2019年济南市商河县九年级第二次模拟考试数学试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.）1.2的平方的是（ ）A.4 B. C.4 D.2.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（ ）A.圆柱 B.长方体 C.三棱桂 D.圆锥3.数据130000可用科学记数法表示为（ ）A.13104 B.1.3105 C.0.13106 D.1.31044.下列计算正确的是（ ） A.a2a2a4 B.2(ab)2ab C.a3a2a5 D.(b2)3b55如图，l1l2，156，则2的度数为（ ）A.34 B.56 C.124 D.1466.把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（ ） A B C D7.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所舌比例时，陆地面积所对应的圆心角是108，当宇宙中一块陨石落在地球上，则落在陆地上的概率是（ ）A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.58.如图，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直个角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）A.1 B.2 C. D.19.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上G点处，并使折痕经过点A，展平纸片后DAG的大小为（ ）A.30 B.45 C.60 D.7510.直线ykx3经过点A（2，1），则不等式kx30的解集是（ ）A.x3 B.x3 C.x3 D.x011.如图1，在菱形ABCD中，AB2，BAD60，过点D作DEAB点E，DFBC于点F.将EDF绕点D顺时针旋转（0180），其两边的对应边DE、DF分别与直线AB、BC相较于点G、P，如图2.连接GP，当DGP的面积等于3时，则的大小为（ ）A.30 B.45 C.60 D.12012.函数yax2bxc(a，b，c为常数，且a0）经过点（1，0）、(m，0），且1m2，当x1时，y随x增大而减小，下列结论：abc0；ab0；若点A（3，y1），B（3，y2）在抛物线上，则y1y2；a(m1)b0；c1时，则b24ac4a.其中结论正确的有（ ）个 A5 B4 C3 D2二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）13.分解因式：a3a_；14.计算:3xy2_；15.在某次体育测试中，九年级一班女同学的一分钟们卧起坐成绩（单位：个）如下表：成绩454647484950人数124251这此测试成绩的众数为_；16.如图，将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形AFB（阴影部分）的面积为_；17.在正方形ABCD中，N是DC的中点，M是AD上异于D的点，且NMBMBC，则tanABM_；18.如图，已知点A1，A2，An均在直线yx1上，点B1，B2，Bn均在双曲线y上，并且满足：A1B1x轴，B2A2y轴，A2B2x轴，B2A3y轴，AnBnx轴，BnAn1y轴，记点An的横坐标为an（为正整数）.若a11，则a2019_三、解答题（本大题共8小题，共78分）19（本小题满分6分）计算： 220190()14sin3020（本小题满分6分）解分式方程：21（本小题满分6分）如图，点E，F在AB上，CE与DF交于点H，ADBC，ADB，AEBF求证：GEGF.22.（本小题满分8分）在直角墙角AOB（OAOB，且OA、OB长度不限）中，要砌20m长的墙，与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓，且地面矩形AOBC 的面积为96m2（1）求这地面矩形的长；（2）有规格为0.800.80和1.001.00（单位：m）的地板砖单价分别为50元/块和80元/块，若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面（不计缝隙），用哪一种规格的地板砖费用较少?23.（本小题满分8分）九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整），请根据图中所给信息解答下列问题：（1）在这次评价中，一共抽查了_名学生；（2）在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为_度；（3）请将条形统计图补充完整；（4）如果全市有6000名九年级学生，那么在试卷评讲课中，“独立思考”的约有多少人？24.（本小题满分10分）如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且DBABCD（1）证明：BD是O的切线.（2）若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为16，cosBFA，求ACF的面积25.（本小题满分10分）已知；一次函数y2x10的图象与反比例函数y（k0）的图象相交于A、B两点（A的B的右侧）（1）当A（4，2)时，求反比例函数的解析式：（2）当A的横坐标是3，B的横坐标是2时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D.求C点的坐标；求D点的坐标；求ABC的面积.26.（本小题满分12分）在图1图4中，菱形ABCD的边长为3，A60，点M是AD边上一点，且DMAD，点N是折线AB一BC上的一个动点（1）如图1，当N在BC边上，且MN过对角线AC与BD的交点时，线段AN的长度为_；（2）如图2，当点N在AB边上时，将AMN沿MN翻折得到AMN若点A 落在AB边上，则线段AN的长度为_；当点A 落在对角线AC上时，如图3，求证：四边形AMAN是委形菱形；当点A 落在对角线BD上时，如图4，求是的值.27.（本小题满分12分）如图1，抛物线yx22x3与x轴交于点A，B，与y轴交于C，抛物线的顶点为D，直线l过C交x轴于E（4，0）（1）写出D的坐标和直线l的解析式：（2）P（x，y）是线段BD上的动点（不与B，D重合），PFx轴于F，设四边形OFPC的面积为S，求S与x之间的函数关系式，并求S的最大值；（3）点Q在x轴的正半轴上运动，过Q作y轴的平行线，交直线l于M.交抛物线于N.连接CN，将CMN沿CN翻转，M的对应点为M在图2中探究：是否存在点Q，使得M恰好落在y轴上?若存在，请求出Q的坐标；若不存在，请说明理由第 页