学习必备欢迎下载初中方程总复习分类考点大全一元一次方程中考考点：1. 已知3是关于x的方程2x a=1的解,则a的值是（）A. 5 B.5 C.7 D.22.解方程0.3x 0.5 2x -10.2列方程1. 某校九年级学生毕业时， 每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了 2070张相片,如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为A. x(x-1)=2070B. x(x 1) =2070C. 2x（x 1）=2070D. 坐 卫=207022. 湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”.李红买了 8个莲蓬，付50元，找回38元，设每个莲蓬的价格为 x元，根据题意，列出方程为 .一元一次方程的应用1. 和、差、倍、分问题：2. 等积变形问题：“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。常用等量关系为： 形状面积变了，周长没变； 原料体积=成品体积。一 一 2例1.用直径为90mm勺圆柱形玻璃杯（已装满水）向一个由底面积为125 125mm内高为81mnt勺长方体铁盒倒水时，玻璃杯中的水的高度下降多少mr?（结果保留整数兀3.14 ）3. 调配问题例1.机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？4. 比例分配问题：这类问题的一般思路为：设其中一份为x,利用已知的比，写出相应的代数式。常用等量关系：各部分之和=总量。例1.三个正整数的比为1： 2： 4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是几？5. 数字问题1）要搞清楚数的表示方法：一个三位数的百位数字为a,十位数字是b,个位数字为c （其中a、b、c均为整数，且 K a 9, 0 b 9, 0 c 9）则这个三位数表示为：100a+10b+c。2）数字问题中一些表示：两个连续整数之间的关系，较大的比较小的大1;偶数用2N表示，连续的偶数用2n+2或2n 2表示；奇数用 2n+1或2n 1表示。例5. 一个两位数，个位上的数是十位上的数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的两位数比原两位数大36,求原来的两位数6. 行程问题学习必备欢迎下载（1）行程问题中的三个基本量及其关系：路程=速度X时间。（2）基本类型有 相遇问题； 追及问题；常见的还有：相背而行；行船问题；环形跑道问题。（3）解此类题的关键是抓住甲、乙两物体的时间关系或所走的路程关系，一般情况下问题就能迎刃而解。并 且还常常借助画草图来分析，理解行程问题。例1。汽车从A地到B地，若每小时行驶 40km，就要晚到半小时：若每小时行驶 45km，就可以早到半小时。求 A、B两地的距离。可寻找的相等关系有：路程关系、时间关系、速度关系。在不同的问题中，相等关系是灵活多变的。如相遇问 题中多以路程作相等关系， 而对有先后顺序的问题却通常以时间作相等关系，在航行问题中很多时候还用速度作相等关系。航行问题是行程问题中的一种特殊情况，其速度在不同的条件下会发生变化：顺水（风）速度=静水（无风）速度+水流速度（风速）；逆水（风）速度 =静水（无风）速度水流速度（风速）。由此可得到航行问题中 一个重要等量关系： 顺水（风）速度水流速度（风速）=逆水（风）速度 +水流速度（风速）=静水（无风）速 度。7. 工程问题：工程问题中的三个量及其关系为：工作总量=工作效率X工作时间经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。例1. 一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作 3天后，甲有其他任务，剩下 工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？8. 利润赢亏问题（1）销售问题中常出现的量有：进价、售价、标价、利润等（2）有关关系式：商品利润=商品售价一商品进价=商品标价X折扣率一商品进价商品利润率=商品利润/商品进价商品售价=商品标价X折扣率 例1.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率 不低于5%则最多可打A. 6折B . 7折C. 8折D 9折9. 储蓄问题 顾客存入银行的钱叫做本金，银行付给顾客的酬金叫利息，本金和利息合称本息和，存入银行的时间叫做 期数，利息与本金的比叫做利率。利息的20%寸利息税利息=本金X利率X期数本息和=本金+利息利息税=利息X税率（20%10. 电费水费出租车问题类型一、多变量型多变量型一元一次方程解应用题是指在题目往往有多个未知量，多个相等关系的应用题。这些未知量只要设 其中一个为x,其他未知量就可以根据题目中的相等关系用含有x的代数式来表示，再根据另一个相等关系列出一个一元一次方程即可。例1 : （2005年北京市人教）夏季，为了节约用电，常对空调采取调高设定温度和清洗设备两种措施。某宾馆 先把甲、乙两种空调的设定温度都调高1C,结果甲种空调比乙种空调每天多节电27度；再对乙种空调清洗设备，使得乙种空调每天的总节电量是只将温度调高1C后的节电量的1.1倍，而甲种空调节电量不变，这样两种空调每天共节电405度。求只将温度调高1C后两种空调每天各节电多少度？、分段型学习必备欢迎下载分段型一元一次方程的应用是指同一个未知量在不同的范围内的限制条件不同的一类应用题。解决这类问题 的时候，我们先要确定所给的数据所处的分段，然后要根据它的分段合理地解决。例2: （2005年东营市）某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过20千克20千克以上 但不超过40千克40千克以上每千克价格6元5元4元张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付出264元，请问张强第一次、第二次分别购买香蕉 多少千克？三、方案型方案型一元一次方程解应用题往往给出两个方案计算同一个未知量，然后用等号将表示两个方案的代数式连结起来组成一个一元一次方程。例4：（ 2005年泉州市）某校初三年级学生参加社会实践活动，原计划租用30座客车若干辆，但还有15人无座位。（1）设原计划租用30座客车x辆，试用含x的代数式表示该校初三年级学生的总人数；（2） 现决定租用40座客车，则可比原计划租 30座客车少一辆，且所租 40座客车中有一辆没有坐满，只坐 35 人。请你求出该校初三年级学生的总人数。四、设而不求（设中间参数）的问题一些应用题中，所给出的已知条件不够满足基本量关系式的需要，而且其中某些量不需要求解。这时，我们 可以通过设出这个量，并将其看成已知条件，然后在计算中消去。这将有利于我们对问题本质的理解。例22. 一艘轮船从重庆到上海要 5昼夜，从上海驶向重庆要 7昼夜，问从重庆放竹牌到上海要几昼夜？（竹排的速 度为水的流速）二元一次方程（组）考占P八、1.1:二兀（2011四川凉山州,次方程（组）的概念3, 4分）下列方程组中是二元一次方程组的是（A.：y；2 B5x 2y = 3* y=3考点2:二兀一次方程（组）的解1.(2011 河北，19,分）_Lx = 2 已知是关于x ,y的二元一次方程、3x = y a 的解，求(a+1) (a- 1) +7的值2.（2011广东肇庆，4, 3分）方程组丿x y =22x + y彳的解是X =1x =3x =0 = 2A.丿y=2B.丿)=1C.丿y = -2D.丿畀=0学习必备欢迎下载3.（2011山东枣庄，6，3分）已知x =2,ax by = 7,=1是二元一次方程组仏二=1的解，则A. 1 B . 1 C . 2考点3:二元一次方程组的解法1. （2011安徽芜湖，13，5分）方程组2X 37,的解是x -3y = 8.2.（2011湖南永州，18，6分）解方程组:4x-3y=112x y =13考点4:列二元一次方程组1.某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种奖品各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则方程组正确的是（）A.x+y=30B x+y=30C12x+16y=400.16x+12y=400J2x+16y=30 dx+y=400.J6x+12y=30x+y=400考点5 :二元一次方程（组）的实际应用一、数字问题例1 一个两位数，比它十位上的数与个位上的数的和大9；如果交换十位上的数与个位上的数，所得两位数比原两位数大27,求这个两位数.二、营销问题（一）利润问题 例2 一件商品如果按定价打九折出售可以盈利20%;如果打八折出售可以盈利 10元，问此商品的定价是多少？三、配套问题例3某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓50个或螺母20个，如果一个螺栓与两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天生产出来的产品配成最多套？四、行程问题例4 在某条高速公路上依次排列着 A、B、C三个加油站，A到B的距离为120千米，B到C的距离也是120 千米分别在A、C两个加油站实施抢劫的两个犯罪团伙作案后同时以相同的速度驾车沿高速公路逃离现场，正在B站待命的两辆巡逻车接到指挥中心的命令后立即以相同的速度分别往A、C两个加油站驶去，结果往B站驶来的团伙在1小时后就被其中一辆迎面而上的巡逻车堵截住， 而另一团伙经过3小时后才被另一辆巡逻车追赶上. 问巡 逻车和犯罪团伙的车的速度各是多少？五、货运问题例5某船的载重量为300吨，容积为1200立方米，现有甲、乙两种货物要运，其中甲种货物每吨体积为6立方米，乙种货物每吨的体积为2立方米，要充分利用这艘船的载重和容积，甲、乙两重货物应各装多少吨？六、工程问题例6某服装厂接到生产一种工作服的订货任务，要求在规定期限内完成，按照这个服装厂原来的生产能力，4每天可生产这种服装150套，按这样的生产进度在客户要求的期限内只能完成订货的-；现在工厂改进了人员组织结构和生产流程，每天可生产这种工作服5200套，这样不仅比规定时间少用1天，而且比订货量多生产 25套，求订做的工作服是几套？要求的期限是几天?二元一次方程的几种解法代入消元法1方程组/x +3y ,若用代入法解最好将方程 代入3x5 = y.2.方程组丿2x y = 5一的解是（)、x+y =1.x =2,x = 0,x = -2,x=2,A.丿B.丿C.丿D.丿y =1.$ T.y =-（二）加减消元法3. （2008 河北）如图8.2-1所示的两架天平保持平衡，且每块 质量也相等，则一块巧克力的质量是 g.巧克力采凉巧克力的质量相等，每个果冻的，昨誌码Ln