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探究弹性势能的表达式一、选择题(14题只有一个选项符合题目要求,57题有多个选项符合题目要求)1.如图所示,小明玩蹦蹦杆,在小明将蹦蹦杆中的弹簧向下压缩的过程中,小明的重力势能、弹簧的弹性势能的变化是()A重力势能减少,弹性势能增大B重力势能增大,弹性势能减少C重力势能减少,弹性势能减少D重力势能不变,弹性势能增大解析:弹簧向下压缩的过程中,弹簧压缩量增大,弹性势能增大;重力做正功,重力势能减少,故A正确。答案:A2.(2019广东中山一中期末考试)如图所示,轻弹簧下端系一重物,O点为其平衡位置(即重力和弹簧弹力大小相等的位置),今用手向下拉重物,第一次把它直接拉到A点,弹力做功W1,第二次把它拉到B点后再让其回到A点,弹力做功W2,则这两次弹力做功的关系为()AW1W2 BW12W2CW22W1 DW1W2解析:弹簧弹力做功仅与弹簧本身及形变量有关,不用考虑路径,只看起始与终止位置,D项正确。答案:D3.如图所示,质量相等的两木块中间连有一弹簧,今用力F缓慢向上提A,直到B恰好离开地面。开始时物体A静止在弹簧上面。设开始时弹簧的弹性势能为Ep1,B刚要离开地面时,弹簧的弹性势能为Ep2,则关于Ep1、Ep2大小关系及弹性势能变化Ep的说法正确的是()AEp1Ep2 BEp1Ep2CEp0 DEp0解析:对于同一弹簧,其弹性势能的大小取决于它的形变量。开始时,弹簧处于压缩状态,与原长相比,它的压缩量为x1。当B刚要离开地面时,弹簧处于拉伸状态,与原长相比,它的伸长量为x2。因为mAmB,所以x1x2,故Ep1Ep2,则选项A正确,B错误;又EpEp2Ep10,选项C、D错误。答案:A4.如图,两根相同的轻质弹簧,沿足够长的光滑斜面放置,下端固定在斜面底部挡板上,斜面固定不动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上,使两弹簧具有相同的压缩量,若撤去外力后,两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧,则从撤去外力到物块速度第一次减为零的过程,两物块()A最大速度相同B最大加速度相同C上升的最大高度不同D重力势能的变化量不同解析:弹簧具有相同压缩量,则弹性势能相同,两物块离开弹簧第一次速度减为零的过程中,物块重力势能变化相同,D错误;物块质量不同,上升最大高度不同,C正确;物块合力为零时,质量大的物块,弹簧压缩量大,弹性势能大,则动能小,最大速度小,A错误;刚撤去外力瞬间质量小的物块加速度大于质量大的物块加速度,B错误。答案:C5关于弹性势能,下列说法中正确的是()A发生形变的物体都具有弹性势能B弹性势能是一个标量C在国际单位制中,弹性势能的单位是焦耳D弹性势能是状态量解析:只有发生弹性形变的物体才具有弹性势能,所以A错误。弹性势能是一个标量,在国际单位制中,其单位是焦耳,弹性势能是一个状态量,B、C、D正确。答案:BCD6(2019天津市新华中学期末考试)如图所示,小物体从竖直弹簧上方离地高h1处由静止释放,其动能Ek与离地高度h的关系如图所示。其中高度从h1下降到h2,图象为直线,其余部分为曲线,h3对应图象的最高点,轻弹簧劲度系数为k,弹簧的重力不计,小物体质量为m,重力加速度为g,下列说法正确的是()A小物体下降至高度h2时,弹簧的弹性势能为0B小物体下降至高度h3时,弹簧的弹性势能最大C小物体下降至高度h3时,弹簧的弹性势能最小 D小物体下降至高度h5时,弹簧的弹性势能最大解析:高度从h1下降到h2,图线为直线,该过程中小物体做自由落体运动,小物体下降至h2时才开始接触弹簧,所以小物体下降至高度h2时,弹簧的弹性势能为0,故A项正确;由题图知,小物体下降至高度h3时,动能最大,此时重力和弹力平衡,小物体继续向下运动,弹簧的弹性势能继续增大,所以小物体下降至高度h3时,弹簧的弹性势能不是最大,也不是最小,故B、C两项错误;小物体下降至高度h5时,动能为0,小物体下降至最低点,弹簧的弹性势能最大,故D项正确。答案:AD7.如图是玩家玩“蹦极”游戏的真实照片,玩家将一根长为AB的弹性绳子的一端系在身上,另一端固定在高处,然后从高处跳下,其中AB为弹性绳子的原长,C点是弹力等于重力的位置,D点是玩家所到达的最低点,对于玩家离开跳台至最低点的过程中,下列说法正确的是()A重力对人一直做正功B人的重力势能一直减小 C玩家通过B点之后,绳子具有弹性势能D从A到D,弹性绳子的弹性势能一直增加解析:整个过程中,重力一直做正功,重力势能一直减小;人从高空落下到弹性绳子达到原长的过程中,弹性绳子不做功,此后弹性绳子一直做负功,弹性势能一直增加。答案:ABC二、非选择题8某弹簧原长l015 cm,受拉力作用后弹簧逐渐伸长。当弹簧伸长到l120 cm时,作用在弹簧上的力为400 N。问:(1)弹簧的劲度系数为多少?(2)在该过程中弹力做了多少功?(3)弹簧的弹性势能变化了多少?解析:(1)弹簧的劲度系数为:k N/m8 000 N/m。(2)由于Fkx,作出F x图象如图所示,求出图中阴影面积,即为弹力做功的绝对值。由于在弹簧伸长过程中,弹力方向与位移方向相反,故弹力在此过程中做负功。由图可得,W0.05 J10 J。(3)EpW10 J。答案:(1)8 000 N/m(2)10 J(3)10 J4
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