管理类联考数学基本公式汇总第一章 算术 1、 奇数偶数运算奇数+奇数=偶数 偶数+偶数=偶数奇数+偶数=奇数 奇数奇数=奇数奇数偶数=偶数 偶数偶数=偶数2、 有理数和无理数的运算规则（1） 有理数之间的加减乘除，结果必为有理数；（2） 有理数与无理数的乘除为0或无理数；（3） 有理数与无理数的加减必为无理数；（4） 若为有理数，为无理数，且满足，则有3、 比例的基本性质（1） ；（2） ；（3） 合比定理： ；（4） 分比定理：；（5） 合分比定理： ，即将（3）式与（4）式作比；（6） 等比定理：4、 绝对值（1） 三角不等式 等号成立的条件：，； 等号成立的条件：，（2） 三种特殊绝对值函数的图像和最值图像： 当时，取得最小值若，其图像为： 当时，取得最小值；当时，取得最大值；若，其图像为： 当时，取得最大值；当时，取得最小值图像： 当时，取得最小值为5、 均值不等式，其中均为正数.6、 方差 第二章 代数式和分式 1、 平方差公式：2、 完全平方式： *3、 完全立方式： 4、 立方和（差）公式： 5、 6、 若，则7、 若，则8、 9、 因式定理若整式含有因式能被整除10、 余式定理若整式除以的余式为，则有当时，代入可得第三章 函数1、 一元二次函数的相关性质开口方向由决定，开口向上；，开口向下；对称轴为顶点坐标为 2、指数运算 3、对数运算 换底公式：第四章 方程与不等式1、二次方程（1）求根公式：（2）根的判别情况：.当时，方程有两个不相等的实根；.当时，方程有两个相等实根；.当时，方程无实根.（3） 韦达定理：（4） 韦达定理公式变形： （5）若的两根为，则方程的两根为， 方程的两根为2、不等式（选择题可用选项代入法进行排除）（1）绝对值不等式，当，解集为的定义域；，当，解集空集；注：绝对值不等式也可采用分类讨论去绝对值法（2） 根式不等式（3） 分式不等式（4） 均值不等式（求最值或求最值成立的条件）一些常见形式： （5） 穿线法解高次不等式步骤 移项整理，使得等式一侧为0； 因式分解，并使每个因式的最高次项系数为正； 如果有恒大于0的因式，对不等式无影响，直接删去； 令每个因式等于0，得到临界点，并标在数轴的相应位置； 从数轴的右上方开始穿线，依次穿过临界点时，确保“奇穿偶不穿”； 写出不等式的解集，在数轴的上方表示“大于”，数轴的下方表示“小于”， 根据具体情况来取舍临界点.第五章 数列1、 裂项相消公式（求数列的前项和）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）2、 等差数列（1） 通项公式（用此形式判断是否为等差数列）（2） 前项和公式（用此形式判断是否为等差数列）（3） 性质下标和定理在等差数列中，若，则有；等差中项在等差数列中，由下标和定理可得，则称是的等差中项。若任意三个数成等差数列，则有；连续等长片段和成等差等差数列的公差为，则也成等差，且新的公差为；等差数列中，前项和分别为，则有奇数偶数项问题若等差数列共有项，则，；若等差数列共有项，则（中间项），；3、 等比数列（1）通项公式（用此形式来判断是否为等比数列）（2） 前项和公式当时，（可用此形式判断是否为等比数列）无穷等比递缩数列当，且时，等比数列所有项之和为：（3） 性质下标和定理在等比数列中，若，则有；等比中项在等比数列中，由下标和定理可得，则称是的等比中项。若任意三个数成等比数列，则有；连续等长片段和成等比等比数列的公比为，则也成等比数列，且新的公比为；奇数项偶数项问题在等比数列中，所有奇数项的正负情况相同，且成等比，公比为；在等比数列中，所有偶数项的正负情况相同，且成等比，公比为.第六章 应用题一、 利润问题1、利润=售价-进价；利润率=2、售价=进价（1+利润率）=进价+利润3、商品销售问题打折问题若商品原来售价为元，现打9折出售，则现在的售价为：降（提）价问题若商品原来售价为元，现提价出售，则现在的售价为：若商品原来售价为元，现降价出售，则现在的售价为：利润为正，则商品最终是盈利，如果利润为负，则商品最终为亏损例如：若商品进价为元，定好售价后开始出售，最终盈利，则售价为多少？盈利，即利润率为，根据利润率的公式可得，解得，二、比、百分比、比例问题1、变化率=【注意】：变化率包括增长率和下降率增长率为2、原值为 现值为；下降率为原值为 现值为【注意】：一件商品先提价再降价，或者先降价再提价，均回不到原价，应该比原价小，因为：下降3、恢复原值增长原值为 现值为 恢复到原值 增长下降原值为 现值为 恢复到原值 4、 甲比乙大 甲是乙的5、 总量=，例如：一个班共有男生25人，男生占全班总人数的，所以这个班的总人数为：人三、 平均值问题（1） 求平均值（2） 十字交叉法A元素的平均值为，数量为，B元素的平均值为，数量为，A、B的总平均值为，则有A 所以B 四、工程问题1、工作量=工作效率工作时间【注意】：对于一个题来说，工作量往往是一定的，可以将总的工作量看作是单位“1”；在合作时，总的工作效率就等于各效率之和例如：甲、乙两人去完成一项工程，若甲单独完成需要天，乙单独完成需要天，则有（1）甲的工作效率为，乙的工作效率为（2）甲乙两人合作时，总的工作效率为（3）甲乙合作完成需要的时间为2、给水、排水问题原有水量+进水量=排水量+余水量五、路程问题1、路程，速度，时间之间的关系2、 对于直线型的路程问题（1） 相遇（2） 追及（3） 甲、乙从两点出发，直线往返，第次迎面相遇时，两人走的总路程 （4） 甲、乙从同一点出发，第次迎面相遇时，两人走的总路程 （5） 甲、乙从同一点出发，第次追及上时，两人的路程差 3、 环形跑道问题（从同一起点同时出发，跑道周长为，相遇时间为）（1） 反向问题，点相遇 等量关系：即：甲、乙每相遇一次，两者的路程之和为一个环形的周长，如果相遇次，则两者的总路程为：（2） 同向问题，第一次甲在点追及上乙 等量关系（经历时间相同）：即：甲每追上乙一次，甲就会比乙多跑一圈，若追上次，则比乙多跑圈，则有4、 顺水、逆水问题（指的是船在静水中的速度）5、 相对速度（两个物体运动时，可将一个作为参照物，看成相对静止的）同向运动：；相向运动：所以时间六、浓度问题溶液=溶质+溶剂；浓度=1、有质量的溶液，浓度为，倒出质量的溶液，再加水至质量，求此时的浓度. 若重复此操作次后，浓度为：若每次倒出的比例为：，则最终的浓度为：2、有质量的溶液，浓度为，加入质量的水，再倒出部分溶液至质量，求此时的浓度. 若重复此操作次后，浓度为：3、 溶液配比问题（十字交叉法）A溶液浓度为，质量为，B溶液浓度为，质量为，混合后的浓度为A： B： 所以有七、集合问题(容斥定理)1、两集合问题，一个整体分为两个集合，这两个集合有重叠部分 公式：（表示这个整体的数量）2、 三集合问题，一个整体分为三部分，且都有重叠部分（1） A：表示集合A中的元素个数B：表示集合B中的元素个数C：表示集合C中的元素个数AB：表示仅仅同时属于A、B两集合的元素个数（不包括）AC：表示仅仅同时属于A、C两集合的元素个数（不包括）BC：表示仅仅同时属于B、C两集合的元素个数（不包括）ABC：表示同时属于A、B、C三个集合的元素个数公式：（表示这个整体的数量）（2） A：表示集合A中的元素个数B：表示集合B中的元素个数C：表示集合C中的元素个数AB：表示同时属于A、B两集合的元素个数（包括），即AC：表示同时属于A、C两集合的元素个数（包括），即BC：表示同时属于B、C两集合的元素个数（包括），即ABC：表示同时属于A、B、C三个集合的元素个数公式：（表示这个整体的数量）第七章 几何学一、 三角形1、 勾股定理2、 常用勾股数（3,4,5），（6,8,10,），（9,12,15），（5,12,13），（8,15,17）3、 特殊三角函数值 角度函数011001无意义4、 三角形的面积（1）其中，是边上的高，是两边的夹角，（2） 若两个三角形底边相等，那么面积之比等于对应高之比； 若两个三角形高相等，那么面积之比等于对于底边之比.（3） 若已知等边三角形的边长为，则其面积为：5、 三角形的“四心”（1） 重心：三条中线的交点，重心将中线分成的两条线段；（2） 垂心：三条高线的交点；（3） 内心：三条角平分线的交点，为三角形内切圆圆心，内心到三边距离相等；（4） 外心：三条边垂直平分线交点，为三角形外接圆圆心