烙饼问题 教学目标:1让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。2让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。3让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。4使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。 教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。学具准备：练习纸（表格）、每人3个饼一、创设情境，导入新课（3分钟）昨天，我给同学们介绍了烙饼这种食品，现在老师带你们到一个老字号饼店去看看，瞧，厨师正在烙饼呢，从图中你能知道哪些数学信息？1.观察烙1个饼在学生解释图意的基础上用投影整理出以下三条：生1：每次最多只能同时放两张饼。师：什么意思？生2：一个饼的两面都要烙，烙一面需要花3分钟。师：给你一个饼，烙给大家看看。先烙生：正面。师：滋，3分钟到，熟了！接着再烙生：反面。师：滋，也熟了！一共用了几分钟？（完成板书）2.思考烙2个饼那两张饼你准备怎么烙？请用手势说明一下。很好，在学数学时可以借助我们的身体和动作，来帮助我们思考。还有别的想法吗？这时，来了一位顾客，他要买3张饼。怎样才能尽快把3张饼都交给顾客呢？今天，我们就一起来研究有关烙饼的问题。（板题）二、合作实践，探究新知实践活动（一）：探究烙3个饼（13分钟）（一）小组合作，摆一摆。同学们，请你来当大厨，你想怎样烙？先独立思考，然后4人小组讨论交流，说说你是怎样安排的，你的方案一共需要多长时间烙完，可以拿出烙饼卡，把书本当平底锅烙一烙。开始。（师巡视）（二）说一说。指名汇报本组是怎样安排的。为了让大家看得清楚，我把每次烙每张饼的正反面的情景都展现出来。预设1.一张一张烙。(板书用时)2.先烙两张，再烙一张。（最优方法没有出现）你们想出了两种方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。（板书：方法多样）我想采访一下大家：对这两种方法，你有什么看法？为什么第二种比第一种省时间？生：第一次放两张饼，更好的利用了锅的空位。师：那烙第三张饼的时候呢？引导发现有一个空位没利用起来，这里可能浪费了时间。师：想一想，会不会还有更好的方法呢？启发学生发现：让锅里每次都烙2张饼。同桌合作探究最优烙法，汇报（交替烙）。谁还能再说一次这种烙法？（课件演示）1.一张一张烙。(板书用时)2.先烙两张，再烙一张。3.用三张饼的最优方法烙。（交替烙）谁还能再说一次这种烙法？（课件演示）你们有好几种烙饼的方法，真是爱思考的孩子，这说明解决问题的方式可以是多种多样的。（板书：方法多样）但是我想采访一下大家：对这三种方法，你有什么看法？ 师小结：看来，充分利用锅的空间，不留空位，就能节省时间。其他同学也能像这样用9分钟烙好3张饼吗？同桌两人合作，用这种方法再试一试。师巡视，相机指导。方案一 方案二理解并掌握烙3张饼的最优方法。小结：同学们通过思考、操作，不但想出了多种解决问题的方法，还会通过比较，找出最优的方法，真是爱动脑、会动手的好孩子！你们让我想起了一句话：条条大路通罗马。我想给它接下半句可能有条路最近。最节省空间、时间的路，就是最近、最优的路。（板书：寻求最优）实践活动（二）：探究烙4、5张饼（6分钟）这时又来了两位顾客，分别要买4张、5张饼，怎样尽快把饼给他们呢？小组合作，讨论一下怎样安排，需要的时候也可以用卡片摆一摆，把相关的内容填入表格中。1.请同学上台，展示烙4张饼的过程。还有没有别的方法？(板书用时)师小结：4张饼，能两张、两张的同时烙就不交替，是最方便的方法。2. 说说怎样烙5张饼，(板书用时)引导明确：先同时烙两张再交替烙三张，即分成2+3，最方便最省时间。刚才我们边活动边把学习成果整理成了一个表格，同学们，相信你们已经找到了解决烙饼问题的钥匙。 （课件出示）实践活动（三）：算出烙6、7、8、9、10张饼的时间（6分钟）1.填表。接下来，烙6、7、8、9、10张饼的最短时间，能与小组成员合作直接填在这张表中，并说说怎么烙吗？汇报最短用时，并说烙法。2.优化。我要向你们请教一下，为什么你们填得这么快？你们发现了什么？ 那现在，谁能快速地说出烙15张饼最少需要多长时间？怎么烙？20张饼最少需要多长时间？怎么烙？真是反应迅速的小机灵！三、结合生活，拓展应用1.知识拓展。（2分钟）刚刚我们找到了3张饼的最优烙法，可有人觉得把饼拿来拿去太麻烦，还想出了更好的办法，知道是什么吗？当当当当，就是它电饼铛。上下两面可以同时加热，实现了1个饼只需烙3分钟。对工具进行改造，也能更好的利用空间，节省时间。希望你们将来也能创造出节省时间的新发明，那我会很高兴的！2.实践应用。（2分钟）刚才大家为饼店厨师解决了烙饼问题，她在煎鱼的时候又有个问题想考考大家。我们去看看吧！（课件出示）先自己思考，再同桌交流。指名回答。3.解决问题。（4分钟）饼店隔壁的美味餐厅也想请同学们帮帮忙。我们去看看吧！（课件出示）先自己思考，再同桌交流。指名回答。四、课堂总结（4分钟）师：同学们，这节课你有什么体会和收获？小结：在生活中，我们经常会碰到类似的问题，例如出门旅行要考虑选择怎样的路线和交通工具，才能使旅行花钱更少或者花的时间最短；在各行各业，选择最优的方法也能大大提高效率。这种想法是我国数学家华罗庚爷爷提出来的，有兴趣的同学可以在课后继续去了解和研究。希望大家在今后的学习和生活中，也能用自己的慧眼多发现问题，解决问题，更好的利用时间。下课！板书设计：烙饼问题方案一：三张交替烙方案二：一张一张的烙两张同时烙方案一：一张一张的烙 饼数 面数 次数 时间（分钟） 1 2 2 6 2 4 2 6 3 63 9 4 8 4 12 5 10 5 15见面谈话师：同学们，我们先来互相认识一下好吗？我姓周，你们可以叫我？（周老师）你叫什么名字？你呢？课前，我们来聊聊有关美食的话题，相信大家一定感兴趣。认识这种食品吗？（课件出示）烙饼是以面粉、鸡蛋、葱花等为主要原料制做而成并深受人们喜爱的面食之一。你吃过吗？由于南方以大米为主食，所以大家吃烙饼的机会很少，而生活在北方的人们经常制作这种食品。制作的过程是：和面、揉面、做面团、最后把面团压成面饼，放在平底锅中烙熟，烙的时候要先烙一面，再翻过来烙另一面。香喷喷的烙饼就制作好啦！很有趣是不是？我们今天上课的内容也跟烙饼有关。课前准备现在老师给每对同桌发6个饼。当然，是纸做的，不能吃哦。（师一个一个的发）哎哟，真累啊，这样的话上课前发不完了，你们着急吗？生想办法。按学生的办法快速发完。师：从刚才这件事，你有什么想说的？看来啊，在做事情的时候，只要我们多想办法，合理的安排，可以节约时间。