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2019年济南市商河县九年级第二次模拟考试数学试题一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.)1.2的平方的是( )A.4 B. C.4 D.2.下列水平放置的几何体中,俯视图是矩形的是( )A.圆柱 B.长方体 C.三棱桂 D.圆锥3.数据130000可用科学记数法表示为( )A.13104 B.1.3105 C.0.13106 D.1.31044.下列计算正确的是( ) A.a2a2a4 B.2(ab)2ab C.a3a2a5 D.(b2)3b55如图,l1l2,156,则2的度数为( )A.34 B.56 C.124 D.1466.把不等式组的解集表示在数轴上,下列选项正确的是( ) A B C D7.用扇形统计图反应地球上陆地面积与海洋面积所舌比例时,陆地面积所对应的圆心角是108,当宇宙中一块陨石落在地球上,则落在陆地上的概率是( )A.0.2 B.0.3 C.0.4 D.0.58.如图,在RtABC中,A30,BC1,点D,E分别是直个角边BC,AC的中点,则DE的长为( )A.1 B.2 C. D.19.如图,对折矩形纸片ABCD,使AB与DC重合得到折痕EF,将纸片展平,再一次折叠,使点D落到EF上G点处,并使折痕经过点A,展平纸片后DAG的大小为( )A.30 B.45 C.60 D.7510.直线ykx3经过点A(2,1),则不等式kx30的解集是( )A.x3 B.x3 C.x3 D.x011.如图1,在菱形ABCD中,AB2,BAD60,过点D作DEAB点E,DFBC于点F.将EDF绕点D顺时针旋转(0180),其两边的对应边DE、DF分别与直线AB、BC相较于点G、P,如图2.连接GP,当DGP的面积等于3时,则的大小为( )A.30 B.45 C.60 D.12012.函数yax2bxc(a,b,c为常数,且a0)经过点(1,0)、(m,0),且1m2,当x1时,y随x增大而减小,下列结论:abc0;ab0;若点A(3,y1),B(3,y2)在抛物线上,则y1y2;a(m1)b0;c1时,则b24ac4a.其中结论正确的有( )个 A5 B4 C3 D2二、填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)13.分解因式:a3a_;14.计算:3xy2_;15.在某次体育测试中,九年级一班女同学的一分钟们卧起坐成绩(单位:个)如下表:成绩454647484950人数124251这此测试成绩的众数为_;16.如图,将边长为3的正六边形铁丝框ABCDEF变形为以点A为圆心,AB为半径的扇形(忽略铁丝的粗细),则所得扇形AFB(阴影部分)的面积为_;17.在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且NMBMBC,则tanABM_;18.如图,已知点A1,A2,An均在直线yx1上,点B1,B2,Bn均在双曲线y上,并且满足:A1B1x轴,B2A2y轴,A2B2x轴,B2A3y轴,AnBnx轴,BnAn1y轴,记点An的横坐标为an(为正整数).若a11,则a2019_三、解答题(本大题共8小题,共78分)19(本小题满分6分)计算: 220190()14sin3020(本小题满分6分)解分式方程:21(本小题满分6分)如图,点E,F在AB上,CE与DF交于点H,ADBC,ADB,AEBF求证:GEGF.22.(本小题满分8分)在直角墙角AOB(OAOB,且OA、OB长度不限)中,要砌20m长的墙,与直角墙角AOB围成地面为矩形的储仓,且地面矩形AOBC 的面积为96m2(1)求这地面矩形的长;(2)有规格为0.800.80和1.001.00(单位:m)的地板砖单价分别为50元/块和80元/块,若只选其中一种地板砖都恰好能铺满储仓的矩形地面(不计缝隙),用哪一种规格的地板砖费用较少?23.(本小题满分8分)九年级教师对试卷讲评课中学生参与的深度与广度进行评价调查,其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项评价组随机抽取了若干名初中学生的参与情况,绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(均不完整),请根据图中所给信息解答下列问题:(1)在这次评价中,一共抽查了_名学生;(2)在扇形统计图中,项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的度数为_度;(3)请将条形统计图补充完整;(4)如果全市有6000名九年级学生,那么在试卷评讲课中,“独立思考”的约有多少人?24.(本小题满分10分)如图,点D是O的直径CA延长线上一点,点B在O上,且DBABCD(1)证明:BD是O的切线.(2)若点E是劣弧BC上一点,AE与BC相交于点F,且BEF的面积为16,cosBFA,求ACF的面积25.(本小题满分10分)已知;一次函数y2x10的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点(A的B的右侧)(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式:(2)当A的横坐标是3,B的横坐标是2时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C,连接BC交y轴于点D.求C点的坐标;求D点的坐标;求ABC的面积.26.(本小题满分12分)在图1图4中,菱形ABCD的边长为3,A60,点M是AD边上一点,且DMAD,点N是折线AB一BC上的一个动点(1)如图1,当N在BC边上,且MN过对角线AC与BD的交点时,线段AN的长度为_;(2)如图2,当点N在AB边上时,将AMN沿MN翻折得到AMN若点A 落在AB边上,则线段AN的长度为_;当点A 落在对角线AC上时,如图3,求证:四边形AMAN是委形菱形;当点A 落在对角线BD上时,如图4,求是的值.27.(本小题满分12分)如图1,抛物线yx22x3与x轴交于点A,B,与y轴交于C,抛物线的顶点为D,直线l过C交x轴于E(4,0)(1)写出D的坐标和直线l的解析式:(2)P(x,y)是线段BD上的动点(不与B,D重合),PFx轴于F,设四边形OFPC的面积为S,求S与x之间的函数关系式,并求S的最大值;(3)点Q在x轴的正半轴上运动,过Q作y轴的平行线,交直线l于M.交抛物线于N.连接CN,将CMN沿CN翻转,M的对应点为M在图2中探究:是否存在点Q,使得M恰好落在y轴上?若存在,请求出Q的坐标;若不存在,请说明理由第 页
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