平均数教学设计教学目标：1、 能结合具体情境理解平均数的意义，感受学习平均数的必要性，在比较分析的过程中养成勇于探究、敢于质疑的学习习惯。2、 在移一移、画一画、算一算的过程中掌握求平均数的方法，在观察、操作、提问、说理的过程中发展有条理、有逻辑的思维习惯与表达能力。3、 能用平均数解决简单的实际问题，进一步掌握分析和处理数据的方法，发展统计观念，发展用数学的眼光观察世界的习惯。教学重、难点：理解平均数的意义，会计算一组数据的平均数。一、 创设情境，激发兴趣 同学们，动物王国在举行一分钟投篮比赛，你们愿意和它们做好朋友吗？那你们的动物朋友们想请你们当裁判，你们愿意吗？那你们可要公平的打分哦。二、 分层探究，建构新知1、 投掷次数相等比总数。 师： 此时，第一轮双方对决的是，小猴和小鹿课件出示统计图 师：第一轮比赛谁赢了？ 师：通过比较总数做出判断，有理有据，非常棒（板书：总数）2、 投掷次数不同比平均数。 师： 第二轮双方对决的是斑马和狮子你认为谁赢了？生：她们投的次数不同，不能只比总数师：既然不能比较总数，比什么？有什么好办法？先独立思考一下。三、 合作学习，探究新知1、 小组合作预设：（学生会想到“移多补少”和“数据的总和份数”）师：有的同学已经有想法了，把你的想法在小组中交流一下吧。2、 集体交流摆一摆，画一画,算一算交流一：摆一摆 生1：我们用摆一摆的方法，把多的移给少的，使每次投中的个数一样多，相当于小狮子每次投中了6个，就可以用6表示小狮子的整体水平了，发现6这个数比7和8小，比4和5大。对于我们这组的做法，大家有问题要问吗？生：为什么要把8移给4？生1：8是多的，把多的匀给少的，才能使最后每次的变得一样多交流二：画一画生2：我们用画一画找的这个数，把8里的2份给4，再把7里的一份给5，这样每次都变得平均了。大家有问题要问吗？师：这种做法和第一小组的做法有什么相同点？生：都是把多的匀给少的。师：你太会总结了。像这样，把多的移出来补给少的，让每次投的个数同样多，这种方法叫做移多补少（板书：移多补少）交流三：算一算 生3：我们是用计算的方法来求的这个数。用总数除以4，算出每次是6环。（8+7+4+5）4=6个 你们有什么想要问的吗？生：为什么要除以4？生3:因为投了4次，所以除以4师：先求出4次的总个数，在平均分成4份，这是一种“先求总数，再除以份数”的方法。（板书：先合后分）师：同学们真了不起，小狮子很高兴的认识了你们，这么公平的当裁判。无论是用移多补少，还是这种先合并再平均分的方法，目的只有一个，就是使原来几个不相同的数变得同样多。数学上，我们把通过先合后分或者移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。（板书课题：平均数）3、 数学建模 师：6就是8、7、4、5这几个数的平均数。 师：这里的6是小狮子第一次的成绩吗？是第二次的成绩吗？这个6是怎么来的？6既不是这组数据中最大的，又不是这组数据最小的，而是在最大数与最小数之间。它反映的是小狮子这4次投篮的整体水平。（板书：整体水平）4、 用平均数解决问题师：斑马平均投了几个？师:斑马的平均个数6与第一次的6个一样吗？为什么？生：第一次的6个，是真实投中了6个，平均个数是用这3次的总成绩再除以3得到的。师：从平均数来看，它们这轮的成绩？ 生：打成了平手四、 引申应用，巩固提高师：小兔子看到它们玩的这么开心，也想来参加比赛，这是她参赛前试投的成绩。课件出示师：估一估，小兔子这4次的投的平均个数是多少？生：6师：我觉得平均个数是7，同意吗？生：不同意，7个是最多的，要匀给5个。这样平均数肯定比7小。生：平均数要比最大的数小。师：有道理。如果小兔子投了5次，平均数会发生变化吗？第五次投中9环，平均数会 生：变大师：平均数变成6.4 ，确实变大了，这是为什么？生：原来平均数是6，现在加了一个8，8要匀给其他的数，所以平均数会变大师：有没有可能，第五次投了之后，平均数依然是6？生：投中6环 课件出示：师：实际第5次投中了0环。这5次的平均数是几？怎样计算？生1：总数除以4 生2：总数除以5师：到底是除以4 还是除以5？生：虽然第5次投了0环，但是又投了一次，应该除以5师：大家同意吗？小结：前四个数不变，但最后一个数从8变到6再变到0，平均数也跟着发生了变化。难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来这话有道理吗？其实，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。在未来的数学学习中，我们将会更进一步的研究。五、巩固提升，拓展延伸敢挑战自我吗？1、老师了解到，你们班这次数学中期平均成绩是90分，请问你们班每位同学的成绩都达到平均分了吗？生：有的人比平均分高，有的人比平均分低师：那咋们要努力提高自己的成绩，从而拉升整体平均分。 2、好了，探讨完身高问题，我们再来看看池塘的平均水深。师：冬冬来到一个池塘边，看到平均水深110厘米。心想：这也太浅了，我的身高是130厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?师：怎么不对?冬冬的身高不是已经超过平均水深了吗?六、总结评价，反思提升师：一节课马上就要结束了，谁来说说这节课你学到了哪些知识？学会了什么方法？