2019年广东省初中学业水平考试数学说明：1全卷共4页，满分为120分，考试用时为100分钟2答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑3选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上4，非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效5考生务必保持答题卡的整洁考试结束时，将试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1-2的绝对值是（A）A2B-2CD22某网店2019年母亲节这天的营业额为221000元，将数221000用科学记数法表示为（B）A2.21106B2.21105C221103D0.2211063如图，由4个相同正方体组合而成的几何体，它的左视图是（A）4下列计算正确的是（C）ABCD5下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（C）6数据3、3、5、8、11的中位数是（C）A3B4C5D67实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（D）A B C D 8化简的结果是（B）A-4B4C4 D29已知、是一元二次方程的两个实数根，下列结论错误的是（D）A BCD10如图，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E使EB=2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于M，连接AM、AF，H为AD的中点，连接FH分别与AB、AM交于点N、K则下列结论： ； ；其中正确的结论有（C）A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上11计算： = 答案：4解析：本题考查了零次幂和负指数幂的运算12如图，已知 ，则2 答案：解析：本题考查了平行线的性质，互为补角的计算13一个多边形的内角和是 ，这个多边形的边数是 答案：8解析：本题考查了多边形内角和的计算公式14已知，则代数式的值是 答案：21解析：整体思想，考查了整式的运算15如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD=米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30，底部C点的俯角是45，则教学楼AC的高度是 米（结果保留根号） 答案：解析：本题利用了特殊三角函数值解决实际问题16如题16-1图所示的图形是一个轴对称图形，且每个角都是直角，长度如图所示，小明按题16-2图所示方法玩拼图游戏，两两相扣，相互间不留空隙，那么小明用9个这样的图形（题16-1图）拼出来的图形的总长度是 （结果用含a、b代数式表示） 答案：解析：本题考查了轴对称图形的性质，根据题目找规律三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17解不等式组： 解 x3 该不等式组的解集是x318先化简，再求值：， 其中解 原式= =当原式= =19如图，在中，点D是AB边上的一点（1）请用尺规作图法，在内，求作ADE，使ADE=B，DE交AC于E；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若，求的值解 （1）如图（2）四、解答题（二） （本大题3小题，每小题7分，共21分）20为了解某校九年级全体男生1000米跑步的成绩，随机抽取了部分男生进行测试，并将测试成绩分为A、B、C、D四个等级，绘制如下不完整的统计图表，如题20图表所示，根据图表信息解答下列问题：（1）x= ，y= ，扇形图中表示C的圆心角的度数为 度；（2）甲、乙、丙是A等级中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名介绍体育锻炼经验，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲、乙两名学生的概率解 (1) ； ; 36(2)解：由题意可知树状图为由树状图可知，同时抽到甲、乙两名学生的概率为 答：同时抽到甲、乙两名学生的概率为。21某校为了开展“阳光体育运动”，计划购买篮球、足球共60个，已知每个篮球的价格为70元，每个足球的价格为80元（1）若购买这两类球的总金额为4600元，求篮球、足球各买了多少个？（2）若购买篮球的总金额不超过购买足球的总金额，求最多可购买多少个篮球？解 (1)方法一： 解：设计划购买篮球个，足球个 由题意得， 解得： 答：计划购买篮球20个，足球40个.方法二： 解：设计划购买篮球个，则购买足球个 由题意得， 解得： 则 答：计划购买篮球20个，足球40个.(2)解：设计划购买篮球个，则购买足球个 则有 解得： 答：最多可购买32个篮球。22在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，以点A为圆心的与BC相切于点D，分别交AB、AC于点E、F（1）求三边的长；（2）求图中由线段EB、BC、CF及所围成的阴影部分的面积解（1）由图可知（2）由（1）可知，又五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23如图，一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为（-1，4），点B的坐标为（4，n）（1）根据图象，直接写出满足的x的取值范围；（2）求这两个函数的表达式；（3）点P在线段AB上，且，求点P的坐标解 （1）由已知得：或（2）经点，解得当时，得将代入得解得反比例函数为一次函数为（3）SAOP：SBOP=1：2， AP:BP=1:2； A（-1，4），B（4，-1）， AB=（4+1）2+（-1-4）2 =52； AP=13AB=523 设点P（t，-t+3） P在线段AB上，-1t4；AP=（t+1）2+（-t+3-4）2 =2t2+4t+2 =523 解得：t1=23；t2=-83（舍去）； P（23，73）；当SAOP：SBOP=1：2时，P（23，73）24如题24-1图，在中，AB=AC，O是的外接圆，过点C作BCD=ACB交O于点D，连接AD交BC于点E，延长DC至点F，使CF=AC，连接AF（1）求证：ED=EC；（2）求证：AF是O的切线；（3）如题24-2图，若点G是的内心，求BG的长解 （1）AB=AC弧AB=弧AC,B=ACBD=B又BCD=ACBD=BCDED=EC（2）证明：连接AO,交BC于点HAB=ACA为弧BC中点OABCACD=FFAC又ACB=BCD,F=CAFCAF=ACBAFBCFAO=CHO=90即AOAF又在圆上，AF为的切线（3）连接AG由（2）知AFBCFAG=AGBG为ACD的内心AG平分DACEAG=CAG又BAE=BCD=CAFFAC+CAG=BAE+EAGBAG=BGAAB=BGB=B,BAE=ACBAEBCAB即EBBC=25,AB=BGBG=AB=525如题25-1图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A、B（点A在点B右侧），点D为抛物线的顶点点C在y轴的正半轴上，CD交x轴于点F，绕点C顺时针旋转得到，点A恰好旋转到点F，连接BE （1）求点A、B、D的坐标；（2）求证：四边形BFCE是平行四边形；（3）如题25-2图，过顶点D作轴于点D1，点P是抛物线上一动点，过点P作轴，点M为垂足，使得与相似（不含全等）求出一个满足以上条件的点P的横坐标；直接回答这样的点P共有几个？解（1）依题意令得：.解得：，,把代入得：（2）由（1）得：B（-7，0） A（1，0），D(-3,-)由题意可知，CADCFECF=AC又COAF0A=0FF(-1,0)AF=2设DF解析式为y=kxb所以：k= b=y=x令x=0 得 y=C(0,)AC=2AC=AF=CFACF为等边三角形CAF=60CADCFEACF=FCE=60，CD=CE又ECA+CAF=180CEAB又BF=6CD=6 BF=CE四边形BFCE为平行四边形（3） 当P在下方时，当时；由（1）可知：A（1，0） D（-3，-2） 设；则M（m,0）根据得：整理得：（3m+5）（m-1）=0（舍）P的横坐标为P共有3个