比的应用练习课教学设计花都区新华圆玄小学 张焕清 教学目标：1、使学生加深对比的认识，进一步掌握比的知识在解决实际问题中的应用。2、进一步沟通比与分数之间的联系，找准数量与份数之间的对应关系，加深认识不同问题的特征和解题方法。3、 提高学生应用比的知识解决实际问题的能力，以及思维能力和思维品质。教学重点：加深对比的认识，进一步掌握比的知识在解决实际问题中的应用，提高解决问题的能力。教学难点：进一步沟通比与分数之间的联系，找准数量与份数之间的对应关系，加深认识不同问题的特征和解题方法。一、基本练习：（一）1、如果一种盐水是把盐和水按1：100配制成的，那么盐是水的（ ），盐占盐水的（ ），水占盐水的（ ）。 2、我们六（7）班有男生25人，女生有30人，男女生人数的比是（ ）：（ ），男生占全班人数的（ ），女生占全班人数的（ ）。（二）、 说出下面每句话的具体含义。（1） 一段路，已修的和未修的比是2：1 （2） 苹果筐数和橘子筐数的比是3：4 （3） 一个长方形长与宽的比是5：3（4） 男生人数和全班人数的比是4：9让学生口答，说说从这些条件中分别获得哪些信息？着重第三题，随机提问：8份对应什么？（为后面的习题做好铺垫）（三）、 用比表示下列数量之间的关系。（1） 合唱组是美术组的3倍。（2） 大米袋数是面粉袋数的1.5倍。（3） 白兔只数是灰兔的1/3。（4） 摩托车辆数是自行车的2/5。根据学生的回答，直接导出课题“比的应用练习”（板书：比的应用练习）二、应用题练习1、 出示扩充题：一种混凝土是把水泥、沙子和石子按2：3：5的比搅拌而成的。要搅拌20吨这样的混凝土，需要水泥、沙子和石子各多少吨?读题后，提问：（1）这道题已知什么条件，要求什么问题？（生答略）（2）这是一道什么类型的应用题？（按比例分配应用题）（3）解题的关键是什么？（生答略）（4）让学生说出混凝土的总份数，及各部分占总数的几分之几？指名两人板演，其余学生做在堂上练习本。集体订正。小结：按比例分配应用题是已知总数量和比，求每一部分量各是多少，解题的关键是把比转化成每一个数量占总数量的几分之几，根据求一个数的几分之几用乘法来解答。2、 出示练习十二第5题。学生读题。提问：这道题里3：2：1是哪三个数量的比？6份对应什么？长、宽、高对应的总长度是120厘米吗？为什么？这道题要求长、宽、高，应先求什么？指名一人板演，其余学生解答在练习本上。集体订正。追问：为什么要先用120 4求出30厘米？再按3：2：1这个比来分配？继续问：假如求表面积或体积怎么办？（学生回答略）如果直接求表面积或体积怎么办？（学生很容易回答，方法一样。）小结：在解题时，有时中间问题并不要求，但是要解决最后的问题必须先求出这个问题，所以，解题时，要善于寻找省略的中间问题。3、 出示补充练习题：张大爷养了200只鹅，鸭和鹅的只数之比是2：5，张大爷养了多少只鸭？提问：这还是按比例分配应用题吗？（不是）指出：这是已知两个数量的比与其中一个数量，要求另一个数量的应用题。你能根据比与分数的联系把它改编成分数应用题吗？追问：为什么可以把鸭和鹅的只数之比是2：5改编成鸭的只数是鹅的2？学生解答后提问：解答这道题是怎样想的？追问：为什么用200乘2/5？而不乘2/7？你觉得这类题解答的关键是什么？指出：关键同样是要把比转化成分数，是一个量是另一个量的几分之几。四：比较练习，突破难点出示对比练习题组：（1）体育室有足球和篮球的个数比是3：5，篮球生有40个，足球有多少个？（2）体育室有足球和篮球的个数比是3：5，足球生有40个，篮球有多少个？（3）体育室有足球和篮球的个数比是3：5，篮球和足球共有40个，篮球和足球各有多少个？（4）体育室有足球和篮球的个数比是3：5，足球比篮球少40个，足球有多少个？要求学生找出40个分别对应题中的几份？要求的数量各占40个的几分之几？再根据求一个数的几分之几是多少用乘法来计算，解答。五、课堂小结：通过这堂课的练习，你有哪些收获？六、布置作业反思： 本课是比的知识应用练习，通过本课的学习要让学生对比和分数间的互化有进一步的清晰的认识，这对后面学习稍复杂的分数应用题有着举足轻重的影响。因此，在本课的设计上，我把重点放在了沟通比和分数之间的关系上，要准确无误的进行互化，必须找准数量与份数之间的对应关系，这才是解题的关键之关键。 比如，本课在基础练习环节中，提出了这样一个问题，“8份对应什么数量”，学生在回答时，一开始有百分之八十的人说是周长，但话一出口，大部分学生又感觉到有点不大对劲了，自己感觉有点对应不上了，但又不知道如何表达，当我随机画出草图时，同学们一下子反应过来了，有的学生说，8份对应长和宽的和，有的学生说周长一共应该有16份，周长和16份才是对应的。当这里的一道小小的关卡打通后，在练习第5题时，学生能很快的反应出5份对应的是什么，正确率较高。再比如在解答补充题时，当学生回答用2002/5时，立即追问为什么不用2002/7？学生回答200只和7份不对应，对应的是5份，总只数才对应7份。应该说学生的回答很精彩，找到了问题的本质所在。当学生对题中的对应关系有所领悟时，我又设计了第四个环节，比较练习，突破难点。使学生在比较中进一步清晰思路，找出已知数量及相对应的份数，准确表达出要求的数量占已知数量的几分之几，继而准确列式计算。通过练习、比较，学生发现在列式时，一定要注意已知数量与分母应该相对应，要求的量应该和分子相对应，这样，学生发现，列式更简单也更好理解了。这虽然只是一节练习课，也许在很多人眼里，只有新授课才是重要，练习课只不过是做几道题巩固一下新知识，但我却认为，一堂精心设计的练习课，同样会相当精彩，它不仅仅是巩固新知，更重要的是对解题方法的总结，优化，创新。