八年级数学期末模拟试题一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题所给的选项中只有一项符合题目要求，请把答案直接写在答题纸相应的位置上.)1 函数自变量x的取值范围是 （ ）Ax1且x3Bx1Cx3 Dx1且x32为了了解我市2013年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指 （ ）A150 B被抽取的150名考生C被抽取的150名考生的中考数学成绩 D我市2013年中考数学成绩3计算的结果是 （ ）ABCD4已知反比例函数的图象过点P（1，3），则反比例函数图象位于 （ ）A第一、二象限 B第一、三象限 C第二、四象限 D第三、四象限5计算的结果是 （ ）A.+B. C.D. 7若关于的方程有增根，则的值是 （ ）A B1 C2 D38如图，已知反比例函数的图象经过斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为（，4），则BOC的面积为 （ ）A4 B3 C2 D1二、填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分)9化简： - 的结果是 。13如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC= 14如图，正方形的边长为2，反比例函数的图象过点，则= 15若慢车行驶25千米与快车行驶35千米所用时间相同，已知快车每小时比慢车多行驶20千米，求两车的速度在这个问题中，设慢车的速度为千米/小时，则根据题意可得方程： 16已知点A(1，y1)、B(2，y2)都在双曲线y上，且y1y2，则m的取值范围是 第18题图18如图，点、在轴上，且，分别过点、作 轴的平行线，与反比例函数的图象分别交于点、，分别过点、作轴的平行线，分别与轴交于点、，连接、，那么图中阴影部分的面积之和为_第8题图三、 解答题(本大题共有9题，共66分.请在答题纸指定区域内作答，解题时写出必要的文字说明，推理步骤或演算步骤.)19.（本题满分6分）计算：（1）()2+ (2)20（本题满分6分）解方程：（1） （2）21（本题满分6分）先化简，再求值：（x+1），其中x=2 23（本题满分6分）盐都区为了了解2013年初中毕业生毕业后的去向，对部分初三学生进行了抽样调查，就初三学生的四种去向（A读普通高中； B读职业高中 C直接进入社会就业； D其它）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（a）、（b）请问：（1）该县共调查了 名初中毕业生；（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；（3）若该县2013年初三毕业生共有4500人，请估计该县今年的初三毕业生中读普通高中的学生人数24. （本题满分6分）在一个不透明的袋子中，装有除颜色外其余均相同的红、黄、蓝三种球，其中有2个红球、1个蓝球，从中任意摸出一个是红球的概率为0.5(1) 求袋中有几个黄球；(2) 一手同时摸出两球（相当于第一次随机摸出一球，不放回，再随机摸出第二个球），请用画树状图或列表法求摸到两球至少一个球为红球的概率；25（本题满分6分）随着城南区的快速发展，该区的房价也在一路上扬.去年9月份，小王在某楼盘看中一套房子，但犹豫再三没有买成现在再去看时，每平方米竟上涨了1400元，同样420000元的总价在该楼盘只可以买到原来面积的（1）小王看中的那套房子现在的房价是每平方米多少元？（2）看着一路飙升的房价，小王决定贷款买房他打算在该楼盘买90平方米的房子，按（1）中的价格，他首付了30%的房价，其余贷款.请问他共付了多少元的首付款？26. （本题满分6分）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论27（本题满分8分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点、，交y轴于点B，交x轴于点D (1) 求反比例函数和一次函数的表达式； （2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的的取值范围；OABCxyD（3）连接OA，OC试比较AOB和COD面积的大小，并说明理由 （4）求AOC的面积28（本题满分10分）知识迁移 当且时，因为,所以,从而(当时取等号).记函数,由上述结论可知：当时,该函数有最小值为.直接应用 已知函数与函数, 则当 时,取得最小值为 .变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用,共元；二是燃油费,每千米为元；三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低？最低是多少元？29.如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（）图象上，BOC的面积为8（1）求反比例函数的关系式；（2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒1个单位的速度运动，同时动点F从B开始沿BC向C以每秒2个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动若运动时间用表示，BEF的面积用表示，求出关于的函数关系式；（3）当运动时间为秒时，在坐标轴上是否存在点P，使PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由 30如图，在平面直角坐标系内，已知OAOB2，AOB30 (1)点A的坐标为( ， )； (2)将AOB绕点O顺时针旋转a度（0a0)的图象上，求k的值；xyOAB 在旋转过程中，点A、B能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出a的值；若不能，请说明理由32.如图1，点是反比例函数图像上的任意一点，过点作轴，交另一个反比例函数的图像于点.（1）若，则_ ；（2）当时： 若点的横坐标是1，求的度数； 将中的绕着点旋转一定的角度，使的两边分别交反比例函数的图像于点，如图2所示.在旋转的过程中，的度数是否变化？并说明理由；（3）如图1，若不论点在何处，反比例函数图像上总存在一点，使得四边形为平行四边形，求的值.