工程力学综合复习资料1. 已知：梁AB与BC在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。 试画：梁的分离体受力图。Ma2. 已知：结构如图所示，受力P。 DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。3. 试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）4. 已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为=160MPa。试求：横截面的宽度 b=?h=2b，材料的许用应力八P=1.875 kNL=2m5. 已知：静不定结构如图所示。直杆AB为刚性，A处为固定铰链支座，C、D处悬挂于拉杆和上，两杆抗拉刚度均为EA拉杆长为L,拉杆倾斜角为a,B处受力为P。试求：拉杆和的轴力 N1 , N2 。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可 以不求出最后结果。6. 已知：一次静不定梁 AB, EI、L为已知，受均布力 q作用。 试求：支反座B的反力。提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。qo o7.已知：、杆的抗拉刚度均为EA长L,相距为a, A处受力P。试求：各杆轴力。提示：此为静不定结构, 补充方程，静立方程。先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、8.已知： 传动轴如图所示，拉力为T2,已知T1=2 T2, 求：试用第三强度理论校核该轴的强度。C轮外力矩M c=1.2 kN m，E轮上的紧边皮带拉力为 E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm,许用应力T1，松边=120 Mpa。9.已知：梁ABC受均布力q作用，钢质压杆BD为圆截面，直径 d = 4 0 mm, BD杆长 L= 800 mm ,两端铰链连接，稳定安全系数n st=3 ,临界应力的欧拉公式为d cr= n 2 E / 入 2 , 经验公式为 c cr= 304 - 1.12 入，E = 2 0 0 GPa ,er p=2 0 0 MPa ,c s=2 3 5 MPa 。试求：根据压杆 BD的稳定性，计算分布载荷的许可值q。提示：先求分布载荷 q与压杆BD的静力关系，再求 BD杆的稳定许可压力，10. 概念问答题1) “X Mo(F)=0 ”是什么意思？2) 什么是二力构件？其上的力有何特点？3) 平面汇交力系的平衡条件是什么？4) 什么是挤压破坏？5) 轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？6) 什么是二力平衡原理？7) 什么是合力投影定理？8) 什么是静不定梁？9) 什么是平面一般力系？工程力学综合复习资料参考答案1. 已知：梁AB与BC在B处用铰链连接，A端为固定端，C端为可动铰链支座。 试画：梁的分离体受力图。PqmaqI B2. 已知：结构如图所示，受力P。 DE为二力杆，B为固定铰链支座，A为可动铰链支座，C为中间铰链连接。试分别画出ADC杆和BEC杆的受力图。CA3. 试画出左端外伸梁的剪力图和弯矩图。（反力已求出）Qn(11/6)qah=2b，材料的许用应力八4. 已知：悬臂梁受力如图所示，横截面为矩形，高、宽关系为=160MPa。试求：横截面的宽度 b=?P=1.875 kNA解答提示：确定支座反力，得到剪力图和弯矩图并判断危险截面:Ma(F)0 Ma PL 0 Ma PL 1.875 23.75KN m5同理：X A 0,YAP 1.875KN ,由悬臂梁的受力特点知其最大弯矩在A点处:M max M a 3.75KN m又由于:Mmax6M maxmaxWZ2bhh 2b，联立以上式子可以得到:b 33Mmax 32.8cm25. 已知：静不定结构如图所示。直杆AB为刚性，A处为固定铰链支座，C、D处悬挂于拉杆和上，两杆抗拉刚度均为EA拉杆长为L,拉杆倾斜角为a,B处受力为P。试求：拉杆和的轴力 N1 , N2 。提示：必须先画出变形图、受力图，再写出几何条件、物理方程、补充方程和静力方程。可 以不求出最后结果。再以整体为研究对解：此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如左图所示,象进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：N1、N2 (均为拉力)则有:N- N2cosRaP 0mA(F)0N,a N2COS2a 3Pa 0根据变形协调条件以及几何条件有: 其中：liNlEAI2n2iEAcos联立以上几个方程，可以得到：2= 3P/(1+4cos3 a ),N2=6Pcos2 a心+4cos3 a )6. 已知：一次静不定梁 AB, El、L为已知，受均布力 q作用。 试求：支反座B的反力。提示：先画出相当系统和变形图，再写出几何条件和物理条件。qL解答提示:由题意知为一次静不定梁，去处B处的多余约束，并用相应的支座反力RB（竖直向上）代替多余约束对梁的作用，如图所示。同时由于加上约束反力后的位移必须与初始的静不定梁完全一致，可知在多余约束B处的垂直位移必须等于零，此即变形条件:yByB(q) Yb(Rb)0，其中由附录川中查得:Yb (q)ql48Elz,yB (RB )RbI3EIZ,将其代入上式联立可得补充方程ql48EIzRbI3ETZRb3qlBRb7.已知：、 试求：各杆轴力。 提示：此为静不定结构, 补充方程，静立方程。杆的抗拉刚度均为EA长L,相距为a, A处受力P。先画出变形协调关系示意图及受力图，再写出几何条件、物理条件、解答提示:此为静不定结构，先画出变形协调关系示意图及受力图如图所示，再以ABC为研究对象进行受力分析，假设各杆轴力分别为有：Ni、N2、N3 （均为拉力）则有：Y 0Ni N2 N3 P 0Ma(F)0N2a N3 2aC轮外力矩M c=1.2 kN m，E轮上的紧边皮带拉力为T1,松边N1IN2ll Al BlCEAEAN15P1 6N2 PN33根据变形协调条件以及集合条件有:8.已知： 传动轴如图所示,1 c1A 21 B 甘中.5 /、 I N31EA ,联立以上几个方程，可以得到:P6拉力为T2,已知T仁2 T2,E轮直径D=40 cm ,轴的直径d=8cm,许用应力刀=120 Mpa。求：试用第三强度理论校核该轴的强度。首先将皮带拉力向截面形心简化，其中作用在轴上的扭转外力矩为 轴为弯扭组合变形，而：M c=1.2 kN m，判断 CBDm7(T1T2)T 6KNT12T212KNT1T218KN简化后传动轴的受力简图如图所示，由此得到A、B处的支座反力分别为：RaRb9KN。由其中的受力分析可知 E截面处的弯矩最大，其上扭矩为1.2KN.m，故该截面为危险截面，Mmax Ra 0.50.5 945KN，按照第三强度理论校核该轴强度：r32 2 max M C山52 仿 92.65MPa 120MPa(0.08) /32,所以满足要求。9.已知：梁ABC受均布力L= 800 mm ,d cr= n 2 E /q作用，钢质压杆BD为圆截面，直径 d = 4 0 mm, BD杆长 两端铰链连接，稳定安全系数 nst=3 ,入2 , 经验公式为d cr= 304 - 1.12d s=2 3 5 MPa 。临界应力的欧拉公式为 入，E = 2 0 0 GPa ,d p=2 0 0 MPa ,试求：根据压杆 BD的稳定性，计算分布载荷的许可值 提示：先求分布载荷 q与压杆BD的静力关系，再求q。BD杆的稳定许可压力,川山山山山叩山川C2m1mI*解答提示:将BD杆件截开，以上半部分为研究对象进行受力分析，假设BD杆的轴力N BD （均假设为压力），对A点取矩,列力的平衡方程为:Ma(F)呼Nbd220 Nbd2.25q(为压力)由于所以有:a=304 ，Nbd2.25q41b=1.12 ，Pcr40，由此可知,cr A4，又因为两端为铰链约束,1.12d cr=304 - 1.12 入=214.4 MPa214.4 10389.8KN4 3,所以有:89.889839.91KN/m2.252e1,。99.35,即：10.概念问答题1、“ X Mo(F)=0 ”是什么意思？平面力系中各力对任意点力矩的代数和等于零。2、什么是二力构件？其上的力有何特点？二力构件指两点受力，不计自重，处于平衡状态的构件。特点：大小相等，方向相反且满足 二力平衡条件。3、平面汇交力系的平衡条件是什么？平面汇交力系的平衡条件：力系的合力等于零，或力系的矢量和等于零，即：4、什么是挤压破坏？在剪切问题中，除了联结件(螺栓、铆钉等)发生剪切破坏以外，在联结板与联结件的相互 接触面上及其附近的局部区域内将产生很大的压应力，足以在这些局部区域内产生塑性变形或破坏，这种破坏称为“挤压破坏”。5、轴向拉伸与压缩杆件的胡克定律公式如何写？说明什么问题？NIl 一表述了弹性范围内杆件轴力与纵向变形间的线性关系，此式表明，当N I和A 一EA定时，愈大，杆件变形？量愈小。6什么是二力平衡原理？二力平衡一个物体在受到两个力作用时，如果能保持静止或匀速直线运动，我们就说物体处 于平衡状态使物体处于平衡状态的两个力叫做平衡力7什么是合力投影定理？合力在任一轴上的投影，等于各分力在同一轴上投影的代数和8什么是静不定梁？在工程实际中，有时为了提高梁的强度和刚度，或由于构造上的需要， 往往给静定梁增加约束，于是，梁的支反力的数目超过有效平衡方程的数目，即成为静不定梁9什么是平面一般力系？平面一般力系：指的是力系中各力的作用线在同一平面内任意分布的力系称为平面一般力 系。又称为平面任意力系。最新文件仅供参考已改成word文本。方便更改