考网| 精品资料共享 www.oksha.com 你的分享，大家共享高一期末总复习题（2003年高考试题选）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知（ ）ABCD2等差数列（ ）A48B49C50D513设函数若，则x0的取值范围是（ ）A（1，1）B（1，+）C（，2）（0，+）D（，1）（1，+）4函数的反函数为（ ）ABCD5函数的最大值为（ ）ABCD26已知方程的四个根组成的一个首项为的等差数列，则 （ ）A1BCD7函数（ ）ABCD8设集合等于（ ）ABCD9设，则（ ）Ay3y1y2By2y1y3Cy1y2y3Dy1y3y210“”是“”的（ ）A必要非充分条件B充分非必要条件C充分必要条件D既非充分又非必要条件11已知函数是定义在a，b上的减函数，那么是（ ）A在上的增函数B在上的增函数C在上的减函数D在上的减函数12条件“”是条件“”的（ ）A充分但非必要条件B必要但非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件13已知x，y为正实数，且成等差数列，成等比数列，那么 的取值范围是（ ）ABCD14设是锐角三角形的两个互不相等的内角，若， 则这间的大小关系是（ ）ABCD15集合，映射，使任意，都有是奇数，则这样的映射共有（ ）A60个B45个C27个D11个二、填空题：把答案填在题中横线上.16使成立的的取值范围是 .17函数中， 是偶函数.三、解答题： 解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤.18本小题考查数列，等比数列，等比数列求和等基础知识，考查运算能力，满分12分.已知数列（）求（）证明解：（）a1=1 . a2=3+1=4, a3=32+4=13 . （）证明：由已知anan1=3n1,故 所以证得.19本小题主要考查三角函数的图象和单调性，奇偶性等基本知识，以及分析问题和推理计算能力，满分12分.已知函数是R上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数.求的值. 解：由f(x)是偶函数，得f(x)= f(x).即： 所以对任意x都成立，且所以得=0. 依题设0，所以解得，由f(x)的图象关于点M对称，得.取x=0,得=，所以=0.20（本小题满分12分）已知 设P：函数在R上单调递减. Q：不等式的解集为R，如果P和Q有且仅有一个正确，求的取值范围.解：函数在R上单调递减不等式21（本小题满分12分，附加题4分）（）设是集合中所有的数从小到大排列成的数列，即将数列各项按照上小下大，左小右大的原则写成如下的三角形数表： 3 5 6 9 10 12 （i）写出这个三角形数表的第四行、第五行各数； （i i）求.（）（本小题为附加题，如果解答正确，加4分，但全卷总分不超过150分）设中所有的数都是从小到大排列成的数列，已知 （）解：（i）第四行17 18 20 24 第五行 33 34 36 40 48 （i i）设，只须确定正整数 数列中小于的项构成的子集为 其元素个数为满足等式的最大整数为14， 所以取因为100（）解：令 因 现在求M的元素个数： 其元素个数为：某元素个数为某元素个数为22本小题主要考查三角函数的倍角、和角公式，以及三角函数的性质等基本知识，考查运算能力，满分13分.已知函数 （）求的最小正周期；（）若，求的最大值、最小值.（）解：因为所以的最小正周期（）解：因为所以 当时，取得最大值；当时，取得最小值1. 所以在上的最大值为1， 最小值为23本小题主要考查等差、等比数列等基本知识，考查综合运用数学知识和方法解决问题的能力.满分13分.已知数列是等差数列，且 （）求数列的通项公式； （）令求数列前n项和的公式. （）解：设数列公差为，则 又 所以 （）解：令则由得 当时，式减去式，得 所以当时, 综上可得当时, 当时，24本小题考查函数、不等式等基本知识，考查综合运用数学知识分析问题和解决问题的能力.满分14分. 设是定义在区间上的函数，且满足条件： （i） （ii）对任意的 （）证明：对任意的 （）证明：对任意的 （）在区间1，1上是否存在满足题设条件的奇函数，且使得 若存在，请举一例：若不存在，请说明理由.解：（）证明：由题设条件可知，当时，有即（）证法一：对任意的当不妨设则所以，综上可知，对任意的都有证法二：由（）可得，当 所以，当因此，对任意的当时，当时，有且所以综上可知，对任意的都有（）答：满足所述条件的函数不存在. 理由如下，假设存在函数满足条件，则由 得 又所以 又因为为奇数，所以由条件得 与矛盾，所以假设不成立，即这样的函数不存在.25（本小题满分14分）已知函数的最大值为，其最小正周期为. （1）求实数的值. （2）写出曲线的对称轴方程及其对称中心的坐标.解：（1） 4分 6分y的最小正周期T=， 8分10分（2）由（1）知， .曲线的对称轴方程为.12分对称中心的坐标为14分26（本小题满分14分） 设定义在上的函数满足； （1）对于任意正实数a、b，都有，其中p是正实常数； （2）； （3）当时，总有. （）求的值（写成关于p的表达式）； （）求证上是减函数； （）（理科学生作）设，数列的前n项和为Sn，当且仅当n=5时，Sn取得最大值. 求p的取值范围. （文科学生作）设，求数列的前n项和Sn .解（1）取a=b=1，则2分又. 且.得：4分（2）设研究：6分 依再依据当时，总有成立，可得8分即成立，故上是减函数.9分（3）11分 又. 数列是以为首项，公差为1的等差数列.12分.由题意 14分（文科）14分Page 1 of 10