直线方程一选择题1.已知直线经过点 A（0,4）和点B （1, 2）,则直线AB的斜率为（A.3B.-2C. 2D.不存在2.过点（1,3）且平行于直线x 2y0的直线方程为（）A. x 2y 7 0 B. 2x y4.若直线x+ay+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，贝UC. x 2y 5x a正确的是（y)(A.2B.一C.D.D. 2x y 5 05.直线l与两直线0分别交于A, B两点,若线段AB的中点为M （1, 1）,则直线l的斜率为（）3A.一22B.一3C.2D. 一36、若图中的直线L1、L2、A、B、K1 K2V K3K2V K1 K3C、D、K3V K2V K1K1 K3 K27、直线2x+3y-5=0关于直线y=x对称的直线方程为（)L3的斜率分别为A、3x+2y-5=0B、2x-3y-5=0C、 3x+2y+5=0D、3x-2y-5=08、与直线2x+3y-6=0关于点（1,-1）对称的直线是（A.3x-2y-6=0B.2x+3y+7=0C. 3x-2y-12=0)D.2x+3y+8=09、直线5x-2y-10=0在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b则（A.a=2,b=5;B.a=2,b= 5;C.a= 2 ,b=5;D.a=2 ,b=)5.10.平行直线x y+1 = 0, x-y- 1 = 0间的距离是A上 211、过点 P(4,-1)A 4x+3y-13=0C. 2且与直线3x-4y+6=0垂直的直线方程是（B 4x-3y-19=0 C 3x-4y-16=0 D 3x+4y-8=0二填空题（共20分，每题5分）12.过点（1, 2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程#13两直线2x+3y k=0和x ky+12=0的交点在 y轴上，贝U k的值是14、两平行直线 x 3y 4 0与2x 6y 9 0的距离是 。15空间两点 M1 （-1,0,3） ,M2（0,4,-1）间的距离是 三计算题（共71分）16、（15分）已知三角形 ABC的顶点坐标为 A （-1, 5）、B （-2, -1）、C （4, 3）, M是BC边上的中点。（1）求AB边 所在的直线方程；（2）求中线AM的长（3）求AB边的高所在直线方程。17、(12 分)求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截距之差为3的直线的方程。18.(12 分)直线x m2 y 6 0与直线(m 2)x 3my 2m 0没有公共点,求实数m的值。19.(16 分)求经过两条直线1i : x y 40和l2 : x y 2 0的交点，且分别与直线2x y 1 0（1）平行,（2）垂直的直线方程。x-5 y-7 = 0所截线段20、（16分）过点（2, 3）的直线L被两平行直线LA B的中点恰在直线x-4y-l = 0,求直线L的方程圆与方程练习题、选择题U圆（x2)22y 5关于原点P（0, 0）对称的圆的方程为（2.3.4.A. (x若 P(2,A.2)2y251）为圆（xB.2 /x (y2)2 5 C. (x)_ 2_ 22) (y 2)2_ 2D. x (y 2)1)225的弦AB的中点，则直线AB的方程是（B.2x0 C.0 D.2x2x2y0上的点到直线2的距离最大值是（A.B.1 C. 2D. 12.2将直线2x0,沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆2y 2x 4y0相切，则实数的值为( )A. 城 7 B.2或 8C. 0 或 10d. 1 或115.在坐标平面内，与点 A（1,2）距离为1 ,且与点B，.距离为2的直线共有（）.A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条6.圆x? y2 4x 0在点P（173）处的切线方程为（人 x ,3y 2 0 x ,3y 40cx . 3y 40 x , 3y 2 0 A.B.C.D.二、填空题221 .若经过点P（ 1，0）的直线与圆x y 4x 2y 3 0相切，则此直线在y轴上的截距是.2202 .由动点P向圆x V 1引两条切线PA，PB ,切点分别为A,B, APB 60 ,则动点P的轨迹方为3 .圆心在直线2x y 7 0上的圆c与y轴交于两点A（0，4），B（，2）,则圆c的方程为4 .已知圆x 32 y2 4和过原点的直线y kx的交点为P，Q则0P OQ的值为.225 .已知P是直线3x 4y 8 0上的动点，PA，PB是圆x y 2x 2y 1 0的切线，A，B是切点，C是圆 心，那么四边形 PACB面积的最小值是 .三、解答题1 .点P a,b在直线x y 1 0上，求Ja2 b2 2a 2b 2的最小值.2 .求以A（ 1，2），B（5，6）为直径两端点的圆的方程3 .求过点A 1,2和B 1,10且与直线x 2y 1 0相切的圆的方程4.已知圆c和y轴相切，圆心在直线x 3y 0上，且被直线y x截得的弦长为2,7 ,求圆C的方程.5.求过两点A(1,4)、B(3,2)且圆心在直线 y 0上的圆的标准方程并判断点P(2,4)与圆的关系._ 2_ 26.圆(x 3) (y 3)9上到直线3x 4y 11 0的距离为1的点有几个?高中数学必修二第三章直线方程测试题答案1-5 BACAC 6-10 DADBB 11A 12.y=2x 或 x+y-3=0 13. 614、102015. .3316、解：(1)由两点式写方程得或 直线AB的斜率为k1 51 52 ( 1)一,即 6x-y+11=016 ,直线AB的方程为y 5 6( x 1),即 6x-y+11=0(2)设M的坐标为(x0,y0),则由中点坐标公式得x02 41,y021 3 一1 故 M (1, 1),AM . (1 1)2 (15)2(3)因为直线AB的斜率为kAB=所以AB边高所在直线方程为1,，. 6 ，设AB边的高所在直线的斜率为 k213 (x 4)即 x 6y 14 0。6则有kABk ( 6)1 kx17.解：设直线方程为 一a, ，1,八 .1则有题意知有一 ab 3 ab 2又有ab 3则有b Kb4(舍去)此时a 4直线方程为x+4y-4=03则有b 4或-1 (舍去)此时a 1直线方程为4x18.方法1)解:由题意知2x m y(m 2)x3my即有(2m2-m3+3m)y=4m-122m 0因为两直线没有交点，所以方程没有实根，所以m( 2m-m2 +3)=0m=0l m=-1 或 m=3当m=3寸两直线重合，不合题意，所以m=dm=-1232m -m +3m= 0方法(2)由已知，题设中两直线平行，当3m 2m 由m263m卬 2m3所以m3 2(x 1),即 2x y 1 0。0，.二 c= 一 7。1 ,一(x 1),即 x 2y 7 0 。25b 9 2a 5b 75122522a 5b 1 0解方程组得a 4b 1 0L过点（2,3）所以直线L白方程为y （ 1）3 ( 1)2 ( 3)x ( 3),即 4x 5y 7 0当m=0时两直线方程分别为x+6=0,-2x=0，即x=-6,x=0，两直线也没有公共点,综合以上知，当 m=-1或m=0时两直线没有公共点。xy40/口 x119解：由，得； 11与12的交点为（1,3）。xy20 y3（1） 设与直线2x y 1 0平行的直线为2x y c 0,则2 3 c 0,，c= 1。所求直线方程为2x y 1 0。方法2： 所求直线的斜率 k 2,且经过点（1, 3）, .求直线的方程为 y（2） 设与直线2x y 1 0垂直的直线为x 2y c 0,则12 3c所求直线方程为 x 2y 7 0。1 .万法2： 所求直线的斜率 k 一，且经过点（1, 3）, .求直线的方程为 y 322a20、解：设线段AB的中点 P的坐标（a, b）,由P到L1，、L2的距离相等，得 一=,2经整理得，2a 5b 1 0,又点P在直线x 4y 1 = 0上，所以 a 4b 1 0a3即点P的坐标（-3, -1）,又直线b1圆与方程练习题答案、选择题221. A(x,y)关于原点 P(0, 0)得(x, y),则得(x 2)( y)5。2. A设圆心为 c(1,0),则 AB CP, kCP1,kAB 1,y 1 x 23. B圆心为 C(11),r1,dmax 6 14. A直线2x y 0沿x轴向左平移1个单位得2x y 2 022C( 1,2),r 痣 dV5,3,或圆x y 2x 4y 0的圆心为v55. B两圆相交，外公切线有两条6. D （x 2）2y2 4的在点火1,回处的切线方程为（1 2）（x 2） V3y 4、填空题1.21点P( 1,0)在圆x2y 4x 2y 3 0上，即切线为x y 1 02.y2 4OP 23.(x_ 222) (y 3)5圆心既在线段AB的垂直平分线即y 3 ,又在2x y 7 0上，即圆心为(2, 3), r 而24. 5设切线为OT ,则OP OQ OTI 55. 2J2当CP垂直于已知直线时，四边形 PACB的面积最小三、解答题1 .解：如1)2 (b 1)2的最小值为点。到直线x y 1 0的距离733 2-23 2d o - (-a2 b2 2a 2b 2%. 3而 J22 ,2 .2 .解：(x 1)(x 5) (y 2)( y 6) 022-一得 x y 4x 4y 17 03.解：圆心显然在线段AB的垂直平分线y 6上，设圆心为(a,6),半径为