毕业设计(论文)任务书课题名称质量弹簧阻尼系统的鲁棒稳定性分析学 院 专业班级姓 名学 号毕业设计(论文)的主要内容及要求：1. 通过大量阅读文件，对质量弹簧阻尼系统，T-S模糊系统及鲁棒控制稳定性等有总体认识。2. 在已有的质量弹簧阻尼系统模型和T-S模糊控制等理论基础上，采用模糊化技术将质量弹簧阻尼系统转化为T-S模糊系统进行研究。3. 在已有的T-S模糊系统基础上，考虑参数变化时的情况，设计带有参数不确定的连续时间T-S模糊系统来建立质量-弹簧-阻尼非线性系统的模型。4. 采用模糊化原理，并行分布补偿机制，Lyapunov-Krasovskii稳定性原理及其线性矩阵不等式（LMI）方法针对上述模型设计一个模糊状态反馈控制器，使得所考虑的闭环系统是一致渐近稳定的。5. 将课题中研究得到的算法和得到的结果，采用Matlab中的LMI工具箱进行编程仿真, 以说明所得结果的有效性，从而验证质量-弹簧-阻尼非线性系统的鲁棒稳定性。6. 翻译一篇与本课题有关的英文资料。指导教师签字： 填写说明：任务书封面请用鼠标点中各栏目横 线后将信息填入，字体设定为楷体GB2312、四号字；在填写毕业设计（论文）内容时字体设定为楷体GB2312、小四号字。装订线大学 学院 毕业设计（论文）说明书 质量弹簧阻尼系统的鲁棒稳定性分析摘要本文针对一个简单的质量-弹簧-阻尼非线性系统进行了鲁棒稳定性分析。为了便于分析，我们通过一些模糊化的技术将其转化为一个T-S模糊系统，在考虑到大多数实际情况下，系统参数因在系统运行过程中存在参数的变化。进而用带有参数不确定的连续时间T-S模糊系统来建立质量-弹簧-阻尼非线性系统的模型。针对这一模型利用针对T-S模糊模型方法，Lyapunov-Krasovskii稳定性原理及其线性矩阵不等式（LMI）方法设计一个模糊状态反馈控制器，使得所考虑的闭环系统是一致渐近稳定的。最后，将课题中研究得到的算法和得到的结果，采用Matlab中的LMI工具箱进行编程仿真, 以说明所得结果的有效性，从而验证质量-弹簧-阻尼非线性系统的鲁棒稳定性。关键词：质量-弹簧-阻尼非线性系统；T-S模糊系统；Lyapunov-Krasovskii稳定性原理；线性矩阵不等式（LMI）Robust stability analysis for a class Mass-Spring-Damper SystemsAbstractThis paper considers the problem of robust stability analysis for a class of simple mass-spring-damper nonlinear systems. In order to facilitate analysis, a mass-spring-damper nonlinear system is described by the T-S fuzzy system. Due to the fact that the uncertainty of systems parameters is a ubiquitous phenomena appearing in many practical systems, the considered mass-spring-damper nonlinear system can be more accurately modeled by the continuous-time T-S fuzzy systems with parameter uncertainties. Based on T-S fuzzy model approach， Lyapunov-Krasovskii stability theory and linear matrix inequality (LMI) method，a fuzzy state feedback controller is designed such that the closed-loop system is asymptotically stable. Finally, by using the LMI toolbox in Matlab, an example show that results and algorithm given in this paper are effective, and thus the problem of robust stability analysis for a class of simple mass-spring-damper nonlinear systems is solved.Key words: Mass-spring-damper nonlinear systems; T-S fuzzy systems; Lyapunov -Krasovskii stability theory; Linear matrix inequality (LMI)目 录1.绪 论111课题背景112自动控制理论发展简史1121经典控制理论1122现代控制理论与先进控制策略2123智能控制理论313模糊控制理论3131模糊控制理论发展简史及研究意义4132模糊控制理论研究方向及进展4133模糊控制理论的发展前景及所遇到的问题6 134 T-S模糊控制的研究现状714模糊理论研究的新方向72.问题描述1021系统模型10211 一类质量-弹簧-阻尼系统10212 模糊化11213 不确定性1522本章小结173.状态反馈控制鲁棒稳定分析1831模糊状态反馈控制器的设计1832稳定性分析19321 定理3.119322 定理3.1证明2033 LMI形式的控制器设计21331 定理3.221332 定理3.2证明2234本章小结234.仿真验证2441紧凑型T-S模糊系统2442程序内容2443程序运行结果2944仿真曲线图3045 本章小结33结论34致谢35参考文献36编号：时间：2021年x月x日书山有路勤为径，学海无涯苦作舟页码：第1页 共1页1 绪论1.1课题背景传统控制器都是基于系统的数学模型建立的，因此，控制系统的性能好坏很大程度上取决于模型的精确性，这正是传统控制的本质。现代控制理论可以解决多输入、多输出（MIMO）控制系统地分析和控制设计问题，但其分析与综合方法也都是在取得控制对象数学模型基础上进行的，而数学模型的精确程度对控制系统性能的影响很大，往往由于某种原因，对象参数发生变化使数学模型不能准确地反映对象特性，从而无法达到期望的控制指标，为解决这个问题，控制系统的鲁棒性研究成为现代控制理论研究中一个非常活跃的领域。简单地说，鲁棒控制就是对于给定的存在不确定性的系统，分析和设计能保持系统正常工作的控制器。鲁棒振定是保证不确定性系统的稳定性，而鲁棒性能设计是进一步确定保有某种指标下的一定的性能。随着科学技术的进步，现代工业生产过程日趋复杂，很多控制系统具有多输入一多输出的强耦合性、参数与结构的时变、大时滞和严重的非线性特性1，使得控制对象的精确数学模型难以建立，这时若采用传统的精确控制就不可能获得好的效果。因此，在工程实践中，不仅基于精确数学模型地现代控制理论方法所设计地控制系统往往难以具有所期望地性能，甚至连系统地稳定性都难以得到保证23。而鲁棒控制理论的提出，正好解决了这一难题。目前，利用模糊TS模型对不确定非线性时滞系统进行建模和控制，已经成为模糊控制领域的一个热点。本课题的主要研究内容就是通过TS模糊控制对质量-弹簧-阻尼系统进行鲁棒稳定性分析。1.2自动控制理论发展简史19世纪中叶，麦克斯韦就“蒸汽机飞轮调速器的离心调节问题”发表了“关于调节器”的论文，直到20世纪40年代，自动控制理论逐渐发展为一门新学科并受到众多学者关注，并于1948年由维纳创立了控制论，至今已有100多年的发展史了。随着工业生产和现代科学技术的迅速发展，各个领域中对自动控制系统的控制精度、响应速度、系统稳定性与适应能力的要求越来越高，应用的范围也越来越广。自动控制理论的发展充分展示了一条源于生产科技实践又回归于生产科技实践的历史真迹。特别是20世纪80年代以来，由于电子计算机的快速更新换代和计算机技术的高速进展，推动了对控制理论的深入研究，并开始了智能控制和生物进化优化计算的研究新阶段。纵观自动控制理论发展简史，通常可以分为三个时期。1.2.1经典控制理论人们从20世纪50年代后开始对“经典控制理论”的研究，是自动控制理论发展中的第一个历史时期。该时期以单输入单输出(SISO)的线性定常系统为主要研究对象，并且完全依赖于系统的精确数学模型。经典控制理论是以传递函数、频率特性、特征根分布等位理论基础，主要采用的是波特( H.W.Bode )图法和依凡思(W.R.Evans)的根轨迹法，包括劳斯赫尔维茨(E.J.Routh-A.Hurwitz)代数判据、奈奎斯特(H.Nyquist)稳定性判据与基于期望对数频率特性的分析与设计方法等。其主导思想是构成加有反馈通道的闭环控制系统。所研究的的目标装置是能够使该闭环控制系统达到预期动态、静态性能要求的自动调节器。因此该时期的自动控制理论也被称为“自动调节原理”。在经典控制理论中对于一般非线性系统，除了采用线性化方法来研究以外，通常还采用描述函数分析和不超过两个变量的庞加莱(Puincare)相平面分析法。在经典控制理论研究基础上，该时期后半段发展起来的PID调节原理和PID调节器设计方法，以及后来出现的串级、前馈补偿等系统一直是颇受关注的工程实用方法。1.2.2现代控制理论与先进控制策略该时期始于20世纪60年代末，由于航天飞行器等空间技术开发的需求而发展起来的现代控制理论，主要研究的是多输入多输出的受控对象，系统可以使线性的或是、非线性的，定常的或是时变的，可以是集中参数或分布参数的，也可以是连续或离散的。现代控制理论依然要依赖于系统的精确数学模型，但是它把原来直接根据受控系统机理特性的建模方法，向基于参数估计和系统辨识理论的建模方向拓展了。现代控制理论用一组一阶微分方程(亦称为状态微分方程)代替经典控制理论中的一个高阶微分方程式来描述系统，并且把系统中各个变量均取为时间t的函数，因而属于时域分析方法，它有别于经典控制理论中的频域分析法，这样更有利于用计算机进行运算；此外，状态变量的选取可以不一定是系统中可观测的物理量，因而具有很大的自由度，这些都是状态空间表示法的优点所在。现代控制理论所研究的系统结