九年级数学上册第一次月考试题班级： 姓名： （ 满分：120分，时量：120分钟 ）一、选择题（每小题3分，共计24分）1、一元二次方程中的一次项系数和常数项分别是（ ）A、1，-5B、1，5C、-3.-5D、-3，52、下列方程是关于x的一元二次方程的是（）； A、 B、 C、 D、 3、下列命题中，逆命题正确的是（ ）A、全等三角形的面积相等B、全等三角形的对应角相等C、等边三角形是锐角三角形D、直角三角形的两个锐角互余4、将方程左边配成一个完全平方式后，所得方程是（ ）A、B、C、D、5、某钢铁厂今年1月份钢产量为5000吨，3月份上升到7200吨，设平均每月增长的百分率为，根据题意得方程（ ）A、B、C、D、6、下列语句不是命题的是（ ） A、两点之间线段最短B、不平行的两条直线有一个交点 C、x与y的和等于0吗？D、对顶角不相等。EBDAC7、命题：对顶角相等；垂直于同一条直线的两直线平行；相等的角是对顶角；同位角相等。其中假命题有（ ） A、1个B、2个C、3个D、4个8、如图，ABC中，,BE平分ABC，垂足为D，如果，那么的值为（ ）A、2 B、3C、5 D、4 二、填空题（每小题3分，共30分）9、方程的解是 。10、 ； .11、“互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角”是 命题（填“真”或“假”），我们可举出反例： 。12、若方程有两个实数根，则m的取值范围是 。13、当 时，代数式与代数式的值相等。14、已知等腰三角形的一边为3，另两边是方程的两个实根，则m的值为 。c15、如果二次三项式是一个完全平方式，那么的值是_.16、已知：如图，直线a,b被c所截，1，2是同位角，且12，求证：a不平行b证明：假设 ，则 ，（ ）这与 相矛盾，所以 不成立，ACBD所以a不平行b。17、如图，是由16个边长为1的正方形拼成的，任意连接，这些小格点的若干个顶点可得到一些线段，则线段AB、CD中，长度是有理数的线段是_。18、ABC中，AB=AC，A=C，则B=_三、解答题（每题6分,共30分）19、解方程：。 20、解方程：21、已知等腰三角形底边长为8，腰长是方程的一个根，求这个三角形的面积。22、已知:E是AB、CD外一点，D=B+E，求证:ABCD。23. 观察右边各式： 想一想：什么样的两个数之积等于这两个数的和？设n表示正整数，用关于n的代数式表示这个规律：_=_+_.你能说明理由吗？ 四、创新与探究（每题8分,共16分）24、小明家用瓷砖装修卫生间，还有一块墙角面未完工（如图91），他想在现有的六块瓷砖余料中（如图92）挑选2块或3块余料进行铺设。请你帮小明设计各种不同的铺设方案（分别在下面图93、94 、95中画出铺设示意图，并标出所选用每块余料的编号）25、如图，在RtABC中, C90，A30（1）以直角边AC所在的直线为对称轴，将RtABC作轴对称变换，请在原图上作出变换所得的像。（2分）（2）RtABC和它的像组成了什么图形？最准确的判断是（ ）（2分）（3）利用上面的图形，你能找出直角边BC与斜边AB的数量关系吗？（2分）并请说明理由。（2分）五、综合与运用（20分）26、(本题满分10分)经调查研究，某工厂生产的一种产品的总利润(元)与销售价格(元件)的关系式为 , 其中100245(1)销售价格是为多少元时，可以使总利润达到22400元？（2）总利润可不可能达到22500元？ 27、(本题有3小题，第(1)小题为必答题，4分；第(2)、(3)小题为选答题，满分6分，请从中任选1小题作答，如两题都答，以第(2)小题评分。) 在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证： ADCCEB；DE=AD+BE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，求证：DE=AD-BE；CBAED图1NMABCDEMN图2ACBEDNM图3(3)当直线MN绕点C旋转到图3的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明. 注意：第(2) 、(3)小题你选答的是第 小题.2008年下学期九年级数学第一次月考试题班级 姓名 命题人：周德龙一、填空题(每题3分，共30分)1、把一元二次方程化成一般形式是: _ ；它的二次项系数是 ；一次项系数是 ；常数项是 。2、已知关于的方程当 时，方程为一元二次方程；当 时，方程是一元一次方程。3、关于的方程的一个根为-1，则方程的另一个根为_，_。4、方程的根是 。5、关于的方程根的情况是 。6、某钢铁厂去年1月某种钢发产量为2000吨，3月上升到2420吨，这两个月平均每月增长的百分率为 。7、关于的一元二次方程的根的判别式的值等于4，则 。8、已知是方程的两个根，那么： ；9、已知关于的方程的两实数根互为相反数，则k 10、已知的值为11，则代数式的值为 二、选择题：（每题3分，共30分）11、下列方程是关于x的一元二次方程的是 （ ）； A、 B、 C、 D、 12、方程的根是 （ ）A B C D13、方程的左边配成完全平方后，得到的方程为 （ ）A B C D以上都不对14、方程的解是 （ ）； A、 B、 C、 D、15、关于的方程的根的情况是 （ ）A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.不能确定16、若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是（ ）A B C或 D17、以3和为两根的一元二次方程是 （ ）；A、 B、 C、 D、18、某厂一月份的总产量为500吨，三月份的总产量达到为720吨。若平均每月增率是，则可以列方程 （ ）； A、 B、C、 D、19、关于的方程有实数根，则的取值范围正确的是 （ ）A B C D且，20、等腰三角形的底和腰是方程的两实根，则这个等腰三角形的周长为（ ）A8 B8和10 C10 D不能确定三、解下列方程：（每小题4分，共16分）19、（1） （4）（3）(配方法) （2）（公式法） 四、求值（每题5分）21、是什么数时，的值和的值相等？五、解答题（22题6分，23题5分，共11分）22、（1）已知方程；则当取什么值时，方程有两个不相等的实数根？当取什么值时，方程有两个相等的实数根？当取什么值时，方程没有实数根？（2）、已知是方程的两个根，且；求的值。六、综合应用题（8分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可以销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？