27.2.3相似三角形的周长与面积一.知识链接1已知： ABCABC，根据相似的定义，我们有哪些结论？（从对应边上看； 从对应角上看：） 二 、探索新知1思考：（1）如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？写出推导过程。（2）如果两个三角形相似，它们的对应边上的高线、中线，对应角的平分线之间有什么关系？写出推导过程。（3）如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。（4）两个相似多边形的周长和面积分别有什么关系？2 、结论相似三角形的性质： 性质1 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ， 那么 性质2 即：如果 ABC ABC，且相似比为k ，那么 .三、例题讲解 例 1、 已知：如图：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长例2、如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是12，求DEF的周长和面积。 四、课堂练习1（1）如果两个相似三角形对应边的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_，面积的比为_（2）如果两个相似三角形面积的比为35 ，那么它们的相似比为_，周长的比为_（3）连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_（4）两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角形的周长是42 cm ，面积是12 cm 2，则较小三角形的周长为_cm，面积为_cm22如图,在正方形网格上有A1B1C1和A2B2C2，这两个三角形相似吗？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面积比FEDCBA3、ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。4.如图，点D、E分别是ABC边AB、AC上的点，且DEBC，BD2AD，那么ADE的周长ABC的周长5已知：如图，ABC中，DEBC，1）若，求的值； 求的值； 若，求ADE的面积；（2）若，过点E作EFAB交BC于F，求BFED面积；（3）若， ，过点E作EFAB交BC于F，求BFED面积2