鉴于排队论的最优泊位利用率技术经济与管理201030510865童剑啸摘要：泊位利用率是反映泊位运用情况的重要指标。本文以港、船、货三方的综 合经济为目标建立排队论的M /M /S模型，对码头泊位最优化设计方案进行研 究。最后以一实例来确定其最优码头数量。关键词：泊位利用率；集装箱码头；M/M/S近年来，随着我国经济的高速发展，港口码头个数快速增长，截止到2010 年底，全国规模以上港口数量为96个，拥有生产用码头泊位32148个，其中万 吨级及以上泊位1659个。但有的码头在建设的过程中存在一些问题，这些问题 可以分为两类：第一类是一些小型码头企业为了减少码头的投资并获得最大利益， 而减少码头的泊位数量，使码头的泊位利用率保持在一个较高的水平。但结果会 导致到港船舶等待时间过长，造成船舶和货物的大量积压，给船方和货主方带来 严重损失。另一类则相反，大型企业凭借雄厚的经济实力，不断地扩建码头泊位， 最大限度地提高码头的生产效率，特别是装卸效率和通关效率，以提高与同一港 口或港口群内其他码头的竞争优势，争取更多的货源，从而扩大自身市场，但是 这种盲目、过剩的扩建行为不仅会造成社会资源的严重浪费，而且会导致码头之 间的恶性竞争。因此，合理的配置码头的泊位数和泊位规模，就成为港口最重要的内容。下 面我将以集装箱运输为例，将港口企业、航运公司、货主三方的综合经济利益为 目标建立排队论模型对泊位数量及利用率进行优化。1、泊位利用率泊位利用率，是码头泊位的作业时间占码头泊位日历时间的比重，即 泊位利用率二泊位作业时间泊位日历时间，其中，作业时间包括装卸时间和各类辅助时间。 泊位利用率高，说明港口码头等设施利用充分，但由于船舶到港的不平衡，泊位 利用率越高，船舶待泊的可能性就会越大，若船在锚地等待的情况严重，就会增 加航运公司及货主的成本。反之，如果泊位利用率过低，会导致码头泊位过度空 闲，资源得不到有效利用，则会严重影响港方的经济效益。所以合理的泊位利用 率应该是建立在平衡港、航、货三方利益的基础之上。由于集装箱运输绝大部分采用班轮化运输，因此集装箱货船到港具有定期、 定时的特点，意味着在相同服务水平下，船舶排队时间减少，集装箱码头泊位能 够服务更多船舶，泊位利用率也会随之提高，本文将随后对泊位利用率受班轮化 运输的影响进行详细的定量分析。2、船舶到港规律集装箱船舶的班轮化运输，即船舶按照与港口约定好的船期表有规律地在固 定的航线与港口之间运行的一种运输方式，定期、定时是集装箱船到港的基本特 点，这显然不同于其它类型船舶随机的到港规律。由于集装箱船舶到港时间通常 按照既定的船期表运行，理论上这类船舶相继到达的间隔时间接近于定值，所以 根据定长分布的定义，可以得到此时船舶到达服从定长分布，其分布函数如下： F（t）= P（T d）0， ,E（T）=d1/-0（1） 其中d为时间间隔，T为此时的时间。显然，这只是一种理想的状态，在实际过程中，受大雾、台风等自然灾害以 及其它不可预见因素的影响，集装箱班轮不可能准时到达港口，在某些极端情况 下，可能导致延班、误班。此时，集装箱班轮到港则服从泊松（posion）分布，相比定长分布更适合实际 情况，因此能更好地描述集装箱班轮相继到达的间隔时间。p Q ）= （X t=0 1根据泊松（posion）分布的定义，其分布函数为：n n!“，.）其中人为单位时间内平均到港的船舶数。3、泊位服务现在我们引入排队论模型，泊位的服务（作业时间）包括装卸时间和各类辅 助时间，我们将作业系统看成是一个服务系统，每一个泊位都构成一个“服务台”。“顾客”则是来港进行装卸货物的船舶。由于系统中存在一些随机因素 所以它 是一个随机服务系统。根据数据显示，港口每个泊位上船舶被服务时间服从负指（3）其中H为服务强度。模型F （t）=U - 0 数分布，其分布函数为：0 中的S代表港口所具有的泊位数。4、模型分析由综合1、2,我们可以得到排队论模型。在港航企业中比较常见的是M/M/S和M /气/S模型，本文由于考虑到了集装箱班轮的特点，用M /M/S模 型来推求相关指标。在M/M/S下，由数学知识推导，我们可以得到泊位利用率Ps，和平均港口集装箱船数n入P =s s目（4）（5）P。5 P nS P s=玄n+顶FLn=0-1（6）（7）=P + p（8）(1 -P )2s5、最佳泊位利用率由于我们以港口企业、航运公司、货主三方的综合经济利益为目标来确定其 最佳泊位利用率，所以就得考虑泊位数、泊位作业效率、船舶港务费用、港口投 资和运营费用。综合考虑以上的影响下，最佳泊位利用率应该是使得港口企业、 航运公司、货主三方总的单位成本最低的利用率。其具体分析如下：假设码头有S个泊位，并记港、航、货三方的总费用为七，则八 iC = c n + c s + c Mns s s b m s 360(9)其中: :平均每艘集装箱船在港口一天的费用孔:平均每天在港口的集装箱船数量cb :平均每个码头泊位每天所需要的费用（折旧、维护、运营）气:货物的平均单价M :集装箱船平均载箱数由于码头泊位数S不同，总费用Cs也不同。要使得Cs0最小的s0，此时就有:C0 %lCs s0-1s0c b n - n c + c M 3-6-s0咏1（11）因此，（1）最优泊位的数量可以确立。其主要步骤如下：、一uu+k |I rn E 乙夫业、【八 4*匚 x 岳 C , C C , M , I jrl* /-t-通过港口码头统计资料分析并确定s b, m 的数值。（2）根据码头M /M /S模型，对于不同的码头泊位数S确定平均港口集装箱船数ns最后根据边际分析法，我们可以确定最佳的泊位数。6、举例应用表1和表2分别是国内某海港码头集装箱泊位某年365天到港情况以及泊停 时间资料。表1统计项序号总计012345678每天到港船舶数Ki/艘天到、离港频数Ni/天0112 4323647445714967 8 26197365统计项01表22序号i34567停泊时间0.00.20.20.40.40.60.60.8 0.81.0 1.01.21.21.41.4ti 次/天频数Qi/天20512472432614115（1） 根据表1、2的统计结果，经过X 2拟合检验，我们可以得到船舶进港 时间分布为：以每天平均到达船只艘数入=3-4822的posion分布；船 舶服务强度H= 2.711的负指数分布。接下来应用M /M/S，对不同 的码头泊位数S确定平均港口集装箱船数，（2） 结合该港口的实际情况，选取Cs=15万元/天，Cb=3万元/天，M=3600t/ 艘，Cm=0.3 万元/t , i=10%。得到：_ 0.20匕 _3c + c M 上 15 + 0.3 x 3600 x !%s m 360360（3）根据匚 3.4822,卜 2.7 我们可以得到以下表格:边际值计算表泊位数s泊位利用率ps港口集装箱数NsNs-1Ns-Ns-1总费用Cs11.28455.57153.88681.684766.9443620.64223.88682.56271.324147.4680430.42822.56272.40190.160848.20931450.32110.25692.40192.33162.33160.070348.7490750.67348乌 n-+ n - n = 1.3241 0.2 n - n = 0.0703当 s=3 时，2334。故根据M /M IS模型，我们得到该港口的最优集装箱泊位数为3个。而当s 已经确定时，在不降低其服务强度，要提高泊位利用率。则我们必须提高单位 时间内平均到港的船舶数人。那就要去港口加大码头宣传力度，提高码头的知名 度，吸引更多的集装箱船前来靠港作业。参考文献1 杨兴晏，魏恒州.沿海港口集装箱码头合理的泊位利用率分析J.港工技术， 2004（9）： 5-7.2 侯宁，文元桥，江福才.码头泊位优化设计探究J.船海工程，2007（10）： 96-99.3 盛骤，谢世千，潘承毅.概率论与数理统计M.北京：高等教育出版社， 2004.4 鲁子爱.排队论在港口规划中的应用J.水运工程，1997（8）： 11-16.5 刘义发，郭创豪.最佳泊位利用率的计算方法J.珠江水运，2006 （9）41-43.