安徽省安庆市2020-2021学年第二学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(本大题共有10小题，每小题4分，满分40分)1下列实数中，是无理数的为()A3.14BCD2下列各组数中，互为相反数的一组是()A2与B2与C2与D|2|与23生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为()A0.2106cmB2106cmC0.2107cmD2107cm4如右图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断ABCD的是()A3=4B1=2CD=DCEDD+ACD=1805把多项式x32x2+x分解因式结果正确的是()Ax(x22x)Bx2(x2)Cx(x+1)(x1)Dx(x1)26若分式的值为0，则b的值是()A1B1C1D27货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶2021，求两车的速度各为多少？设货车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是()ABCD8如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若1=50，则AEF=()A110B115C120D1309在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(ab)(如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()A(a+b)2=a2+2ab+b2B(ab)2=a22ab+b2Ca2b2=(a+b)(ab)D(a+2b)(ab)=a2+ab2b210定义运算ab=a(1b)，下面给出了关于这种运算的几个结论:2(2)=6；ab=ba；若a+b=0，则(aa)+(bb)=2ab；若ab=0，则a=0其中正确结论的个数()A1个B2个C3个D4个二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分202111化简:=_12如图，ABCD，AD和BC相交于点O，A=2021COD=100，则C的度数是_13若代数式x26x+b可化为(xa)21，则ba的值是_14观察下列算式:31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，根据上述算式中的规律，你认为32021的末位数字是_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算:16解方程:四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17解不等式组:并把解集在数轴上表示出来18先化简，再求值:(1+)+，其中x=2五、(本大题共2小题，每小题10分，满分202119如图，已知DEBC，BE平分ABNC，C=55，ABC=70求BED的度数(要有说理过程)试说明BEEC2021述并说明:海宝在研究数学问题时发现了一个有趣的现象:请根据海宝对现象的描述，用数学式子填空，并说明结论成立的理由如果_(其中a0，b0)那么_(结论)理由_六、(本题满分12分)21(12分)画图并填空:(1)画出ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的A1B1C1(2)线段AA1与线段BB1的关系是:_(3)ABC的面积是_ 平方单位七、(本题满分12分)22(12分)列分式方程解应用题巴蜀中学小卖部经营某款畅销饮料，3月份的销售额为20210元，为扩大销量，4月份小卖部对这种饮料打9折销售，结果销售量增加了1000瓶，销售额增加了1600元(1)求3月份每瓶饮料的销售单价是多少元？(2)若3月份销售这种饮料获利8000元，5月份小卖部打算在3月售价的基础上促销打8折销售，若该饮料的进价不变，则销量至少为多少瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上？八、(本题满分14分)23(14分)(2021德州)设A是由24个整数组成的2行4列的数表，如果某一行(或某一列)各数之和为负数，则改变该行(或该列)中所有数的符号，称为一次“操作”(1)数表A如表1所示，如果经过两次“操作”，使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，请写出每次“操作”后所得的数表；(写出一种方法即可)表1 12372101(2)数表A如表2所示，若经过任意一次“操作”以后，便可使得到的数表每行的各数之和与每列的各数之和均为非负整数，求整数a的值表2 aa21aa22a1a2a2a2安庆市20212021学年度第二学期期末教学质量调研监测七年级数学试题参考答案及评分标准一、 12345678910CABBDACBCB二、111213144605915、计算:解:原式=-4分= =-8分16、解方程: 答案:解:方程两边同乘以,得:4分 合并:2- 经检验，是原方程的解8分17、 解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来。解:解不等式得:x3 2分 由得: 化简得: 解得: 5分3.-70 7分 原不等式组的解集为: 8分18、解 .6分当x2时，原式1. 8分19、解:因为ABC=70，BE平分ABC 所以根据角平分线定义EBC=ABC=70=35，又因为BE/BC，根据两直线平行，内错角相等所以BED=EBC=35。 5分因为DE/BC，根据两直线平行，同旁内角互补，得C+DEC=180，所以根据等式性质DEC=180-55=125；又因为BED+BEC=DEC， 所以DCE=125BED=35，得BEC=90，根据垂线的定义，所以BEEC 10分2021案:(1)4分 (2)理由:10分21、(1)4分(2)平行且相等8分 (只答其中之一给2分)(3)3.512分22、解:(1)设3月份每瓶饮料的销售单价为x元，由题意得，解得:x=4经检验x=4是原分式方程的解答:3月份每瓶饮料的销售单价是4元 6分(2)饮料的进价为(20210-8000)(202104)=2.4元，设销量为y瓶，由题意得，(40.8-2.4)y8000(1+25%)解得y12500答:销量至少为12500瓶，才能保证5月的利润比3月的利润增长25%以上12分23、解:(1)根据题意得:123-721014分8分(2)根据题意得:改变第4列改变第2行(3)每一列所有数之和分别为2，0，-2，0，每一行所有数之和分别为-1，1，则如果操作第三列，则第一行之和为2a-1，第二行之和为5-2a，2a1052a0解得 a 又a为整数，a=1或a=2， 11分如果操作第一行，则每一列之和分别为2-2a，2-2a2，2a-2，2a2，22a02a20 解得a=1， 此时2-2a2=0，2a2=2，综上可知:a=1 14分