第三十二章：塞曼效应和斯塔克效应，推动了量子力学的发展！灵遁者“斯塔克效应”这个词对于大家来说，相对陌生。但斯塔克效应推动了量子力学的发展，在物理学中是非常值得关注的一个现象。很多现象我们应该关注，很多我们关注的现象应该加以研究，可是大多数的我们，都不能以此为业。我自己也是，所以我经常说我是“叶公好龙”。给大家科普这些知识，对大家的生活带来不了财富。可是人生来是没有财富的，身后也是没有财富的。思想是个好东西，看你怎么思考财富和权利，还有自己。老子说：“道即我身。”一切皆为道，而道法自然，那么又有什么值得去忧虑的呢？所以安静的学习和思考，就是在去忧愁，得通悟。我的观点，不一定是正确的，我整理汇编的内容，也不一定严谨。但我必须做这样一件事来让大家思考，思考一些有趣的事情。斯塔克效应好像不是有趣的，但它就是有趣的。斯塔克的全名是约翰尼斯斯塔克，德国著名物理学家，种族主义者，1919年诺贝尔物理学奖获得者，“斯塔克效应”的发现者。他以精湛的研究成果在原子物理学领域里独领风骚数年。在研究阳射线过程中发现一种重要规律，并发现了“斯塔克效应”“斯塔克-爱因斯坦方程”“斯塔克数”等等。但他也是种族主义者。希特勒上台后他加入纳粹党籍，被希特勒任命为德国物理技术研究所所长，曾多次在公开场合批判和攻击海森堡。後因屡次干涉纳粹上层官员的事物，被开除纳粹党籍。1947年被盟国军事法庭宣判服苦役4年。服完苦役後于1957年在巴伐利亚老家的庄园里逝世。他的政治倾向，我们现在应该看淡，因为他已经死去。他的研究成果，我们应该尊重，因为这些理论，还在帮助我们认清这个世界。接下来看看他的理论内容，斯塔克效应是指原子和分子光谱谱线在外加电场中发生位移和分裂的现象。分裂和位移量称为斯塔克分裂或斯塔克位移。斯塔克效应又可分为一阶和二阶斯塔克效应。一阶的情况下光谱分裂或位移是与电场强度呈线性关系，二阶则是和电场强度呈二次方关系。斯塔克效应对应于带电粒子谱线的压力增宽（斯塔克增宽）。当谱线的分裂或位移在吸收线发生时则称为逆斯塔克效应。由电场造成的斯塔克效应与由磁场造成谱线分裂成数个部分的塞曼效应相似。斯塔克效应可使用全量子力学的方式解释，但也有许多基于半经典物理的方式。可能这样说，大家不好理解。具体地讲，就是在电场强度约为100万伏/厘米时，原子发射的谱线的图案是对称的，其间隔大小与电场强度成正比。在此之前，塞曼等科学家也做过此类研究，但都失败了。斯塔克在凿孔阴极后仅几毫米处放置了第三个极板，并在这两极之间加了2万伏/厘米的电场，然后用分光计在垂直于射线的方向上测试，观察到了光谱线的分裂。它的原理是原子或分子存在固有电偶极矩，在外电场作用下引起附加能量，造成能级分裂，裂距与电场强度成正比，称为一级斯塔克效应;不存在固有电偶极矩的原子或分子受电场作用，产生感生电矩，在电场中引起能级分裂，与电场强度平方成正比，称为二级斯塔克效应。一般二级效应比一级效应小得多。斯塔克分裂的谱线是偏振的。对斯塔克效应的圆满解释是早期量子力学的重大胜利。斯塔克研究了含有氢气的管子中极隧射线通过强电场的情况。1913年他在研究过程中观察到氢谱线加宽了。他立即联想到十七年前塞曼(P.Zeeman)的发现。这会不会是与塞曼效应对应的一种电学现象？所以我们有必要先了解塞曼效应。塞曼效应（外文名Zeeman effect），在原子、分子物理学和化学中的光谱分析里是指原子的光谱线在外磁场中出现分裂的现象。荷兰物理学家塞曼在1896年发现把产生光谱的光源置于足够强的磁场中，磁场作用于发光体使光谱发生变化，一条谱线即会分裂成几条偏振化的谱线，这种现象称为塞曼效应。左图为：塞曼。进一步的研究发现，很多原子的光谱在磁场中的分裂情况非常复杂，称为反常塞曼效应。完整解释塞曼效应需要用到量子力学，电子的轨道磁矩和自旋磁矩耦合成总磁矩，并且空间取向是量子化的，磁场作用下的附加能量不同，引起能级分裂。在外磁场中，总自旋为零的原子表现出正常塞曼效应，总自旋不为零的原子表现出反常塞曼效应。塞曼效应是法拉第磁效致旋光效应之后发现的又一个磁光效应。这个现象的发现是对光的电磁理论的有力支持，证实了原子具有磁矩和空间取向量子化，使人们对物质光谱、原子、分子有更多了解，特别是由于及时得到洛仑兹的理论解释，更受到人们的重视，被誉为继X射线之后物理学最重要的发现之一。具体过程是这样的，在1896年，荷兰物理学家塞曼使用半径10英尺的凹形罗兰光栅观察磁场中的钠火焰的光谱，他发现钠的D谱线似乎出现了加宽的现象。这种加宽现象实际是谱线发生了分裂。随后不久，塞曼的老师、荷兰物理学家洛仑兹应用经典电磁理论对这种现象进行了解释。他认为，由于电子存在轨道磁矩，并且磁矩方向在空间的取向是量子化的，因此在磁场作用下能级发生分裂，谱线分裂成间隔相等的3条谱线。1897年12月，普雷斯顿报告称，在很多实验中观察到光谱线有时并非分裂成3条，间隔也不尽相同，人们把这种现象叫做为反常塞曼效应，将塞曼原来发现的现象叫做正常塞曼效应。反常塞曼效应的机制在其后二十余年时间里一直没能得到很好的解释，困扰了一大批物理学家。1925年，两名荷兰学生乌仑贝克和古兹米特提出了电子自旋假设，很好地解释了反常塞曼效应。应用正常塞曼效应测量谱线分裂的频率间隔可以测出电子的荷质比。由此计算得到的荷质比数值与约瑟夫汤姆生在阴极射线偏转实验中测得的电子荷质比数量级是相同的，二者互相印证，进一步证实了电子的存在。塞曼效应也可以用来测量天体的磁场。1908年美国天文学家海尔等人在威尔逊山天文台利用塞曼效应，首次测量到了太阳黑子的磁场。1912年，帕邢和拜克（EEABack）发现在极强磁场中，反常塞曼效应又表现为三重分裂，叫做帕邢拜克效应。这些现象无法从理论上进行解释，此后二十多年一直是物理学界的一件疑案。正如不相容原理的发现者泡利后来回忆的那样：这不正常的分裂，一方面有漂亮而简单的规律，显得富有成果；另一方面又是那样难于理解，使我感觉简直无从下手。1921年，德国杜宾根大学教授朗德（Land）发表题为：论反常塞曼效应的论文，他引进一因子g代表原子能级在磁场作用下的能量改变比值，这一因子只与能级的量子数有关。1925年，乌伦贝克与哥德斯密特为了解释塞曼效应和复杂谱线提出了电子自旋的概念。1926年，海森伯和约旦引进自旋S，从量子力学对反常塞曼效应作出了正确的计算。由此可见，塞曼效应的研究推动了量子理论的发展，在物理学发展史中占有重要地位。1902年，塞曼与洛仑兹因这一发现共同获得了诺贝尔物理学奖（以表彰他们研究磁场对光的效应所作的特殊贡献）。所以塞曼效应是物理学史上一个著名的实验。从1896年塞曼发现谱线的磁致分裂以来，科学家经常提出这样的问题：既然在磁场中原子发出的光谱线会分裂，在电场中会不会有类似现象?然而，德国的福格特试图从束缚电子发射光谱的理论推导电场对光谱的作用。计算结果表明，即使加300V/cm的静电场，光谱线的分裂也只有钠黄光的D双线间隔的510-5。这一效应太小了，实在难以观察。于是福格特认为，这就解释了为什么以前没有人发现与塞曼效应对应的电现象。多年来，他的解释妨碍了人们研究这一效应的积极性。到了1913年，对量子理论起过先导作用的斯塔克对这个问题发生了兴趣，他认为福格特的经典理论不足为凭。在他看来，光谱的发射是由于价电子的跃迁，电场一定会改变原子内部电荷的分布，从而影响发射频率。他是研究极隧射线的专家。他在极隧射线管子中的阴极和另一辅助电极之间加上强电场，强度达到31kV/cm。然后沿平行于或垂直于电场的方向用光谱仪进行观测。氢的极隧射线穿过电场，果然观测到了加宽。经过仔细调整，他终于获得了谱线分裂的证据，并且证明随着谱线序号的增大，分裂的数目也随之增多。他还发现，沿电力线成直角的方向观察，所有的分量都是平面偏振光，外面的两根较强，其电矢量与电场平行;中间的几根较弱，其电矢量与电场垂直。他的观测非常精细，得出了如下的结论：各分量到中心线的距离是最小位移的整数倍，而最小位移对所有谱线均相同；位移与电场强度直接成正比。1919年诺贝尔物理学奖授予德国格雷复斯瓦尔大学的斯塔克(Johnnes Stark,1874-1957)，以表彰他在极遂射线中发现了多普勒效应和电路中发现了分裂的谱线。斯塔克效应应用于原子分子结构的研究。斯塔克效应是谱线增宽的原因之一，当气体放电电流密度较大时，产生大量带电离子，它们对发光原子产生较强的内部电场，引起谱线斯塔克分裂；离子与发光原子的距离不同，谱线分裂的大小不同，叠加的结果导致谱线增宽。等离子谱线的斯塔克增宽可用于内部电场强度和带电粒子密度的测定。斯塔克效应对玻尔的原子理论起了一定的验证作用。1914年玻尔在卢瑟福的启示下，对斯塔克效应作了理论分析，他把斯塔克效应看成是外电场改变了电子在自由原子中的轨道引起的现象，从自己的原子模型出发，推出了氢谱线电致分裂的最大频率位移。但是计算结果与实际测量分歧甚大。瓦伯（E.Warburg）则在玻尔的频率公式上加一修正项，这一修正项相当于电子恢复到原有轨道所需作的功，加了修正项之后就可以满意地解释斯塔克效应。而索末菲的相对论性原子理论则更为理想，他的学生埃普斯坦（P.S，Epstein）根据索末菲的理论推得谱线电场分裂公式。后来索末菲提出选择定则，并总结出一套经验规则，结果与斯塔克的观测相符很好。当然斯塔克效应十分复杂，准确的解释有待于量子力学的进一步发展。1916年，埃普斯坦（Epstein）把斯塔克效应纳入了量子力学的框架。1926年，薛定谔证明了这一效应与波动力学是一致的。提问时间又到了，我来问一个问题：为什么先发现塞曼效应？而不是斯塔克效应？两个效应发现时间间隔了17年之久，这是为什么？原因是这样的，最早着手电场对光谱线探索的是科学家福格特。他试用Na原子做实验，没发现谱线分裂。上面已经提到了。参观过福格特实验室的斯塔克意识到，应该采用轻元素如氢或者氦，并且应该用尽可能强的电场。然后，于1913年，他真的成功地观察到了氢原子在外电场下的谱线分裂。之所以发现斯塔克效应这么难？其实一个对电动力学有所了解的人来说，这二者在时间上的顺序貌似搞反了。通常，大家的经验是，在光与物质的作用中，重要的是电场分量，而磁场分量相比之下则可以被忽略。所以斯塔克效应应该更容易被观察到。但学过量子力学的人才能理解这背后的问题所在，这个顺序也确实是没有搞反。问题在于，至少在非相对论量子力学的框架下，一个原子能够有非零的磁偶极矩，而不能够有非零的电偶极矩。磁偶极矩和电偶极矩都是矢量，不过它们之间存在一个本质差异。这个本质差异在空间反演下才会暴露出来。一个原子是有空间反演对称性的，所以在其本征态下，其电偶极矩一般为零，而其磁偶极矩则一般非零。这便意味着塞曼效应通常是个一级效应，而斯塔克效应则通常是个二级效应。因为原子本身没有固有电偶极矩，电场耦合的是被其所诱导的电偶极矩，而这个电偶极矩正比于电场本身。这便解释了为什么塞曼随便拿个材料都可以看到他的塞曼效应，而福格特则找了很多材料都看不到原子的谱线移动。而福格特虽然试了很多原子却没有试氢原子，大概与氢总以分子形态存在有关。那么氢原子特殊在什么地方？氢原子特殊就特殊在，它那个电子感受的是一个库仑势，而库仑势是个非常特殊的中心势。在一般的中心势场里，比如钠原子最外层的那个电子感受到的势，电子的能级对轨道量子数L是非简并的；而在库仑势下，电子的能级对轨道量子数却是简并的。这个轨道量子数L是决定电子在空间反演下的宇称的，所以在氢原子里，不同L的简并的态能够叠加构成具有非零电偶极矩的本征态，也即，氢原子的本征态是可以有非零电偶极矩的。这便导致氢原子可以表现出一级（即线性）斯塔克效应。所以斯塔克是幸运的，他选的氢原子是所有原子中唯一表现线性斯塔克效应的原子，其他原子都只表现出