参数方程单元测试题一、选择题1将参数方程(a为参数)化成普通方程为( )A2xy10Bx2y10C2xy10(3x1)Dx2y10(1y1)2双曲线xy1的参数方程是( )AB C D3对于参数方程的曲线，正确的结论是( )A是倾斜角为30的平行线 B是倾斜角为30的同一直线C是倾斜角为150的同一直线 D是过点(1，2)的相交直线4参数方程(0q2p)的曲线( )A抛物线的一部分，且过点(1，) B抛物线的一部分，且过点(1，)C双曲线的一支，且过点(1，) D双曲线的一支，且过点(1，)5直线(t为参数)上与点A(2，3)的距离等于1的点的坐标是( )A(1，2)或(3，4) B(2，3)或(2，3)C(2，3)或(2，3) D(0，1)或(4，5)6直线xcos aysin a2与圆(q 为参数)的位置关系是( )A相交不过圆心B相交且过圆心 C相切 D相离7若点P(4，a)在曲线(t为参数)上，点F(2，0)，则|PF|等于( )A4 B5 C6 D78 已知点(m，n)在曲线(a为参数)上，点(x，y)在曲线(b为参数)上，则mxny的最大值为( ) 12 B15C24 D309直线ykx2与曲线至多一个交点的充要条件是( )Ak， Bk(，) Ck，Dk(，) 10过椭圆C：(q 为参数)的右焦点F作直线l交C于M，N两点，|MF|m，|NF|n，则的值为( )ABCD不能确定二、填空题11 弹道曲线的参数方程为(t为参数，a，v0，g为常数)，当炮弹达到最高点时，炮弹飞行的水平距离为 12直线的参数方程为(t为参数)，则直线的倾斜角为 13曲线C1：y|x|，C2：x0，C3的参数方程为(t为参数)，则C1，C2，C3围成的图形的面积为 14直线与圆相切，则该直线的倾斜角_15变量x，y满足(t为参数)，则代数式的取值范围是 16若动点(x，y)在曲线(0b4)上变化，则x22y的最大值为 三解答题17已知直线l1过点P(2，0)，斜率为(1)求直线l1的参数方程；(2)若直线l2的方程为xy50，且满足l1l2Q，求|PQ|的值18已知点P(x，y)为曲线C：(q 为参数)上动点，若不等式xym0恒成立，求实数m的取值范围19经过点M(2，1)作直线交曲线(t是参数)于A，B两点，若点M为线段AB的中点，求直线AB的方程20已知直线l：(t为参数，qR)，曲线C：(t为参数)(1)若l与C有公共点，求直线l的斜率的取值范围；(2)若l与C有两个公共点，求直线l的斜率的取值范围一、选择题1D解析：将cos ay代入x2cos a1，得普通方程x2y10，又因为1cos a1，所以有1y1，故选D2C解析：由xy1知x0且xR，又A中x=0；B中xsin t1，1；D中x1；故排除A，B，D3C解析：，4B 解析：(0q2p)，由参数方程得x21sin q，代入y得x22y为抛物线又x0，故选B5C 解析：由(t)2(t)212，t6C解析：圆的普通方程为x2y24，圆心(0，0)到直线xcos aysin a20的距离 d = 2等于半径，所以直线与圆相切7C 抛物线为y28x，准线为x2，|PF|为P(4，a)到准线x2的距离，即6.8A 解析：(利用圆的参数方程)，则mxny12(cos a cosbsin a sin b)12cos(ab)，且1cos(ab)1.9A解析：曲线的普通方程为与直线方程联立，得一元二次方程令判别式0，得k10B解析：曲线C为椭圆右焦点F(1，0)，设l：，代入椭圆方程得：(3sin2q)t26tcos q 90，t1t2，t1t2，二、填空题11解析：由yv0tsin agt2知，当炮弹达到最高点时，t，代入得xv0cos a12110解析：(t为参数)即(t为参数)，所以倾斜角a7018011013解析：C3的曲线是圆x2y21在第一象限的部分(含端点)，则由图形得三曲线围成的图形的面积是圆x2y21在第一象限部分的，面积是14或直线为yxtan q，圆为(x4)2y24，作出图形，相切时，易知倾斜角为或15(第13题)(第15题)解析：参数方程(t为参数)化普通方程为x21(0x1，0y2)，代数式表示过点(2，2)与椭圆x21在第一象限及端点上任意一点连线的斜率，由图可知，kmaxkPB2，kminkPA16解析：，4cos2q2bsinq 4sin2q2bsinq 4，令tsin q(1t1)，有x22y4t22b4当t时，x22y有最大值为三、解答题17(1)解：设直线的倾斜角为a，由题意知tan a，所以sin a，cos a，故l1的参数方程为(t为参数)(2)解：将代入l2的方程得：2tt50，解得t5，即Q(1，4)，所以|PQ|518解：xym0，即7sinq cosq m0，m(7sinq cosq )，即m5sin(q j )而5sin(q j )的最大值为5所以m5，即m(5，+)19解：由22得x2y24 ，该曲线为双曲线设所求直线的参数方程为(t为参数)，代入得：(cos2qsin2q )t2(4cos q2sin q )t10，t1t2， 由点M(2，1)为A，B的中点知t1t20，即4cos q2sin q 0，所以tan q2，因为q 是直线的倾斜角，所以k2，所求直线的方程为y12(x2)，即2xy3020(1)解：直线l：(t为参数，qR)经过点(1，1)，曲线C：(t为参数)表示圆x2+y2=1的一部分(如图所示)设直线的方程l：y1k(x1)当l与圆相切时，圆心O(0，0)到l的距离d1，解得k1或k0 又kPCkPA，kPB，如图所示，当l与C有公共点时，应有1kkPA或者kPBkkPD0，即k(2)由图可知，若l与C有两个公共点时，应有1kkPC，即k(第20题)