克) 50=27.5(千克)答案:27.57、解析:比和比例180(1+2+3)3=90(度)答案:直角8、解析:分数应用题，和倍问题没有读过的:252(1+2)=72(页) 读过的:252-72=180(页)答案:1809、解析:应用题2个篮球=6个排球 3个篮球=6个足球 1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球 即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球所以:1个篮球=6个网球答案:610、解析:计数问题(容斥原理)解法一:有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26人，有12人穿白上衣蓝裤子，说明还有26-12=14人是穿黑上衣蓝裤子，有29人穿黑上衣，那么，有29-14=15人穿黑上衣黑裤子。解法二:34人穿黑裤子中，则穿白色或黑色上衣。29人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子。再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数。所以穿黑上衣黑裤子的人数为:(12+34+29)-60=15(人)答案:15二、计算题(每题5分，共20201、0.1257.37+3.6312.50.1 2、1(2) 3、 4、 三、应用题(每题8分，共40分)1、解析:分数应用题(600-20)=870(元) (870+100)=1212.5(元)答案:果果妈妈一共带了1212.5元。2、解析:行程问题 在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半就相当于又向上走了山高的(在相同的时间内，路程比等于速度比)，故当甲走到山顶的时候，乙走了米，此时还距离山顶180米，所以从山脚到山顶是540+180=72020答案:山脚到山顶一共720203、解析:工程问题 设工程总量为1,甲功效+乙功效=，乙功效+丙功效=，丙功效+甲功效=，三个式子相加为 甲功效+乙功效+丙功效=，故丙的功效为，所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天.答案:丙单独完成这项工程需要48天。4、解析:分数应用题原来奶糖:水果糖=45:55=9:11，现在为奶糖:水果糖=25:75=1:3，奶糖没有变化，故把份数化为一样，原来奶糖:水果糖=9:11，现在为奶糖:水果糖=9:27，水果糖增加16份，水果糖又是增加16块， 所以1份是一块，所以奶糖的9块。答案:这堆果糖中奶糖有9块。5、解析:几何求曲线周长阴影部分的周长为两个圆弧加上直一条直径，=202030(厘米)答案:阴影部分的周长是92.8厘米.附加题(10分)解析:行程问题(多次相遇和追及问题)甲和乙的速度之比为72:48=3:2故相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2.如果总路程有5格，第一次迎面相遇，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，甲走6格，乙走4格。第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共2020甲走12格，乙走8格，相遇地点如图所示。而当甲第一次追上乙，要比乙多走10格，故第一追上乙，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，故甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，所以1格距离为:802=40米，故A、B两地相距40*5=2020.答案:2020米) 9 / 9