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5.1认识分式(二)分式的基本性质 班级: 姓名: 【学习目标】1掌握分式的基本性质和符号法则2了解最简分式的概念,能进行简单分式的约分【学习重点】1分式的基本性质2利用分式的基本性质约分,将一个分式化简为最简分式. 【学习难点】1分式的符号法则2掌握分式约分的方法,熟练进行简单分式的约分.【学习环节】 学习准备探究新知应用新知反思小结达标检测拓展延伸【温习旧知】1下列式子是分式的是() A B C D2要使分式有意义,则x的取值范围是() Ax2 Bx2 Cx2 Dx23分式无意义,则x的取值范围是() Ax2 Bx=2 Cx2 Dx24若分式的值为0,则() Ax=2 Bx=0 Cx=1 Dx=1或25已知分式的值为0,那么x的值是() A1 B2 C1 D1或262x3y2与12x6y的公因式是() Axy Bx3y C2x3y D12x6y27多项式a29与a23a的公因式是() Aa+3 Ba3 Ca+1 Da1【预习作业】请同学们结合学案预习教材的内容,在学习过程中请明白以下几个问题: 1.什么是分式的基本性质? 2.什么叫分式的约分?约分的根据是什么?约分的一般步骤是什么? 3.什么是最简分式? 4. 分式的符号法则是什么?【学习过程】一、学习准备分数的基本性质:分数的分子与分母同时 或 相同的数( 除外),分数的值不变。二、探究新知(一)目标1:分式的基本性质与分式的符号法则1.忆一忆:的依据是 .2.想一想:你认为分式与相等吗? 与呢? 3.议一议:类比分数的基本性质认识分式的基本性质4.说一说:分式的基本性质:分式的 与 都同时 (或 )同一个不等于零的整式,分式的值不变符号语言:用字母表示为,5.试一试:【类型一】 利用分式的基本性质对分式进行变形例1:下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) (2)解: 解: 针对练习1:下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1) (2)解: 解: 【类型二】 不改变分式的值,将分式的分子、分母中各项系数化为整数例2:不改变分式的值,把它的分子、分母的各项系数都化为整数,所得结果正确的为()A. B. C. D.针对练习2:将分式中分子与分母的各项系数都化成整数,正确的是( )A. B. C. D. 【类型三】 分式的符号法则6.想一想:(1)与有什么关系呢?解: (2),与有什么关系呢?解: 7.说一说:分式的符号法则: 分式的分子、分母与分式本身的符号,改变其中任何 个,分式的值不变8.用一用:例3:(2015丽水中考)分式可变形为( )A. B. C. D.针对练习3:根据分式的基本性质,分式可变形为( )A. B. C. D. 三、探究新知(二)目标2:约分及最简分式1.试一试例4:化简下列分式:【类型一】 分子、分母为单项式时(1) (2)解:原式= = 【类型二】 分子或分母中含有多项式时(1) (2)解:原式= = 2.认一认:认识约分:(1)约分的概念:把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形称为分式的_ (2)约分的关键:找出分子分母的公因式;(3)约分的依据:分式的基本性质;(4)约分的一般步骤:找公因式若分子分母都是单项式时,则约简系数,并约去相同字母的最低次幂若分子或分母中含有多项式时,则将多项式分解因式约公因式:约去分子分母所有的公因式3.评一评:在化简时,小颖和小明出现了分歧。你对他们两人的做法有何看法?小颖的做法: 小明的做法:4.认一认: 最简分式:分子与分母没有_的分式叫做最简分式5.辨一辨:例5:(2016滨州中考)下列分式中,是最简分式的是:( )A. B. C. D. 6.做一做:约分:(1) (2)解:原式= = 7.想一想:约分的注意事项:(1)约分的最后结果是将一个分式变为最简分式或整式;(2)约分过程中,有时还需运用分式的符号法则使最后结果形式简洁. 8.试一试例6:求下列各式的值(1),其中x=100; (2),其中x=-6,y=28.四、反思小结1今天学习的知识是 2学到的数学思想方法有 五、达标检测1.(2014无锡中考)分式可变形为( )A. B. C. D. 2.(2013淄博中考)下列运算错误的是( )A. B. C. D. 3.填空:(1) (2) 4.约分:(1) (2) (3) (4)六、拓展延伸:若,求的值
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