2015-2016学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（下）收心数学试卷（文科）一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.222）1在ABC中，若sinA+sinBsinC，则ABC的形状是（A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不可以确立2）2双曲线x=1的一条渐近线的方程为（Ay=2xBy=4xCy=xDy=x3已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于（）ABCD4原命题：“设a、b、cR，若ab，则ac2bc2”，以及它的抗命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A0个B1个C2个D4个5双曲线=1的离心率e（1，2），则k的取值范围是（）A（10，0）B（12，0）C（3，0）D（60，12）在各项均为正数的等比数列n中，若a56，则31+log32+log310（）6aa=9logaaa=A12B2+log35C8D107若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则a+b的最小值等于（）A2B3C4D58过抛物线2=3，则AOB的面y=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|积为（）ABCD2）9假如命题“（pq）”为假命题，则（Ap、q均为假命题Bp、q均为真命题Cp、q中起码有一个为假命题Dp、q中起码有一个为真命题22222上的点，则|PM|10点P是双曲线y=1的右支上一点，M、N分别是（x+）+y=1和（x）+y=1|PN|的最大值是（）A2B4C6D8二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）211在ABC中，cos=，则ABC是三角形12若正实数x，y知足2x+y+6=xy，则xy的最小值是23，则该点坐标为13抛物线y=4x上一点到其焦点距离为14曲线y=x2+3x+1在点（0，1）处的切线的方程三、解答题（本大题共5小题，共50分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）24ax3a20，此中a0；命题q：实数x知足x22x80，且p是q15设命题p：实数x知足x+的必需不充分条件，务实数a的取值范围设n是等差数列，b是各项都为正数的等比数列，且a1bb16n1，3+5，5+3=13a=b=1a=21a（）求an、bn的通项公式；（）求数列的前n项和Sn17ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知3cos（BC）1=6cosBcosC（ 1）求cosA；（ 2）若a=3，ABC的面积为，求b，c18已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，焦距为2，离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）设直线l经过点M（0，1），且与椭圆C交于219已知函数f（x）=ax+blnx在x=1处有极值A，B两点，若，求直线l的方程（ 1）求a，b的值；（ 2）判断函数y=f（x）的单一性并求出单一区间2015-2016学年山东省潍坊市寿光市现代中学高二（下）收心数学试卷（文科）参照答案与试题分析一、选择题：本大题共10个小题，每题5分，共50分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的.222）1在ABC中，若sinA+sinBsinC，则ABC的形状是（A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不可以确立【考点】三角形的形状判断222C，转变为222【剖析】利用正弦定理将sinA+sinBsina+bc，再联合余弦定理作出判断即可222【解答】解：在ABC中，sinA+sinBsinC，由正弦定理=2R得，222，a+cb又由余弦定理得：cosC=0，0C，C故ABC为钝角三角形应选A2）2双曲线x=1的一条渐近线的方程为（Ay=2xBy=4xCy=xDy=x【考点】双曲线的简单性质【剖析】求出双曲线的渐近线方程，判断选项即可2y=2x【解答】解：双曲线x=1的一条渐近线的方程为：应选：A3已知函数f（x）=ax3+3x2+2，若f（1）=4，则a的值等于（）ABCD【考点】导数的运算【剖析】先计算f（x），再依据f（1）=4，列出对于a的方程，即可解出a的值【解答】解：f（x）=ax33x22，+ f（x）=3ax2+6x， f（1）=3a6，已知f（1）=4， 3a6=4，解得a=应选D224原命题：“设a、b、cR，若ab，则acbc”，以及它的抗命题、否命题、逆否命题中，真命题共有（）A0个B1个C2个D4个【考点】四种命题的真假关系【剖析】ab，重点是c能否为0，由等价命题同真同假，只需判断原命题和抗命题即可【解答】解：原命题：若c=0则不建立，由等价命题同真同假知其逆否命题也为假；抗命题：ac2bc2知c20，由不等式的基天性质得ab，抗命题为真，由等价命题同真同假知否命题也为真，有2个真命题应选C5双曲线=1的离心率）e（1，2），则k的取值范围是（A（10，0）B（12，0）C（3，0）D（60，12）【考点】椭圆的简单性质【剖析】由双曲线的离心率e（1，2），求出a，b，c，再由离心率公式得，1e=2，由此能求出k的取值范围【解答】解：因为双曲线=1的离心率e（1，2），则a=2，b=，c=，则1e=2，解得12k0应选：B6在各项均为正数的等比数列an中，若a5a6=9，则log3a1+log3a2+log3a10=（）A12B2+log35C8D10【考点】等比数列的通项公式【剖析】a1102956依据等比数列的性质：a=aa=aa=9，再利用对数的运算性质即可得出【解答】解：依据等比数列的性质：a1a10=a2a9=a5a6=9， log3a1+log3a2+log3a10=log3（a1a2?a10）=10，应选：D7若直线=1（a0，b0）过点（1，1），则A2B3C4D5【考点】基本不等式在最值问题中的应用a+b的最小值等于（）【剖析】将（1，1）代入直线得：+=1，从而a+b=（+）（a+b），利用基本不等式求出即可【解答】解：直线=1（a0，b0）过点（1，1）， +=1（a0，b0），因此a+b=（+）（a+b）=2+2+2=4，当且仅当=即a=b=2时取等号， a+b最小值是4，应选：C8过抛物线2y=4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，O为坐标原点若|AF|=3，则AOB的面积