第二章 晶体缺陷P2问题 空位形成应该遵循物质守恒，即内部原子跑到表面上。空位形成整体是膨胀过程，但具体机制较复杂。一方面，缺少了原子会造成整体收缩；另一方面，跑到表面的原子使体积增加，综合效果是形成一个空位导致半个原子体积的增加。相关问题有：1.如果测量产生空位的晶体，其点阵常数是增大还是缩小？2.将点阵常数测量结果与晶体整体膨胀的事实做对比，能够发现什么与空位浓度相关的规律？提示：由简到繁是惯用的方法，故可以考虑一维晶体。答： 增大 随着晶体整体膨胀的增加，空位浓度增加。-详见潘金生材料科学基础P213空位的测量问题 溶质原子尽管造成局部的排列偏离，但并不把它算为点缺陷，为什么？答：由对“置换原子”与“空位”的比较及“间隙溶质”与“自间隙原子”的比较可知，溶质原子的加入所产生的对于标准态的偏离比较小，因此不把它算为点缺陷。问题 图22中的置换原子(黑色)的尺寸画得有些随意。假定(b)图中黑原子半径比白的小5，而(c)图中大5，问那种情况下基体内的应变能更大些？为什么？答：（b）图中应变能更大。（a）图中，周围白原子点阵常数变大，呈现拉伸状态。（b）图中，周围白原子点阵常数变小，呈现压缩状态。由右结合能的图像可知，在平衡位置r0左右，曲线并非对称。产生相同的形变，压缩引起的应变能更大。所以(b)图中应变能更大。P4问题 Al2O3溶入MgO(具有NaCl结构)中，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置，还是相反？答：Al2O3溶入MgO晶体，由于Al离子是+3价，而Mg离子是+2价，所以当两个铝离子取代两个镁离子的位置后，附近的一个镁离子必须空出，形成的非禀性点缺陷在正离子的位置。问题 图23(a)的画法有些问题。更好的画法是将图中的大小方块画在一起，即正负离子空位成对出现(参见余永宁“材料科学基础”图65)。为什么成对的画法更好些？答：因为正、负电中心成对出现的时候，可以抵消一点局部电中性的无法满足。正、负电中心有相互吸引作用，离得越远，系统能量越高。因此，正负离子空位成对出现时，使系统自由能降低，是自发过程。P7问题 如何理解中的负号？答： 在自然界中，物质的运动都趋于Gibbs能减少，混乱度增加（即熵增加），可见G的增加与S的增加是两个相反的过程，因此应取负号。Gibbs自由能是指焓中能自由做功的那部分能量，而当熵增加时，混乱度增加，粒子的运动形态越活跃，则焓中能自由做功的能量减少，因此取负号。问题 式中的表示变化，而物理化学的变化一定涉及起始状态与终了状态的概念。请具体指出这一小节中起始状态与终了状态的含义，即举例说明。注意，这个问题看似简单，但非常重要。答：在这一小节中的起始状态是“理想晶体”，而终了状态是“存在n个空位的晶体”。例如，对Al2O3溶入MgO(具有NaCl结构)中，形成的非禀性点缺陷，起始状态是晶体理想结构，终了状态是铝离子取代镁离子后，有正离子空位产生，形成有点缺陷的离子晶体结构。问题 高温下有可能产生空位对，即两个空位复合在一起。为什么会有这种情况？注意，要结合低温的情形进行全面的分析。答：在高温下，空位浓度增加，内能U增大，由Gibbs函数G=U-TS知，自由能增大。而为了使能量尽可能小，出现两个空位复合的现象，是因为在高温下，熵起主要作用。当两个空位复合在一起时，空位形式种类增加，对组态数的影响是正的。即使G减小。问题 金属的空位形成能与其熔点有何关系？为什么？答：1、熔化的难易程度与结合能有关。原子间结合得越紧密，越难以融化，即熔点越高。2、空位的形成能是原子在体内结合键能与表面结合键能之差，与结合能有关，结合能越高，空位形成能越大。因此，“金属的空位形成能越大，熔点越高”。问题 当式23中的超过怎样的数值，你认为该式就不适用了？答：在计算过程中可知，其假设空位形成能为常数，这就要求各个空位在形成过程中，相互独立，无影响，这在空位浓度较低时才能近似满足。因此该式仅适用于空位浓度较低的情况，大约在1%10%之间。问题 “高能粒子辐照”几个字中，高能粒子除能量高外有无别的隐性含义？答：高能粒子受散射小，穿透能力强，能够深入材料内部，形成足够的空位浓度。问题 严格讲，应该写成，而不是。请说明用替代的合理性。答：由，在我们讨论的晶体范围内，一般涉及到的均为凝聚态，压强与体积的影响非常小，可以忽略不计，因此可以用替代。问题 是什么振动熵？理想晶体中的振动熵与含空位的振动熵有什么差异？参考：。答：1、振动熵是指由于振动形式的多样性而造成的独立微观状态数。2、可以将晶体模型中的拉压情形类比于弹簧模型的拉压。显然易见，含空位的晶体与理想晶体相比是劲度系数k比较小的弹簧，又能量正比于劲度系数，即。因此理想晶体中大于含空位晶体中的。可从两种角度来看：由振动熵公式可知，(理想晶体) (含空位晶体)。从物理上理解，晶格振动的能量可用声子模型来描述。当温度一定时，总能量一定。而又由于理想晶体中大于含空位晶体中的，因此理想晶体中声子种数小于含空位晶体，即振动形式少于含空位晶体，也就是(理想晶体)0时，；当y0时(即上半原子面内)，周围原子受压，因此，而当y0时，当y0时，可见，当y=0时，(可类比于工程力学中“梁弯曲的中性层”概念)。2、当y=0时，原子间角度变化最大，因此“最大”。P18问题 什么是外应力场？请按“属种差”方式给出定义，并举例说明。答：属：应力场，即因原子排列偏离理想状态而产生的应力的空间分布。种差：外，即外部给予的。 综上所述，外应力场是指“由外力引起的原子排列偏离理想状态，从来产生的应力的空间分布。问题 如果外力场是纯剪切应力，问它对立方系的空位会产生作用吗？答：立方系的空位可看成球对称的点缺陷，其只产生正应力场，而外立场是纯剪切应力与正应力场性质不同，不会产生作用。问题 对于一根直螺位错，它对溶入八面体间隙中的碳原子，会产生作用吗？为什么？答：不会。因为直螺位错只产生剪切应力场，而溶入八面体间隙中的碳原子可看成球对称的点缺陷，其只产生正应力场，两者的产生的场的性质不同，不会产生作用。问题 1.对于一根直刃位错，它对溶入八面体间隙中的碳原子，会产生作用吗？为什么？2.如果有相互作用，结局会怎样？提示：结局一定是系统自由能下降。但需要同学们具体指出如何下降。答：1、会。直刃位错会产生三个方向上的正应力场和一个切应力场，而对于溶入八面体间隙中的碳原子产生正应力场，两者有相同性质的场存在，会产生作用。 2、结局会导致碳原子数向刃位错下方聚集，形成“柯氏气团”。因为在刃位错下方，原子受拉，晶格常数变大，碳原子待在该处的产生的应变能小，即使系统自由能下降。问题 同一滑移面上有两个相互平行的正刃位错，它们相互吸引还是排斥，为什么？答：排斥。由刃位错能量公式可知，刃位错能E，因此当两个正刃位错距离无限远时，位错总能量E，而当两个正刃位错靠近合成一个时，伯氏矢量为2b，总能量E，即可推断当两个相互平行的正刃位错靠近时，总能量增大，因此它们相互排斥。问题 一个直螺位错平行于一个直刃位错，说明这两个位错之间没有相互作用。答：直刃位错中有应力场、，而在直螺位错中，仅有另外两个应力、，它们之间没有性质相同的场存在，因此两个位错之间没有相互作用。P22问题 应力与通常的力是不同的概念。在上面的分析中，是如何将外应力转换为作用在一个个原子身上的力？答：通过应力场作用在一个个原子身上，作用在原子身上力的大小为。问题 上述分析中，为什么总是强调小的位移？这里位移与正应力相关，还是与剪切应力相关？答：1、因为每个原子虽只有很小的位移，但位错却发生了较大位移，说明有位错的晶体位错滑移仅需很小的剪切力。2、这里位移与剪切应力有关。问题 按着讲义中的说法，图212中纸面是yoz平面，垂直于纸面的就是x方向。问：1.其中的剪切应力应该具体写成、中的哪一个？2.当的方向水平转动90，即指向x的方向，此时刃位错还会滑移吗？为什么？答：1、。2、不会。因为原子要沿的方向从一个平衡位置到另一个平衡位置需要移动一个原子间距a，位移较大，因此要使刃位错滑移需要非常大的外应力。问题 对于没有位错的理想单晶体，沿密排面中的密排方向(原子间距最小的方向)最容易产生滑移，为什么？答：由第一章的认识可知，密排晶面的面间距最大，而沿密排面中密排方向原子移动距离最小，可见原子间角度变化最小，由可知，原子沿这个方向运动所需的应力最小，因此最容易产生滑移。P23问题 1.负攀移相当于什么的扩散？2.负攀移通常可以忽略不计，为什么？答：1、负攀移相当于自间隙原子的扩散。2、因为原子想要从原来的位置“挤”进半原子面的下端所引起的应变能很大。自间隙原子难以形成，因此负攀移通常可以忽略不计。问题 方形晶体中有两个刃位错(图2-39)，当晶体中的点缺陷状态如下时，刃位错分别向什么方向攀移？1.空位浓度大于平衡值；2.空位浓度小