初一数学上册奥数题及答案 一、选择题（每题1分，共10分） 1如果a，b都代表有理数，并且ab=0，那么 ( ) Aa，b都是0 Ba，b之一是0 Ca，b互为相反数 Da，b互为倒数 2下面的说法中准确的是 ( ) A单项式与单项式的和是单项式 B单项式与单项式的和是多项式 C多项式与多项式的和是多项式 D整式与整式的和是整式 3下面说法中不准确的是 ( ) A. 有最小的自然数 B没有最小的正有理数 C没有的负整数 D没有的非负数 4如果a，b代表有理数，并且ab的值大于ab的值，那么 ( ) Aa，b同号 Ba，b异号 Ca0 Db0 5大于并且不是自然数的整数有 ( ) A2个 B3个 C4个 D无数个 6有四种说法：甲正数的平方不一定大于它本身；乙正数的立方不一定大于它本身；丙负数的平方不一定大于它本身；丁负数的立方不一定大于它本身这四种说法中，不准确的说法的个数是 ( ) A0个 B1个 C2个 D3个 7a代表有理数，那么，a和a的大小关系是 ( ) Aa大于a Ba小于a Ca大于a或a小于a Da不一定大于a 8在解方程的过程中，为了使得到的方程和原方程同解，能够在原方程的两边( ) A乘以同一个数 B乘以同一个整式 C加上同一个代数式 D都加上1 9杯子中有大半杯水，第二天较第一天减少了10%，第三天又较第二天增加了10%，那么，第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( ) A一样多 B多了 C少了 D多少都可能 10轮船往返于一条河的两码头之间，如果船本身在静水中的速度是固定的，那么，当这条河的水流速度增大时，船往返一次所用的时间将( ) A增多 B减少 C不变 D增多、减少都有可能 二、填空题（每题1分，共10分） 2198919902198919892=_3. =_.4. 关于x的方程 的解是_.51234+56+78+49995000=_6.当x=- 时,代数式(3x35x2+6x1)(x32x2+x2)+(2x3+3x2+1)的值是_7当a=0.2，b=0.04时，代数式 的值是_.8含盐30%的盐水有60千克，放在秤上蒸发，当盐水变为含盐40%时，秤得盐水的重是_克9.制造一批零件,按计划18天能够完成它的 .如果工作4天后,工作效率提升了 ,那么完成这批零件的一半，一共需要_天10现在4点5分，再过_分钟，分针和时针第一次重合 答案与提示一、 选择题1C 2D 3C 4D 5C 6B 7D 8D 9C 10 A提示： 1令a=2，b=2，满足2+(2)=0，由此 2x2，2x2，x3都是单项式两个单项式x3，x2之和为x3+x2是多项式，排除A两个单项式x2，2x2之和为3x2是单项式，排除B两个多项式x3+x2与x3x2之和为2x3是个单项式，排除C，所以选D31是最小的自然数，A准确能够找到正所以C“没有的负整数”的说法不准确 写出扩大自然数列，0，1，2，3，n，易知无非负数，D准确所以不准确的说法应选C5在数轴上容易看出：在右边0的左边（包括0在内）的整数只有3，2，1，0共4个选C6由12=1，13=1可知甲、乙两种说法是准确的由(1)3=1，可知丁也是准确的说法而负数的平方均为正数，即负数的平方一定大于它本身，所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不准确即丙不准确在甲、乙、丙、丁四个说法中，只有丙1个说法不准确所以选B 7令a=0，马上能够排除A、B、C，应选D 8对方程同解变形，要求方程两边同乘不等于0的数所以排除A我们考察方程x2=0，易知其根为x=2若该方程两边同乘以一个整式x1，得(x1)(x2)=0，其根为x=1及x=2，不与原方程同解，排除B若在方程x2=0两边加上同一个代数式 去了原方程x=2的根所以应排除C事实上方程两边同时加上一个常数，新方程与原方程同解，对D，这里所加常数为1，所以选D 9设杯中原有水量为a，依题意可得，第二天杯中水量为a(110%)=0.9a；第三天杯中水量为(0.9a)(1+10%)=0.91.1a；第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了，选C 10设两码头之间距离为s，船在静水中速度为a，水速为v0，则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v，(vv0)则往返一次所用时间为因为vv00，a+v0av0，a+vav所以(a+v0)(a+v)(av0)(av)t0t0，即t0t所以河水速增大所用时间将增多，选A 二、填空题提示：2198919902198919892=(19891990+19891989)(1989199019891989)=(19891990+19891989)1=397839793因为(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(21)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(221)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(241)(24+1)(28+1)(216+1)=(281)(28+1)(216+1)=(2161)(216+1)=23212(1+x)(x2)=8,2+2xx+2=8解得；x=4512+34+56+78+49995000=(12)+(34)+(56)+(78)+(49995000)=25006(3x35x2+6x1)(x32x2+x2)+(2x3+3x2+1)=5x+27注意到：当a=0.2，b=0.04时，a2b=(0.2)20.04=0，b+a+0.16=0.040.2+0.16=08食盐30%的盐水60千克中含盐6030%（千克）设蒸发变成含盐为40%的水重x克，即0.001x千克，此时，6030%=(0.001x)40%解得：x=45000（克）