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五(下)数学思维培优训练及答案五年级下册数学思维培优训练及答案1、甲乙两数的和是32,甲数的3倍与乙数的5倍的和是122,求甲、乙二数各是多少?解:设甲数为 X,乙数为(32X)。3X(32X)5=1223X1605X=1222X=38X=1932X=3219=13答:甲数是 19,乙数是 13。2、弟弟有钱 17 元,哥哥有钱 25 元,哥哥给弟弟多少元后,弟弟的钱是哥哥的 2 倍?解:设哥哥给弟弟 X 元后,弟弟的钱是哥哥的 2 倍。(25X)2=17X502X=17X3X=33X=11答:哥哥给弟弟 11 元后,弟弟的钱是哥哥的 2 倍。3、有两根绳子,长的比短的长 1 倍,现在把每根绳子都剪掉 6 分米,那么长的一根就比短的一根长两倍。问:这两根绳子原来的长各是多少?11=212=3解:设原来短绳长 X 分米,长绳长 2X 分米。(X6)3=2X63X18=2X6X=122X=212=24答:原来短绳长 12 分米,长绳长 24 分米。4、有大、中、小三筐苹果,小筐装的是中筐的一半,中筐比大筐少装 16 千克,大筐装的是小筐的 4 倍,大、中、小筐共有苹果多少千克。解:设小筐装苹果 X 千克。4X=2X162X=16X=882=16(千克)84=32(千克)答:小筐装苹果 8 千克,中筐装苹果 16 千克,大筐装苹果 32 千克。5、30 枚硬币,由 2 分和 5 分组成,共值 9 角 9 分,两种硬币各多少枚?9 角 9 分=99 分解:设 2 分硬币有 X 枚,5 分硬币有(30X)枚。2X5(30X)=992X1505X=993X=51X=1730X=3017=136、搬运 100 只玻璃瓶,规定搬一只得搬运费 3 分,但打碎一只不但不得搬运费,而且要赔 5 分,运完后共得运费 2.60 元,搬运中打碎了几只?2.60 元=260 分解:设搬运中打碎了 X 只。3(100X)5X=2603003X5X=2608X=40X=5答:搬运中打碎了 5 只。7、参加校学生运动会团体操表演的运动员排成一个正方形队列,如果要使这个正方形队列减少一行和一列,则要减少 33 人,参加团体操表演的运动员有多少人?解:设团体操原来每行 X 人。2X1=332X=34X=171717=289(人)答:参加团体操表演的运动员有 289 人。8、京华小学五年级的学生采集标本,采集昆虫标本的有 25 人,采集植物标本的有 19 人,两种标本都采集的有 8 人,全班学生共有 40 人,没有采集标本的有多少人?解:设没有采集标本的有 X 人。25198X=4036X=40X=4答:没有采集标本的有 4 人。9、一个四位数,最高位上是 7,如果把这个数字调动到最后一位,其余的数字依次迁移,则这个数要减少 864,求这四位数。解:设四位数的末三位为 X。7000X=10X78649X=6129X=6817000681=7681答:这四位数是 7681。10、一辆汽车从甲地出发到 300 千米外的乙地去,在一开始的 120 千米内平均速度为每小时 40 千米,要想使这辆汽车从甲地到乙地的平均速度为每小时 50千米,剩下的路程应以什么速度行驶?30050=6(小时)12040=3(小时)解:设剩下的路程每小时行 X 千米。120(63)X=3001203X=3003X=180X=60答:剩下的路程每小时行 60 千米。11、某班有 40 名学生,其中有 15 人参加数学小组,18 人参加航模小组,有 10人两个小组都参加。那么有多少人两个小组都不参加?答案:因为 10 人 2 组都参加,所以只参加数学的 5 人,只参加航模的 8 人,加上那 10 人就是 23 人,40-23=17,2 个小组都不参加的 17 人12、某班 45 个学生参加期末考试,成绩公布后,数学得满分的有 10 人,数学及语文成绩均得满分的有 3 人,这两科都没有得满分的有 29 人。那么语文成绩得满分的有多少人?答案:同理,数学满分 10 人,2 科都满分的 3 人,于是只是数学满分的 7人,45-7-29=9,这个就是语文满分的人(如果说只是语文满分的则需要减去 3)13、50 名同学面向老师站成一行。老师先让大家从左至右按 1,2,3,49,50 依次报数;再让报数是 4 的倍数的同学向后转,接着又让报数是 6 的倍数的同学向后转。问:现在面向老师的同学还有多少名?答案:504 取整 12,506 取整 8,但是要注意,报 4 倍数的同时可能是 6的倍数,所以还要算出 4 和 6 的公倍数,有 5012(4 和 6 的最小公倍数)=4(取整),所以,应该是 50-12-8+4=3414、在游艺会上,有 100 名同学抽到了标签分别为 1 至 100 的奖券。按奖券标签号发放奖品的规则如下:(1)标签号为 2 的倍数,奖 2 支铅笔;(2)标签号为3 的倍数,奖 3 支铅笔;(3)标签号既是 2 的倍数,又是 3 的倍数可重复领奖;(4)其他标签号均奖1 支铅笔。那么游艺会为该项活动准备的奖品铅笔共有多少支?答案:1002=50,1003=33(取整),还是算出 2 和 3 的公倍数 1006=16(取整),然后找出即没不被 2 整除,也不被 3 整除的数的个数 100-50-33+16=28,所以,准备铅笔为 50X2+33X3+28=22715、有一根长为 180 厘米的绳子,从一端开始每隔 3 厘米作一记号,每隔 4 厘米也作一记号,然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段?答案:1803=60,1804=45,但是可能 2 个划线划在一起,也就是要算出他们的公倍数,18034=15,所以应该为 60+45-15=90被除数与除数的和是 222,如果被除数与除数都加上 6,被除数是除数的 8 倍求原来的被除数和除数是多少?解:设原来除数是 X-6。(X-6)+(8X-6)=222X=2626-6=20268=208208-6=202答:原来的被除数是 202,除数是 20。16.买一本日记本和一本笔记本需付 10.4 元,买两本日记本和一本笔记本需付16元,日记本和笔记本各多少元?16-10.4=5.6(元)10.4-5.6=4.8(元)答:日记本 5.6 元,笔记本 4.8 元。17.果园里共种梨树、橘树、桃树、苹果树255 棵。橘树比桃树多种3 棵,苹果树是桃树的2 倍,梨树比桃树的2 倍少18 棵。橘树、桃树、苹果树和梨树各有多少棵?解:设桃树有 X 棵?(3+X)+2X+(2X-18)+X=255X=4545+3=48(棵)452=90(棵)452-18=72(棵)答:橘树有 48 棵,桃树有 45 棵,苹果树有 90 棵,梨树有 72 棵。18、三个连续自然数的乘积是 210,求这三个数.整除问题答案:210=2357可知这三个数是 5、6 和 7。19、计算:20102009-20092008+20082007-20072006+21解答:原式=2009(2010-2008)+2007(2008-2006)+3(4-2)+21=(2009+2007+3+1)2=10100252=202105020、一个大于 10 的数,除以 5 余 3,除以 7 余 1,除以 9 余 8,问满足条件的最小自然数为根据总结,我们发现三个数中两个数的除数与余数的和都是 5+3=7+1=8,这样我们可以把余数都处理成 8,所以5,7,9=315,所以这个数最小为 315+8=32321、如图 1,有三个正方形 ABCD,BEFG 和 CHIJ,其中正方形 ABCD 的边长是10,正方形 BEFG 的边长是 6,那么三角形 DFI 的面积是_.解:答案 20连接IC,由正方形的对角线易知IC/DF;等积变换得到:三角形 DFI 的面积 = 三角形 DFC 的面积 =2022、(小学数学奥林匹克通讯赛决赛试题)梯形 ABCD 被两条对角线分成了四个三角形 S1、S2、S3、S4。已知 S1=2cm2,S2=6cm2。求梯形 ABCD 的面积。解析:三角形 S1 和 S2 都是等高三角形,它们的面积比为 26=13;则:DOOB=13。ADB和ADC是同底等高三角形,所以,S1=S3=2厘米 2。三角形S4和S3也是等高三角形,其底边之比为13,所以S4S3=13,则 S4=2/3 厘米 2所以,梯形ABCD的面积为32/3。23、如图,梯形 ABCD 中上底为 2,下底为 3,三角形 ADO 的面积为 12,那么梯形 ABCD 的面积为多少?三角形 ADO 的面积为 12,则么梯形 ABCD 的面积为 12625=5024、右图是一块长方形耕地,它由四个小长方形拼合而成,其中三个小长方形的面积分别为 15、18、30 公顷,问图中阴影部分的面积是多少?解:设定阴影部分面积为 X,则不难由长方形面积公式看出比例关系为:X/30=15/18,则 X=25。25、一个三位小数四舍五入后是5.70,那么原来这个三位小数最大是几?最小是几?解答:这个三位小数最大是 5.704,最小是 5.695.这是因为:根据四舍五入的原则,如果大于 5.704,四舍五入后得到的数将大于 5.70,例如 5.705,四舍五入后是 5.71.如果小于 5.795,四舍五入后得到的数将小于 5.70,例如 5.694,四舍五入后是 5.69.26、37 的商是一个循环小数,第 1995 个数字是几?解答:37 = 0.428571 ,观察左式这个商,是一个由六个数字组成的循环小数。19956=3323,这说明 1995 个数字中有:332 个“428571”还余 3 个数字,可见第 1995 个数字是 8.27、有6堆桃,把第一堆平均分给8个人,还余5个;把第二堆平均分给8个人,还剩 4 个;把第三堆平均分给 8 个人,还余 3 个;把第四堆平均分给 8 个人,还余 7 个;把第五堆平均分给 8 个人,还余 1 个;第六堆与第二堆的个数一样多;如果把六堆桃子放在一起,平均分给 8 个人,能不能正好分完?为什么?解答:第六堆与第二堆的桃子个数一样多,说明把第六堆平均分给 8 个人,也余 4 个。因为一堆一堆分完后,余下的桃加起来正好是 8 的倍数,即(543714)8=3 所以把六堆放在一起分,正好分完。28、为了迎接建国45周年,某街道从东往西按照五面红旗、三面黄旗、四面绿旗、两面粉旗的规律排列,共悬挂 1995 面彩旗,你能算出从西往东数第 100 面彩旗是什么颜色的吗?解答:从西往东倒数第100 面彩旗,是从东往西正数第几面彩旗呢?这是正确解答本题的关键。从西往东倒数第100 面彩旗相当于从东往西正数第1896 面彩旗,因为19951001=1896 已知按“五红、三黄、四绿、两粉”的规律排列,即每 14 面彩旗又重复出现。1896(5342)=1356 余数为 6,所以正数第 1896 面彩旗为黄色。29、把100块玻璃由甲地运往乙地。按规定,把一块玻璃安全运到,得花运费
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