学习时间:3.8 主讲人:高文英学习地点：数学办公室 学习形式：集中小学数学要注重长远与长效从整体上把握小学数学，着眼点诸多。要想理出头绪、抓住重点，“放眼长远、注重长效”最重要。放眼长远是核心长远是就目的而言。无论一种人长大后来在不在数学领域内学习或工作，通过数学学习习得的解决问题方略、思维方式、思想措施及运用工具的能力都将发挥重要作用。小学数学课程虽然与高考、就业一类的目的相距尚远,但却是整个基本教育数学课程最重要的部分。因此,小学数学教育应当具有立足长远、放眼长远的功能。 然而,现状不容乐观。应试教育的负面作用挥之不去,以缺少节制的“又对、又快、又准”为标志的评价体系，仍在压抑着学生本应生机勃勃的活力。数学多半只在考试中露峥嵘，生活里看不到，工作中用不上,一旦不用考了便会就此再会。这样的数学谈何长远? 毫无疑问，数学大有用场。但数学教育有无长远眼光将取决于：我们是不是为孩子提供了哺育爱好、应用、应变、自信、求实、责任、想象和发明的环境。我们是不是挣脱了题型教育、考试教育的束缚,是不是给过孩子自己足够的空间，让她们可以独立地去想一想、试一试，而不是完全按照教师的理解,或是课本上的某个模式去照抄照搬。这些都关乎学生“终身学习的愿望和能力”。 数学教育是数学的教育，离不开作为科学的数学。不少前辈多次强调,学数学就要坐得住冷板凳，就要经得起枯燥和抽象的考验。这对专业数学工作者毋庸置疑,但将这样的主张贯之于小学则基本是谬误。板着面孔、与枯燥寂寞相伴的数学难以走进孩子的心灵。注重长效是核心小学数学的长远目的能否贯彻，核心是要为长效提供支撑。 有效教学是小学数学教育研究特别热衷的课题。有效教学指教学的成果与预期的教学目的匹配限度高。需要注意的是，“有效”有长、短之分。简朴地说,管长远、能毕生受用的效果就是长效;管眼前、管特殊技能形成的就是短效。依时间考量，长效要长期积累，难于一蹴而就；短效可立竿见影，易在一节课内形成。同步，眼前和长远互相依托,缺一不可。 那短效与长效之间的关系是如何的呢?一方面,没有一次次短效的磨炼和积累，长效难以形成;另一方面,某些需要通过高强度、高密度训练才干记住并掌握的定义、定理、公式、算法，注定在人们心里留存的时间不会太久。白天学过的内容，晚上没带书也许就想不起来。然而,摸索、发现这些定义、定理、公式和算法的过程中形成的积淀，运用这些定义、定理、公式和算法解决实际问题的经验和体会倒也许会长远留存。这样的经历多了，积累也就多了,不经意间,往往形成了某些相对稳定的与数学有关的见解，或者说是思路。这些都能长期地驻留在学生心中,并能在毕生的学习、生活和职业生涯中派上用场,成为个人发展的重要支撑点。因此,漠视“摸索发现那些定义、定理、公式和算法的过程”的数学教学,收获的多半是短效,而得来得快、忘得也快的教学大体上是无效的。 因此,短效虽然易得，但长效更是核心，短效要为长效服务,要以长效为目的。一方面把“过程与措施”、“情感、态度与价值观”实实在在地纳入有效教学的视野。同步，对以密集型、机械性、速率式、硬指标为特性的教学方略要有个苏醒的结识。 练就注重长效的“独门功夫” 举“测量”为例。当学生结识了角之后，面对形形色色、五花八门的角,比较大小的问题随之浮出水面，测量成为定量结识角的主题,涉及单位和实测两层含义。一是“单位”，也就是人们都承认的度量单位。小学阶段“单位”的重心在理解和具体感受单位的实际意义,像掂一掂50克一袋的盐、摸一摸.平方米的桌面有多大，量量自己有多高,等等。这些看上去没什么“数学味儿”的举动，都是感受和理解单位时不可或缺的尝试。更重要的是,单位自身是规定的成果。公度的必要性和规定性源自人类通过不同途径,长期摸索之后形成的共识,是人类的共同语言。对学生来说,这里有很大的讨论、活动和摸索空间。在教学上下点功夫,能协助学生结识单位的原则作用和平台作用,懂得个别和一般的关系，懂得如何在估计与精确之间作出选择,逐渐结识到数学为什么需要抽象,等等,而这些均有助于学生接近和发现数学的本质，都与长效联系在一起。二是“量”,即如何实测的问题。教学的重心应当从学生自己的经验出发，从“真刀真枪”的问题开始，通过鼓励学生使用自创的工具和单位,逐渐导向规范的工具和单位,引导学生多角度摸索测量的措施，逐渐从不那么正规的测量单位和措施一步步接近直至可以达到科学的测量。测量课应当是用一连串的“为什么”串起来的“发现”课,每个结论的得出都应当随着着学生自己的发现、归纳与整顿。学生不仅要懂得如何量,还要懂得量的措施从哪里来,懂得课本上的测量对象和生活中的测量对象的关系,懂得测量的意义。 如果小学阶段仅仅把测量解决成照本宣科的技能教学，只是采用多快好省、照抄照搬、纸上谈兵的方式灌输和训练，就也许挥霍了这一题材的教育价值。如果由于测量不是考试中的重头戏而在教学上敷衍了事，成果就更可怕。学生对数学越来越明显地敬而远之,学习数学的目的越来越趋于实际，多半与此有关。小学阶段的测量，不是单纯的技能培养与训练，而是一块为学生摸索与发现准备的沃土。它提供应学生通过自己的眼和手去发现与结识世界的机会，它能自然地沟通过程与成果之间的联系,能把学生摸索的目光从课本、教室引向生活、社会，能为学生提供实实在在的动手机会，让她们“真刀真枪”地解决几种真正的问题。不仅是测量,小学数学课程中的许多技能,多半会随着小朋友的成长淡淡隐去,而随着着一连串“为什么”发现的规律、道理和措施倒有也许长期留存,成为随着学生毕生的本领。 放眼长远、注重长效能否在教学中得到体现,关系到新课程推动的质量。目前数学教学中哪些是要改的,哪些是值得留的,哪些是该适可而止的,哪些是该着力推动的，这一切都将建基于教师的见识和视野，决定着新课程的主张能否践行。学习时间:3.15 主讲人：肖静学习地点:数学办公室 学习形式：集中别让数学教学沦为解题教学实际教学中,数学教学目的常常被简朴地理解为数学知识的掌握。以知识掌握的数量和牢固限度作为唯一原则的教学评价,引导着师生对知识的单一追求。为了便于学生理解和接受，抽象、严谨且具有广泛应用性的数学知识常常被教师们分解为一道道数学题,解题成了数学教学活动的重要构成部分，引导学生解题成了数学教学的一种重要形式和手段。 理论上,所有人都懂得数学的教学目的是多元的，远不只是掌握知识和解题那么简朴。然而，具体到教学一线，教师们总但愿能抓住某些有形的、易于测量的东西来操作。于是，解题成了一线教师教学评价的抓手。的确，面对一道数学题，学生能否调用有关的数学知识来解决,可以折射出学生有关数学知识的掌握状况。学生能灵活调用数学知识来解决有关的问题,也体现为数学能力。于是，解题就成了教师衡量学生学习水平的重要标尺,学校也通过编写试卷,让学生解答批量的数学题来呈现学生的学习状况,理解、检查教师的教学。说究竟,还是评价的导向在起决定作用。如果高考的影响力及其指挥棒的作用、考试评价的方式一天不变化,教师和学生们追逐成绩、把解题能力当作数学教学最高目的的现状也将很难变化。 华罗庚说过：“学数学不做题目，等于入宝山而空返。”这阐明，数学教学离不开解题,但是解题只能作为数学学习的重要途径,而不是数学学习活动的所有。数学教学对解题的依存关系体现为： 数学学习过程需要解题这一重要的手段。解题作为数学学习过程的重要手段，其作用可以归结为如下几点:一方面，解题过程引导学生逻辑思考。许多数学知识之间的关系非常严谨,知识的来源、结识、理解和掌握蕴含着严谨的推理、推断过程。这一过程往往是通过解决一种个数学问题来完毕的。数学解题过程是若干数学知识的综合调用和一系列逻辑推理的组合,是一项重要的数学思维活动。因此数学解题过程成了数学学习活动的重要构成,成了一次次逻辑推证的过程。另一方面,解题是引导学生有环节地走进数学的过程。数学知识自身是一种逻辑链,数学知识被分解为一系列有关联的问题，数学教学就是通过这些问题串,以旧引新,层层进一步,引导学生逐渐走进数学的内核。再另一方面,数学问题直接挑战学生的智慧。数学知识以问题的形式呈现,在解题过程中学生一方面要直面问题,有价值的数学问题能较好地挑战学生的智慧、激活学生的思维，更大限度地激发学生的发明潜能。 解题不能精确地反映学生的所有学习状况。解题的过程受多种因素的影响，学生在解题过程中的体现也也许是片面的，只能反映学生数学学习的部分状况。人们对知识调用的速度和思维的灵活度与心情好坏、注意力集中限度等均有密切的关系。解题也会受题目质量的影响，如问题的呈现方式、体现习惯、定位的明显限度。个人的经验和成长历程以及对问题及其情境的熟悉限度，也决定个人对问题的适应性和感受性。许多教师规定学生“多做题”，觉得多做题目就增长了见识。正是这种“一回生，二回熟”的信念,导致了对解题成果的过度追求,对提高解题能力手段的过度研究,使得解题成了操练的工具,解题也因此失去了呈现学生真实学习水平的意义。 精确把握数学教学的目的与价值。数学作为一种普遍合用的技术，有助于人们收集、整顿、描述信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会发明价值。学习数学的重要目的是接受数学思想、数学精神的熏陶,提高自身的思维品质和科学素养。这需要每一位教师精确地把握数学教学的目的与价值,让数学课堂教学成为学习者思维活动交流的过程。 充足发挥解题教学在数学教学中的功能。要想让数学教学不沦为解题的教学,就要协助教师对的定位解题在数学教学中的意义和作用。一是要选择有教学价值的典型问题。二是要把问题的教学价值发挥到极致。充足挖掘问题的教学价值，合适安排时机发挥题目资源的效用,尽量一题多用。三是在评价解题时，把通法（一般的一般措施)放在第一位，不一味追求速度或技巧。四是要关注解题过程反馈的价值信息。在关注解题成果的同步，考虑给过程分，关注解题过程中的多种体现,收集有效信息，协助诊断教学,发现、运用有价值的教学资源。一方面引导学生注重解题过程,另一方面提示教师从过程中收获信息的教学价值更甚于成果。教师应容许学生采用不同的思路，鼓励学生大胆刊登见解,教师在理解的基本上应尊重多种合理的解题思路,并给出中肯的评价。五是要注重解题后的反思。解题过程中的试误过程和成功经验都值得反思。回忆自己如何经历“山穷水尽疑无路”，又如何达到“柳暗花明又一村”的境地，分析解题过程给带来的结识上的得与失。这些收获不亚于题目自身带给我们的价值。 在数学学习中，我们既要扎夯实实地学好数学知识和技能，又要牢固地掌握数学思想和措施，并且要能灵活应用数学知识和技能解决实际问题。学习数学需要解题,但不取决于解题的多少，而在于解题前的分析、摸索和解题后的反思。我们要让学生要成为解题的主人，要从解题中吸取解题的措施、思想，锻炼思维。学习时间:3.29 主讲人:加依娜学习地点：数学办公室 学习形式：集中什么是真正“用教材教”“用教材教”时下已成为教师们常常挂在嘴边的一句话。“教教材”与“用教材教”在语意上并无多大差别,但“用教材教”反映了教材观的转变，即视教材为重要的课程资源、教学线索，激活了教师的专业自主性,让教师以教材开发者的姿态，将个人特质、教学经验、教学才干融入到对教材的加工、改造之中。历史地看，过去我们也反对照本宣科，追求用活教材，目前倡导“用教材教”,似乎是旧话重提,但其中的必要性却不容小视。社会与教育的发展在为教学提供新条件的同步，也对教学提出了更高的规定。规定教学更加关注学生的个性发展,规定教材多样化,规定教学手段不再只是一张嘴巴、一支粉笔。因此，老式的话题势必会在新的历史条件下，谋求新的诠释与体现。 目前，