相似三角形的判定定理1教案湘潭县云龙实验中学 刘志光一、教学目标1经历三角形相似的探索过程，进一步发展学生的探究、交流能力2掌握“两角对应相等，两个三角形相似”的判定方法3能够运用三角形相似的条件解决简单的问题二、重点、难点1重点： “两角对应相等，两个三角形相似”的推导和掌握2难点：运用“两角对应相等，两个三角形相似”解决问题三、教学过程1、导入新课：观察你与老师的直角三角尺，它们会相似吗？这两个三角形的三个内角的大小有什么关系？ 思考：三个内角对应相等的两个三角形一定相似吗？2、动脑筋：a、画一个三角形 ，使三个角分别为60，45, 75 小组前后同学分别量出两个三角形三边的长度；算出对应边的长度之比； 你们画出的这两个三角形相似吗？ 猜想：如果一个三角形的三个角分别与另一个三角形的三个角对应相等，那么这两个三角形_一定需要三个角吗？b、推理论证过程展示：已知：在ABC 和 ABC 中, A=A，B=B求证:ABC ABC 证明：在ABC的边AB、AC上，分别截取AD=AB，AE=AC ，连结DE. AD=AB ,A=A，AE=AC A DE ABC ， ADE=B，又 B=B， ADE=B， DE/BC， ADEABC， ABCABC.3、归纳结论：判定定理1 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（两角分别相等的两个三角形相似.）4、下面每组的两个三角形是否相似？为什么？5、例题讲解例3 在ABC中，从点D分别做边AB，AC的垂线，垂足分别为E，F。DF与AB交于点H. 求证：DEH BCA.教师分析后由学生完成证明过程。6、知识运用小试身手：（1）、下列图形不一定相似的是（ ） A、两个等边三角形 B、各有一个角是110的两个等腰三角形C、两个等腰直角三角形 D、各有一个角是30的两个等腰三角形（2）、如图：ABC 中，A=90，EDBC ，则：（1） ABC与DBE 是否相似？为什么？（2）已知AC=6，AB=8，BE =5，则BC，DE 分别为多少？7、例题讲解：例4：如图，在RtABC与RtDEF中，C=90,F=90.若A=D，AB=5，BC=4，DE=3求EF的长.学生完成后，教师订正。8、巩固与提高：（1）、如图， 1=2，添加一个条件： , 使得ADE ACB。 （2）、如图，AB BD,ED BD,点C是线段BD的中点，且AC CE。已知ED=1，BD=4，则AB的长为（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 （3）、已知：如图，ABD=C， AD=2 ，AC=8，求AB的长？ 9、课堂小结：（1）本节课我们有那些收获？（2）到目前为止，相似三角形的判定方法有那些？10、课外延伸：如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE= B.求证： ADF DEC； 若AB=8，AD=6 3，AF=4 3，求AE的长。