广东省数学中考试试卷一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分）下列各数中是无理数的是（ ） A . B . C . D . 1.0100100012. （2分）下列各式计算正确的是（ ） A . 3a3+2a2=5a6B . C . a4a2=a8D . （ab2）3=ab63. （2分）三条线段的长分别为下列四组数，则这三条线段收尾顺次相接能够围成直角三角形的是（ ） A . 0.1，0.2，0.3B . 11，12，13C . 0.3，0.4，0.5D . 13，14，154. （2分）已知P（x，y）在第三象限，且|x|=1，|y|=7，则点P关于x轴对称的点的坐标是（ ） A . （1.7）B . （1，7）C . （1，7）D . （1，7）5. （2分）一次函数y2x3的图像与y轴交点的坐标是（ ） A . (3，0)B . (0，3)C . ( ，0)D . (0， )6. （2分）如图，直线yx1与ykx+b（k0且k，b为常数）的交点坐标为（2，l），则关于x的不等式x1kx+b的解集为（ ） A . x2B . x2C . x1D . xl7. （2分）一次函数y=3mx+m24的图象过原点，是m的值是（ ） A . 0B . 2C . 2D . 28. （2分）一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一个坐标系中的图象可能是（ ） A . B . C . D . 9. （2分）如图，在ABC中，D，E分别是边AC和BC上的点，且DEBC，若ADBEDC，则C=（ ） A . 15B . 20C . 25D . 3010. （2分）如图，水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）注入如图的容器中，容器中水的高度h与时间t的函数关系图象可能为（ ）A . B . C . D . 11. （2分）已知一次函数yx+m和y2x+n的图象都经过A（4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则ABC的面积为（ ） A . 48B . 36C . 24D . 1812. （2分）如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20dm、3dm、2dm ， A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点的最短路程是（ ）A . 15 dmB . 20dmC . 25dmD . 30dm二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分）比较大小： _ 填“ ”、“ ”或“ ” . 14. （1分）已知函数y=（n2）x+n24是正比例函数，则n为_ 15. （1分）如图，在ABC中，C=90，AC=BC= ，将ABC绕点A顺时针方向旋转60到ABC的位置，连接CB，则CB=_16. （1分）如图是一组密码的一部分，为了保密，许多情况下采用不同的密码，请你运用所学知识找到破译的“钥匙”. 目前，已破译出“正做数学”的真实意思是“祝你成功”. 若“正”所处的位置为（x，y），你找到的密码钥匙是_，破译的“今天考试”的真实意思是_. 三、 解答题 (共7题；共72分)17. （10分）（2017无锡）计算： （1）|6|+（2）3+（ ）0； （2）（a+b）（ab）a（ab） 18. （11分）如图，在88的方格纸中，ABC是格点三角形，且A(-2，4)，C(0，3). （1）在88的方格纸中建立平面直角坐标系，并求出B点坐标； （2）求ABC的面积. 19. （10分）如图，在下面直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，c）三点，其中a、b、c满足关系式 +（b3）2=0，（c4）20. （1）a=_、b=_、c=_； （2）求四边形AOBC的面积； （3）如果在第二象限内有一点P（m， ），且四边形ABOP的面积与ABC的面积相等 ，求出点P的坐标. 20. （10分）如图，根据函数y=kx+b（k，b是常数，且k0）的图象，求： （1）方程kx+b=0的解； （2）式子k+b的值； （3）方程kx+b=-3的解 21. （10分）甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶时间x（小时）之间的函数关系如图所示，根据图象提供的信息，解决下列问题： （1）A ， B两城相距_千米； （2）分别求甲、乙两车离开A城的距离y与x的关系式 （3）求乙车出发后几小时追上甲车？ 22. （11分）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一棵树A；沿河岸直走20m有一树C，继续前行20m到达D处；从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；测得DE的长为5米求：（1）河的宽度是多少米？ （2）请你证明他们做法的正确性 23. （10分）如图，将等腰直角三角板放在正方形ABCD的顶点B处，且三角板中BE=EF连AE，再作EGAE且EG=AE绕点B旋转三角板，并保证线段FG与正方形的边CD交于点H（1）求证：ABEGFE（2）当DH取得最小值时，求ABE的度数（3）当三角板有两个顶点在边BC上时，求 的值第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答题 (共7题；共72分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、