四川省自贡市初2020届毕业生学业考试数 学 本试题卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共6页，满分150分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，答卷时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷、草稿纸上答题无效.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回.第卷 选择题（共48分）注意事项：必须使用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.一、 选择题(共12个小题，每小题4分，共48分，在每题给出的四个选项中，只有一项是ba12符合题目要求的)1. 如图，直线ab，1=50，则2的度数为 ( B ) A. 40 B. 50 C. 55 D. 60 第1题图2. 5月22日晚，中国自贡第26届国际恐龙灯会开启网络直播，有着近千年历史的自贡灯会进入“云游”时代，70余万人通过“云观灯”感受了“天下第一灯”的璀璨.人数700000用科学记数法表示为 ( C )A. 70104 B. 0.7107 C. 7105 D. 71063. 如图所示的几何体的左视图是 ( B )第2题图 A B C D4. 关于x的一元二次方程ax2 -2x+2=0有两个相等实数根，则a的值为 ( A )A. B. C. 1 D. -15. 在平面直角坐标系中，将点(2，1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是 ( A )A. (-1，1) B. (5，1) C. (2，4) D. (2，-2) 6. 下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是 ( A )A B C D7. 对于一组数据3，7，5，3，2，下列说法正确的是 ( C )A. 中位数是5 B. 众数是7 C. 平均数是4 D. 方差是38. 如果一个角的度数比它的补角的2倍多30，那么这个角的度数是( C )A. 50 B. 70 C. 130 D. 160DBCA9. 如图，在RtABC中，C=90，A=50，以点B为圆心，BC长为半径画弧，交AB于点D，连接CD，则ACD的度数是 ( D )A. 50 B. 40 C. 30 D. 20 第9题图10. 函数与的图象如图所示，则函数的大致图象为 ( D )x OyyxyxyxyxOOOO第10题图 A B C D11. 某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务. 设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是 ( A )A. B. C. D. GFA DB E C12. 如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=，B是锐角，AEBC于点E，F是AB的中点，连接DF、EF. 若EFD=90，则AE长为 ( B )A. 2 B. C. D. 第12题图提示：求线段长一般借助全等、相似变换获得数量关系，勾股定理结合方程思想由已知求未知。本题的突破口是“F是AB的中点”，通过作辅助线得到全等关系和需要的数量关系。如图，延长EF、DA，交于点G，连接DE。 设AG为x，可由题意建立方程解得x=1。第卷 选择题（共102分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上题目所指示区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨水签字笔描清楚，答在试题卷上无效.二、填空题 (共6个小题，每小题4分，共24分)13. 分解因式：3a2-6ab+3b2= 3(a-b)2 .14. 与最接近的自然数是 2 .15. 某中学新建食堂正式投入使用，为提高服务质量，食堂管理人员对学生进行了“最受欢迎菜品”的调查统计.以下是打乱了的调查统计顺序，请按正确顺序重新排序（只填番号）： . 绘制扇形图；收集最受学生欢迎菜品的数据；利用扇形图分析出最受学生欢迎的菜品；整理所收集的数据.16. 如图，我市在建高铁的某段路基横断面为梯形ABCD，DCAB，BC长6米，坡角D CA B为45，AD的坡角为30，则AD长为 6 米 (结果保留根号).第16题图17. 如图，矩形ABCD中，E是AB上一点，连接DE，将ADE沿DE翻折，恰好使点AD1yA. O E1 E2 E3 xBCD2D3 A DB F M CEOG落在BC边的中点F处，在DF上取点O，以O为圆心，OF长为半径作半圆与CD相切于点G. 若AD=4，则图中阴影部分的面积为 .第17题图 第18题图18. 如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第三象限交于B、C两点，且ABAC=16.下列等边三角形OD1E1，E1D2E2，E2D3E3，.的边OE1，E1E2，E2E3，.在x轴上，顶点D1，D2，D3，.在该双曲线第一象限的分支上，则k= 4 ，前25个等边三角形的周长之和为 60 .提示：根据直线和双曲线相交，联立得方程组，整理得；由ABAC=16及直线的斜率可得，即，解得.易求等边三角形OD1E1的边长为4，进而依次可求出其余等边三角形的边长为，.，.三、解答题 (共8个题，共78分)19. (本题满分8分)计算：解：原式=2-0-6=-4x+105-2x320. (本题满分8分)先化简，再求值：，其中x是不等式组 的整数解.x-1x1解： 解不等式组，得 ，则该不等式组的解集为-1x1.满足要求的整数有-1、0，该不等式组的整数解为x=-1或x=0.当x=-1时，；当x=0时，.综合得，代数式的值为或.21. (本题满分8分)DMAB C EF 如图，在正方形ABCD中，点E在BC边的延长线上，点F在CD边的延长线上，且CE=DF，连接AE、BF，相交于点M.求证：AE=BF.证明：四边形ABCD是正方形，AB=BC=CD，ABC=BCD=90.CE=DF，BC+CE=CD+DF，即BE=CF.在ABE和BCF中，ABEBCF，AE=BF.22. (本题满分8分)A B C D 主题24211815129630人数 1291821 某校为了响应市政府号召，在“创文创卫”活动周中，设置了“A：文明礼仪，B：环境保护，C：卫生保洁，D：垃圾分类”四个主题，每个学生选一个主题参与.为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下条形统计图和扇形统计图.B20%DAm%C根据表中提供的信息解答下列问题：( 1 ) 本次调查的学生人数是 60 人，m= 30 ；( 2 ) 请补全条形统计图；( 3 ) 学校要求每位同学从星期一至星期五选择两天参加活动.如果小张同学随机选择连续参加两天，其中有一天是星期一的概率是 25% ；小李同学星期五要参加市演讲比赛，他在其余四天中随机选择两天，其中有一天是星期三的概率是 50% .23. (本题满分10分) 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品.新冠疫情期间，为了减少库存，甲、乙两家商场打折促销.甲商场所有商品按9折出售，乙商场对一次购物中超过100元后的价格部分打8折. ( 1 ) 以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示实际购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y关于x的函数解析式；( 2 ) 新冠疫情期间如何选择这两家商场去购物更省钱？x (0x100)0.8x+20(x100)解：( 1 ) 由题意，得y甲=0.9x(x0)，y乙=( 2 ) 由( 1 )得：在购物金额不超过100元时，y甲y乙；又由0.9x=0.8x+20解得x=200；0.9x0.8x+20解得x200；0.9x0.8x+20解得x200.故新冠疫情期间到这两家商场去购物想更省钱，就要分情况考虑：当购物金额少于200元时，到甲商场更省钱；当购物金额等于200元时，甲、乙商场相同；当购物金额多于200元时，到乙商场更省钱.24. (本题满分10分) 我国著名数学家华罗庚说过“数缺形时少直观，形少数时难入微”，数形结合是解决数学问题的重要思想方法.例如，代数式的几何意义是数轴上x所对应的点与2所对应的点之间的距离；因为，所以的几何意义是数轴上x所对应的点与-1所对应的点之间的距离.( 1 ) 发现问题：代数式的最小值是多少？A P B -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 x( 2 ) 探究问题：如图，点A、B、P分别表示数-1、2、x，AB=3.的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA+PB=3；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB3.的最小值是3.( 3 ) 解决问题： 的最小值是 6 ；利用上述思想方法解不等式：4；当a为何值时，代数式的最小值是2.xA P B -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 解：如图，点A、B、P分别表示数-3、1、x，AB=4.的几何意义是线段PA与PB的长度之和，当点P在线段AB上时，PA+PB=4；当点P在点A的左侧或点B的右侧时，PA+PB