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22 有理数与无理数学案学习目标:1.理解有理数的意义。2.会判断一个数是有理数还是无理数。3.会对有理数进行分类。教学重点:理解有理数和无理数的概念,懂得有理数的两种分类方法。预习检测:1关于0,下列说法错误的是( )A0是正数 B0是整数 C0是非负数 D0是偶数E0是整数,也是有理数 F0不是正数也不是负数G0不是整数,是有理数 H0不是分数,是有理数2下列叙述正确的是( )A存在最小的有理数 B存在最小的正整数C存在最大的有理数 D存在最小的分数3把下列各数添在相应的集合内 正数集合: , 负数集合: , 整数集合: , 分数集合: ,4.有理数的分类: 有 理 数 (还有其他分类方法吗?)生生互动:3下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数?3.14,0.,0.101 001 000 1(相邻两个1之间0的个数逐次加1)4. 判断下列说法是否正确,正确的填“”,错误的填“”。(1)不循环小数是无理数. ()(2)无理数一定是不循环小数. ()(3)分数中有有理数,也有无理数,如就是无理数. ()(4)有理数不一定是有限小数. ()师生互动:5.以下各正方形的边长不是有理数的是().A. 面积为25的正方形B. 面积为的正方形C. 面积为8的正方形D. 面积为1.44的正方形6. 若一个正方形的面积为,则其边长可能是 数(填有理数或无理数).当堂检测:1判断对错:(1)所有的整数都是正数( ) (2)正整数,负整数统称为整数( )(3)分数一定是有理数( ) (4)有理数包括小数和整数( )(5)非负有理数就是正有理数( ) (6)有最小的负数,没有最大的正数( )(7)有最大的负数,没有最小的正数( ) (8)没有最大的有理数和最小的有理数( )(9)-3.14既是负数,分数,也是有理数( ) (10)0是非正数( )(11)0既不是正数,也不是负数,但是整数( ) (12)不是有理数( )2.把下列各数填在相应的大括号内:,0,314,0.55,8,1.121 221 222 1(相邻两个之间依次多一个),0.211 1,201,999正数集合:;负数集合:;有理数集合: ;无理数集合: .提补作业:1下列结论中,正确的是( )A一个有理数不是正数就是负数 B一个有理数不是整数就是分数C一个有理数可能是整数、分数或者0 D以上说法都不正确2下列结论中,正确的是( )A自然数都是整数 B整数都是自然数C0是最小的整数 D负数不可能是整数3在中,整数和负分数共有( )A1个 B2个 C3个 D4个4. 在,2,34,5.6,2.1,0.121,0.34,21中有 个有理数.(标出来)5.判断下列说法是否正确,正确的填“”,错误的填“”。(1)有理数可分为正有理数和负有理数两类. ()(2)有限小数都是有理数,无限小数都是无理数. ()(3)无理数是无限不循环小数,有理数是无限循环小数. ()(4)无理数的相反数仍是无理数. ()(5)任何分数一定是有理数. () 7.观察下面依次排列的数,它的后面可能是什么?试写出来:(1)2,4,6,8,10,12,_,_(2)8,6,4,2,0,-2_,_(3)1,-2,3,-4,5,-6,7,-8,_,_其中第2009个数是_。8气象部门测定,高度每增加1km,气温大约下降6。现在地面气温是15,那么4km高空的气温是_。9观察下面一列数,探求其规律: (1)写出这列数的第九个数;(2)第2008个数是什么数?如果这一列数无限排列下去,与哪个数越来越近?10151896选做题10一个大长方形被分成8个小长方形,其中有5个小长方形的面积如图中的数字所 示,填上表中所缺的数,则这个大长方形的 面积为_。11.初一(1)班有8人参加校运动会,10人参加学校篮球赛,如果既参加运动会又参加篮球赛的有5 人,则参加运动会和篮球赛的共有几人?(提示:画两个部分重叠的圆,标上数字)12.如图为一正方形,请将此正方形分别分割成4、9、6个小正方形(大小不一定相同)
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